2018-2019七年级下学期期末考试真题汇编
一．代数选填
【武昌T16】已知关于x的不等式x﹣a＜0的最大整数解为3a+5，则a＝ ． 【江汉T9】某同学为了估算瓶子中有多少颗豆子，首先从瓶中取出60颗并做上记号，接着将所有做好记号的豆子放回瓶中充分摇匀．当再从瓶中取出100颗豆子时，发现其中有12颗豆子标有记号，根据实验估计该瓶装有豆子大约（ ） A. 800颗 【江汉T14】若
B. 500颗
xyz，则x－2y＋z＝______. 234C. 300颗 D. 150颗
【江汉T15】某种葡萄的进价是2.7元/千克，销售过程中估计有10%的正常损耗，商家为了避免亏本，至少应将售价定为_______元/千克
xm1【江汉T24】已知关于x的不等式组有2019个整数解，则m的取值范围14(x)3x24是_______.
【江汉T25】已知一个两位数，将其个位上的数和十位上的数对调后组成一个新的两位数．若原两位数与8的和不大于新两位数的一半，则满足条件的两位数有______个.
【青山T9】数学活动课上，张老师为更好促进学生开展小组合作学习，将全班40名学生分成4人或6人学习小组，则分组方案有（ ） A. 1种
B. 2种
C. 3种
D. 4种
【青山T10】关于x的不等式组值是（ ） A. 4
B. 3
x2a0的解集中至少有7个整数解，则整数a的最小
2x3a0C. 2 D. 1
【青山T14】在实数范围内定义一种新运算“”，其运算规则为：ab2a3b．如：
15213517，则不等式x42的解集为__________．
【东湖高新T10】若关于x的不等式围是（ ） A.6＜a≤7
B.18＜a≤21
有且只有四个整数解，则实数a的取值范
C.18≤a＜21 D.18≤a≤21
【东湖高新T15】 在关于x，y的方程组：①：②中，若方程
组①的解是，则方程组②的解是 ______．
【东湖高新T16】已知：a、b、c是三个非负数，并且满足3a+2b+c=5，2a+b-3c=1，设m=3a+b-7c，设s为m的最大值，则s的值为______．
【汉阳T9】若不等式组 A.m＞2
B.m＜2
C.m≥2 D.m≤2
【汉阳T10】关于x、y的二元一次方程组（ ） A.a＜-2
B.a＞-2
的解满足x+y＞2，则a的取值范围为
C.a＜2 D.a＞2
【汉阳T11】 若关于x的不等式mx+1＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（m-1）x＞-1-m的解集是（ ）
A.x B.x C.x D.x
【汉阳T12】 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（ ） A.7，6，1，4
B.6，4，1，7
C.4，6，1，7
D.1，6，4，7
【汉阳T16】若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于a、b的二元
一次方程组的解是______．
【汉阳T17】 已知，则a=______．
【汉阳T18】 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否≥19”为一次程序如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是______．
【汉阳T19】记R（x）表示正数x四舍五入后的结果，例如R（2.7）=3，R（7.11）=7，R（9）=9，
（1）R（π）=______，R（
）=______；
（2）若R（x-1）=3，则x的取值范围是______．
（3）R（）=4，则x的取值范围是______．
【洪山T9】关于x的不等式组的解集为4＜x＜9，则a、b的值是（ ）
A. B.
C. D.
【洪山T15】方程组的解满足x＞1，y＜1，k的取值范围是______．
【洪山T16】 已知，x、y、z为非负数，且N=5x+4y+z，则N的取值范围是
______．
【江夏T8】 由美国单方面挑起的贸易战严重影响了市经济．某种国外品牌洗衣机按原价降价a元后，再次降价20%，现售价为b元，则原售价为（ ）
A.（a+b）元 B.（a+b）元 C.（b+a）元 D.（b+a）元
【江夏T9】若实数3是不等式2x-a-2＜0的一个解，则a可取的最小正整数为（ ） A.2
B.3
C.4
D.5
【江夏T16】 若关于x、y的二元一次方程组围是______．
二．几何选填
的解满足x+y＞1，则k的取值范
【武昌T9】．如图，图①是一个四边形纸条ABCD，其中AB∥CD，E，F分别为边AB，CD上的两个点，将纸条ABCD沿EF折叠得到图②，再将图②沿DF折叠得到图③，若在图③中，∠FEM＝26°，则∠EFC的度数为（ ）
A．52° B．° C．102° D．128°
【武昌T10】．在平面直角坐标系中，A（m，4），B（2，n），C（2，4﹣m），其中m+n＝2，并且2≤2m+n≤5，则△ABC面积的最大值为（ ） A．1
B．2
C．3
D．6
【武昌T14】．如图，点B在点C北偏东39°方向，点B在点A北偏西23°方向，则∠ABC的度数为 ．
【武昌T15】．若一个长方形的长减少7cm，宽增加4cm成为一个正方形，并且得到的正方形与原长方形面积相等，则原长方形的长为 cm．
【江汉T10】如图，射线OA是第三象限角平分线，若点B(k－3，1－2k)在第三象限内且在射线OA的下方，则k的取值范围是（ ）
kA.
12 114k3k3 B. 2C. 24k3D. 3
【江汉T16】.如图，长方形ABCD中，AD＝5，AB＝3．已知点M是BC边上一点，且AM＝4，则点D到AM的距离为______.
【江汉T22】4条直线相交于一点时，共有_______对邻补角.
【江汉T23】如图，AB∥CD，BE∥DF，∠DBE和∠CDF的角平分线交于点G．当∠BGD＝65°时，∠BDC＝________度.
【青山T15】.如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每个长方形地砖的面积为__________cm2．
【青山T16】.如图，三角形ABC中，A，B，C三点的坐标分别为4,3，3,1，1,2，点Pm,0是x轴上一动点，若S△ABPS△ABC，则m的取值范围是__________．
【洪山T8】如图，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠BAE=36°，那么∠BED的度数为（ ）
A.108°
B.120°
C.126°
D.144°
【洪山T10】如图，已知直线AB分别交坐标轴于A（2，0）、B（0，-6）两点直线上任意一点P（x，y），设点P到x轴和y轴的距离分别是m和n，则m+n的最小值为（ ）
A.2
B.3
C.5
D.6
【洪山T14】三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的，点A（-1，4）的对应点为A′（1，-1），若点C′的坐标为（0，0），则点C′的对应点C的坐标为______． 【江夏T7】如图所示，在平面直角坐标系中，A（2，0），B（0，1），将线段AB平移至A1B1的位置，则a+b的值为（ ）
A.5
B.4
C.3
D.2
【江夏T10】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠D，延长BA至E，连接CE交AD于F，∠EAD和∠ECD的角平分线相交于点P．若∠E=60°，∠APC=70°，则∠D的度数是（ ）
A.80°
B.75°
C.70°
D.60°
【江夏T14】直线AB∥CD∥EF，∠B=30°，∠C=135°，则∠CGB=______．
【江夏T15】 如图所示，在平面直角坐标系中，射线OA将由边长为1的7个小正方形组成的图案的面面积分成相等的两部分，则点A的坐标为______．
三．应用题
【武昌T22】．如图，长青农产品加工厂与A，B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批原料甲运回工厂，经过加工后制成产品乙运B地，其中原料甲和产品乙的重量都是正整数．运价为2元/（吨•千米），公路运价为8元/（吨•千米）．
（1）若由A到B的两次运输中，原料甲比产品乙多9吨，工厂计划支出铁路运费超过5700元，公路运费不超过9680元，问购买原料甲有哪几种方案，分别是多少吨？ （2）在（1）中的基础上，由于国家出台惠农，对运输农产品的车辆免收高速通行费，并给予一定的财政补贴，综合惠农后公路运输价格下降m（0＜m＜4且m为整数）元，若由A到B的两次运输中，铁路运费为5760元，公路运费为5100元，求m的值．
【江汉T26】.某风景区票价如下表所示： 人数/人 价格/元/人
有甲、乙两个旅行团队共计100人，计划到该景点游玩．已知乙队多于甲队人数的不超过甲队人数的
1～40 150 41～80 130 80以上 120 1，但42，且甲、乙两队分别购票共需13600元 3(1) 试通过计算判断，甲、乙两队购票的单价分别是多少？ (2) 求甲、乙两队分别有多少人？
(3) 暑期将至，该风景区计划对门票价格做如下调整：人数不超过40人时，门票价格不变；人数超过40人但不超过80人时，每张门票降价a元；人数超过80人时，每张门票降价2a元，其中a＞0．若甲、乙两队联合购票比分别购票最多可节约2250元，直接写出a的取值范围
【青山T22】为响应党“下好一盘棋，共护一江水”的号召，某治污公司决定购买甲、乙两种型号的污水处理设备共10台．经调查发现：购买一台甲型设备比购买一台乙型设备多2万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元，且一台甲型设备每月可处理污水240吨，一台乙型设备每月可处理污水200吨．
（1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少万元？
（2）若治污公司购买污水处理设备的资金不超过109万元，月处理污水量不低于2080吨． ①求该治污公司有几种购买方案；
②如果为了节约资金，请为该公司设计一种最省钱的购买方案．
【东湖高新T21】某木板加工厂将购进的A型、B型两种木板加工成C型，D型两种木板出
售，已知一块A型木板的进价比一块B型木板的进价多10元，且购买2块A型木板和3块B型木板共花费220元．
（1）A型木板与B型木板的进价各是多少元？ （2）根据市场需求，该木板加工厂决定用不超过8780元购进A型木板、B型木板共200块，若一块A型木板可制成2块C型木板、1块D型木板；一块B型木板可制成1块C型木板、
2块D型木板，且生产出来的C型木板数量不少于D型木板的数量的．
①该木板加工厂有几种进货方案？
②若C型木板每块售价30元，D型木板每块售价25元，且生产出来的C型木板、D型木板全部售出，哪一种方案获得的利润最大，求出最大利润是多少？
【汉阳T24】 某市中学生举行足球联赛，共赛了17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．
（1）在这次足球赛中，若小虎足球队踢平场数与踢负场数相同，共积16分，求该队胜了几场；
（2）在这次足球赛中，若小虎足球队总积分仍为16分，且踢平场数是踢负场数的整数倍，试推算小虎足球队踢负场数的情况有几种，
【汉阳T25】 某工厂准备用图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子．
（1）若该工厂准备用不超过10000元的资金去购买A，B两种型号板材，并全部制作竖式箱子，已知A型板材每张30元，B型板材每张90元，求最多可以制作竖式箱子多少只？ （2）若该工厂仓库里现有A型板材65张、B型板材110张，用这批板材制作两种类型的箱子，问制作竖式和横式两种箱子各多少只，恰好将库存的板材用完？ （3）若该工厂新购得65张规格为3×3m的C型正方形板材，将其全部切割成A型或B型板材（不计损耗），用切割成的板材制作两种类型的箱子，要求竖式箱子不少于20只，且材料恰好用完，则能制作两种箱子共 只．
【洪山T22】 某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套，经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元． （1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？
（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳的总费用不能超过40880元，并且购买A
型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种购买方案？怎样的方案使总费用最低？并求出最低费用．
【江夏T22】2019年“519（我要走）全国徒步日（江夏站）”暨第六届“环江夏”徒步大会5月19日在美丽的花山脚下隆重举行．组公（活动主办方）为了奖励活动中取得了好成绩的参赛选手，计划购买共100件的甲、乙两纪念品发放其中甲种纪念品每件售价120元，乙种纪念品每件售价80元， （1）如果购买甲、乙两种纪念品一共花费了9600元，求购买甲、乙两种纪念品各是多少件？ （2）设购买甲种纪念品m件，如果购买乙种纪念品的件数不超过甲种纪念品的数量的2倍，并且总费用不超过9400元．问组委会购买甲、乙两种纪念品共有几种方案？哪一种方案所需总费用最少？最少总费用是多少元？
四．几何压轴
【武昌T23】如图AB∥CD，点E在AB上，点M在CD上，点F在直线AB，CD之间，连接EF，FM．EF⊥FM，∠CMF＝140°． （1）直接写出∠AEF的度数为 ；
（2）如图2，延长FM到G，点H在FG的下方，连接GH，CH，若∠FGH＝∠H+90°，求∠MCH的度数；
（3）如图3，作直线AC，延长EF交CD于点Q，P为直线AC上一动点，探究∠PEQ，∠PQC和∠EPQ的数量关系，请直接给出结论．（题中所有角都是大于0°小于180°的角）
【江汉T27】在平面直角坐标中，A (0，5)、B (4，0)、C (2，5)，四边形AOBC经过平移后得到四边形A′O′B′C′.
(1) 如图1，若A′(－3，5)，四边形AOBC内部一点M(a＋b－2，6a－7)经过平移后得到点N(a＋2b－7，4b－6)，求M点坐标
(2) 如图2，若四边形AOBC向右平移m个单位长度（m＞0）．当m为何值时，重叠部分的面积比四边形BB′C′C的面积大
(3) 如图3，若四边形AOBC向上平移2个单位长度，直接写出图中阴影部分的面积. 【青山T23】已知，BAM与ABN两角的角平分线交于点P，D是射线BP上一个动点，过点D的直线分别交射线AM，BN，AP于点E，F，C．
（1）如图1，若BAM140，ABN68，ABPEF，求BPC的度数； （2）如图2，若ACBD，请探索AEF与BFE数量关系，并证明你的结论；
（3）在点D运动的过程中，请直接写出AEF，BFE与BPC这三个角之间满足的数量关系：_________________________________．
【东湖高新T22】如图1，已知直线EF分别与直线AB，CD相交于点E，F，AB∥CD，EM平分∠BEF，FM平分∠EFD
的
（1）求证：∠EMF=90°．
（2）如图2，若FN平分∠MFD交EM的延长线于点N，且∠BEN与∠EFN的比为4：3，求∠N的度数．
（3）如图3，若点H是射线EA之间一动点，FG平分∠HFE，过点G作GQ⊥EM于点Q，请猜想∠EHF与∠FGQ的关系，并证明你的结论．
【洪山T23】 如图1，已知a∥b，点A、B在直线a上，点C、D在直线b上，且AD⊥BC于E．
（1）求证：∠ABC+∠ADC=90°；
（2）如图2，BF平分∠ABC交AD于点F，DG平分∠ADC交BC于点G，求∠AFB+∠CGD的度数；
（3）如图3，P为线段AB上一点，I为线段BC上一点，连接PI，N为∠IPB的角平分线上
一点，且∠NCD=∠BCN，则∠CIP、∠IPN、∠CNP之间的数量关系是______．
【江夏T23】已知△ABC中，点D是AC延长线上的一点，过点D作DE∥BC，DG平分∠ADE，BG平分∠ABC，DG与BG交于点G．
（1）如图1，若∠ACB=90°，∠A=50°，直接求出∠G的度数；
（2）如图2，若∠ACB≠90°，试判断∠G与∠A的数量关系，并证明你的结论；
（3）如图3，若FE∥AD，求证：∠DFE=∠ABC+∠G．
五．代几综合
【武昌T24】在平面直角坐标系中，点A（a，6），B（4，b）， （1）若a，b满足（a+b﹣5）2+|2a﹣b﹣1|＝0， ①求点A，B的坐标；
②点D在第一象限，且点D在直线AB上，作DC⊥x轴于点C，延长DC到P使得PC＝DC，若△PAB的面积为10，求P点的坐标；
（2）如图，将线段AB平移到CD，且点C在x轴负半轴上，点D在y轴负半轴上，连接AC交y轴于点E，连接BD交x轴于点F，点M在DC延长线上，连EM，3∠MEC+∠CEO＝180°，点N在AB延长线上，点G在OF延长线上，∠NFG＝2∠NFB，请探
究∠EMC和∠BNF的数量关系，给出结论并说明理由．
A、C两点的横坐标都是5，BC∥x轴．【江汉T28】△ABC在平面直角坐标系内如图1摆放，已知B点坐标为(－3，m)，AB交y轴于点D，且AC＝BC.
(1) 填空：BC＝_____；△ABC的面积为______；用m表示点A的坐标为______. (2) 射线BO交直线AC于点Q，若△ABQ的面积为16，试求m的值
(3) 如图2，点D在y轴负半轴上，∠BAC的三等分线AP与∠BOD的角平分线OP交于点P，其中∠BAC＝3∠BAP＝45°．若∠P＞2∠B，试求∠BOD的取值范围. 【青山T24】已知，点A，点D分别（1）如图1，若my轴正半轴和负半轴上，AB∥DE．
4m4，BADmOED，求CAD的度数；
（2）在BAO和DEO内作射线AM，EN，分别与过O点的直线交于第一象限内的点
M和第三象限内的点N．
①如图2，若AM，EN恰好分别平分BAO和DEO，求AMNENM的值； ②若MAO11BAM，NEONED，当40AMNENM60，则n的nn取值范围是__________．
【东湖高新T23】在平面直角坐标系中，点A（0，a），B（2，b），C（4，0）且a＞0．
（1）若（a-2）2+
=0，求点A，点B的坐标．
（2）如图1，在（1）的条件下，过点B作BD平行y轴交AC于点D，求点D的坐标． （3）若S△ABC=5，且a+b-4=0，求b的值．
【洪山T24】如图，已知A（0，a），B（b，0），且满足|a-4|+
=0
（1）求A、B两点的坐标；
（2）点C（m，n）在线段AB上，m、n满足n-m=5，点D在y轴负半轴上，连CD交x轴的负半轴于点M，且S△MBC=S△MOD，求点D的坐标；
（3）平移直线AB，交x轴正半轴于E，交y轴于F，P为直线EF上第三象限内的点，过P作PG⊥x轴于G，若S△PAB=20，且GE=12，求点P的坐标．
【江夏T24】如图1，点A（a，0）、B（b，0），其中a、b满足（3a+b）2+点A、B分别向上平移2个单位，再向石平移1个单位至C、D，连接AC、BD． （1）直接写出点D的坐标______；
=0，将
（2）连接AD交OC于一点F，求的值；
（3）如图2，点M从O点出发，以每秒1个单位的速度向上平移运动，同时点N从B点出发，以每秒2个单位的速度向左平移运动，设射线DN交y轴于F．问S△FMD-S△OFN的值是否为定值？如果是定值，请求出它的值；如果不是定值，请说明理由．