平行线必考题型与 几何证明
模块一、知识点精析
一、相关概念
1．平面内直线的位置关系：相交和平行。
2．平行直线定义：在同一平面内永不相交的两条直线。 3．邻补角和对顶角的定义。
4．相交线中的三线八角：同位角、内错角和同旁内角。
二、平行线性质定理：
1．两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等 2．两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等 3．两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补
三、平行线判定定理：
1．同位角相等，两条直线平行 2．内错角相等，两条直线平行 3．同旁内角互补，两条直线平行
注： 1．定义是所有图形的判定方法。
2．平行于同一条直线的两条直线互相平行。 3．垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
模块二、重点题型精练
题型一、M型应用
【例1】如下列图，AB∥CD，∠A＝29°，∠C＝47°，那么∠AEC＝ 度。
题型二、凸型应用
【例2】如下列图，AB∥CD，那么∠1＋∠2＋∠3＋……＋∠2n＝ 度。
题型一、二综合
【例3】如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯的角∠A是120°，
第 二次拐弯的∠B是150°，第三次拐弯的角是∠C，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么∠C是 度。
题型三、几何证明
【例4】如图AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AD∥BE。
模块三、杯赛题精讲
【例5】如图，直线AB∥CD，∠EFA＝30°，∠FGH＝90°，∠CPN＝50°，那么∠GHM的大
小是 。
模块四、画龙点睛
1．平行线性质及判定
平行线与几何证明 2．M型
3．构造平行线方法