lee287 寻找重复数 二分 快慢指针 环入口节点

给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums，其数字都在 1 到 n 之间（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。假设只有一个重复的整数，找出这个重复的数。

示例 1:
输入: [1,3,4,2,2]
输出: 2
示例 2:
输入: [3,1,3,4,2]
输出: 3
说明：
不能更改原数组（假设数组是只读的）。
只能使用额外的 O(1) 的空间。
时间复杂度小于 O(n2) 。
数组中只有一个重复的数字，但它可能不止重复出现一次。

用二分查找

二分法的思路是先猜一个数（有效范围 [left, right]里的中间数mid），然后统计原始数组中小于等于这个中间数的元素的个数 cnt，如果 cnt 严格大于 mid，（注意我加了着重号的部分「小于等于」、「严格大于」）。根据抽屉原理，重复元素就在区间 [left, mid] 里；

与绝大多数二分法问题的不同点是：正着思考是容易的，即：思考哪边区间存在重复数是容易的，因为有抽屉原理做保证。

public class Solution {

    public int findDuplicate(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        int left = 1;
        int right = len - 1;
        while (left < right) {
            // 在 Java 里可以这么用，当 left + right 溢出的时候，无符号右移保证结果依然正确
            int mid = (left + right) >>> 1;
            
            int cnt = 0;
            for (int num : nums) {
                if (num <= mid) {
                    cnt += 1;
                }
            }
            // 根据抽屉原理，小于等于 4 的个数如果严格大于 4 个
            // 此时重复元素一定出现在 [1, 4] 区间里
            if (cnt > mid) {
                // 重复元素位于区间 [left, mid]
                right = mid;
            } else {
                // if 分析正确了以后，else 搜索的区间就是 if 的反面
                // [mid + 1, right]
                left = mid + 1;
            }
        }
        return left;
    }
}

快慢指针 比较取巧

class Solution {
    public int findDuplicate(int[] nums) {
        /**
        快慢指针思想, fast 和 slow 是指针, nums[slow] 表示取指针对应的元素
        注意 nums 数组中的数字都是在 1 到 n 之间的(在数组中进行游走不会越界),
        因为有重复数字的出现, 所以这个游走必然是成环的, 环的入口就是重复的元素, 
        即按照寻找链表环入口的思路来做
        **/
        int fast = 0, slow = 0;
        while(true) {
            fast = nums[nums[fast]];
            slow = nums[slow];
            if(slow == fast) {
                fast = 0;
                while(nums[slow] != nums[fast]) {
                    fast = nums[fast];
                    slow = nums[slow];
                }
                return nums[slow];
            }
        }
    }
}

复习环入口节点

/*
 public class ListNode {
    int val;
    ListNode next = null;

    ListNode(int val) {
        this.val = val;
    }
}
*/
public class Solution {
    public ListNode EntryNodeOfLoop(ListNode pHead)
    {
        if(pHead==null||pHead.next==null)
            return null;
        ListNode p1=pHead;
        ListNode p2=pHead;
        
        while(p1!=null&&p1.next!=null){//判断使p1能走两步
            p1=p1.next.next;
            p2=p2.next;
            if(p1==p2){
                p2=pHead;
                while(p1!=p2){
                    p1=p1.next;
                    p2=p2.next;
                }
               // if(p1==p2) 有没有都可以
                   return p1;
            }    
        }
        return null;
    }
}