2014—2015学年度下学期武汉市重点中学三月联考八年级数学试题

2014—2015学年度下学期武汉市重点中学三月联考八年级数学试题

一、选择题：（每小题3分，共30分） 1.函数yx1中自变量x的取值范围是（ ） x3A．x≥-1 B.x≠3 C.x≥-1且x≠3 D.x<-1 2.下列直角三角形中，以b为直角三角形斜边的是（ ）

A．a=1 ，b=2，c=3 B . a=1 ，b=2，c=5 C. a=1 ，b=3，c=10 D. a=1 ，b=22，c=3 3.一直角三角形的斜边比一直角边大2，另一直角边为6，则斜边长为（ ） A .4 B .3 C .2 D .1

4.如图，以直角三角形的三边作正方形，已知S1=9，S2=36，S3=4，正方形S的边长为8，则S4=（ ）

A．12 B.14 C .15 D .16 5.下列各组数据中能构成直角三角形的一组数据是（）

53，,1 C. k，2k，3k. D.2m2+1,2m2-1,2m（m是大于1 的整数） 44116.已知△ABC 中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，则下列条件中：①a=4 ，b=7；c=8；②a2∶b2∶

222

C=1∶3∶2；③∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5；④∠A=2∠B=2∠C.其中能判断△ABC是直角三角形的有（ ）个 A．1 B.2 C.3 D.4

A．4-3，4+3，38 B.

7.已知a、b、c为△ABC的三边，且满足(ab)(abc)0，则△ABC是（ ） A．等边三角形 B.直角三角形 C等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 8.将宽为2cm的长方形折叠成如图所示的形状，则折痕PQ的长为（ ） A．

222243cm B. 3 cm C . 33ｏ

5cm D . 2cm

9.如图，一束平行光线从教室窗户射入的平面示意图，光线与地面所成的夹角∠AMC=30，在教室的影长MN=23米，若窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米，则窗户的上檐到教室地面的距离AC为（ ）米

A．23 B．3 C．3.2 D．不能确定

10.如图2，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90，直角∠EPF=90，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于E、F . 给出以下四个结论：①AF=BE；②△EPF是等腰直角三角形 ；③S四边形AEPF=

ｏ

ｏ

1S△ABC；④EF2=BE2+CF2. 2A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①②③④

二、填空题：（每小题3分，共30分）

11.一个三角形的三个内角的比为1∶2∶3，则这个三角形的三边之比为 . 12.若等腰三角形腰长为4，腰上的高为2，则此等腰三角形的底角为 度.

1

13．计算：2124186= . 314.三边长a，b、c满足a+b=10，ab=18，c=8的三角形是 （形状） 15.一个三角形△ABC中，D是AB边上一点，且DA=DB=DC，∠B=2∠A，BC=1，则这个三角形的面积是 . 16.如图，长方体的长、宽、高分别为8、4、5，一只蚂蚁沿长方体表面从顶点A爬到顶点B，则它走过的路程最短为 . 三、解答题（共72分）

17.（本题6分）计算：(3)-2-(-3)0-(18-

18.（本题6分）先化简，再求值9a16a2

19.（本题6分）已知：x

20.（本题7分）一个三角形的三边长分别为511 )221-3125a,其中a=2.

44115, 求x的值.

xxx154,20x,x. 5245x（1）（3分）求它的周长（要求结果化简） ；

（2）（4分）请你给出一个适当的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值.

2

21.(本题满分7分）在Rt△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b，∠B=90. （1）（3分）已知b=8，c=4，求a . （2）（4分）已知b=5，a∶c=1∶2，求a、c.

ｏ

22.(本题满分8分）已知Rt△ABC中，∠A=90，AC=8，BC=10，将△ABC沿直线ED折叠，使点B与点C重合，点A 落在点F处，如图所示. （1）（4分）求AB的长； （2）（4分）求△ABC折叠后重叠部分（△CDE）的面积.

ｏ

23.(本题满分10分）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90，D为AB边上一点，求证： （1）（5分）△ACE≌△BCD； （2）（5分）AD2+DB2=DE2.

3

ｏ

24.（本题满分10分）如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90. （1）（4分）求证：△ACE≌△ABD； （2）（4分）若AC=2，EC=4，DC=2，求∠ACD的度数； （3）（2分）在（2）的条件下，直接写出DE的长为.（只填结果，不用写计算过程）.

25.(本题满分10分）已知：如图，A、B两点坐标为（0，4），B（4，0），P为线段AB上的任一点，过P作OP的垂线与过B点的x轴的垂线交于点Q，OQ与直线AB交于点M.请探究解答下列问题： （1）（3分）判断△OPQ的形状并证明； （2）（4分）三条线段AP、PM、BM之间存在何种相等的数量关系？证明你的结论. （3）（5分）当点p 在线段AB上运动时，请问：2BP-BQ的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由.

ｏ

4