一、四年级数学上册应用题解答题
1．某人步行每分钟走90米，从甲地到乙地要22分钟才能到达，当他步行了480米后，改乘汽车，他乘汽车行了多少米？
2．王老师带800元钱去商店买体育用品，买足球用去320元，剩下的钱用来买排球。可以买多少个排球？
3．某风景区的门票价有单人票价和团体票价两种，单人票价：成人每人100元，儿童每人70元；团体票价：团体5人以上（包括5人）每人80元。 现在有成人4人，儿童6人要去游玩。算一算怎样买票最省钱？需要多少钱？
4．某车间原加工2400个零件需8小时，技改后在同样的时间里可加工同种零件5600个，技改后每小时可比技改前多加工零件多少个(用两种方法解)
5．某游乐园的门票是每张80元，如果去的人多，购买团体票比较合算，四年级有45人去游玩，购买团体票共付了3240元，这样每人便宜了多少元？
6．商店以14元/个的价格购进一批帽子，然后以18元/个的价格出售。还剩下10个帽子时，不但收回了成本，还获利60元，这家商店原来共购进帽子多少个？
7．兄弟两人早晨7时同时从家里出发去上学，兄每分钟走100米，弟每分钟走60米，兄到了学校后休息了5分钟才发现英语书没带，立即回家，途中7时25分与弟相遇，学校离家有多远？
8．蓝天小学四年级师生共有204人，准备包车去研学。租车的价格是25元/人。请问，带队老师带5000元钱够吗？
9．胜利小学新购买了4200本图书，将这些图书放到书架上，每个书架都有4层，每层可以放50本书。20个书架够用吗？通过计算说明。
10．一批零件有3800个。李师傅平均每天能加工零件132个。李师傅28天能把这批零件加工完吗？
11．汽车从A城开往B城，每小时行驶80千米，要3小时才能到达。返回时，只需2小时就能到达。返回时汽车每小时行驶多少千米？
12．一辆洒水车，每分钟行驶250米，洒水的宽度是8米。洒水车行驶13分钟，能给多大的地面洒上水？
13．张大伯家有一块菜地（如图），种黄瓜的面积比种西红柿的面积多多少平方米？
14．甲比乙多存了800元钱，如果乙取出200元，甲存入100元，这时甲的存款是乙的12倍。那么甲、乙原来各存钱多少元？
15．甲地到乙地有352千米，一辆货车平均每小时行驶92千米，4小时能到达乙地吗？
（ ）小丁： 92≈90 90×4＝360（千米） 360＞352 4小时能到站 （ ）小明： 352≈360 （ ）小红： 360÷4＝90（千米） 90＜92 4小时能到站 92×4＝368（千米） 368＞352 4小时能到站 16．李小林要从下边的长方形纸上剪下一个最大的正方形．剩余部分是什么图形？它的面积是多少平方厘米？
17．一间房子长18米，宽15米，用边长是3分米的方砖铺地，需要多少块？
18．火车8小时行驶600千米，汽车5小时行驶230千米，火车平均每小时比汽车平均每小时快多少千米？
19．李经理带了2000元要买16部同样的电话机，算一算他能买哪种？
20．四年级师生去看儿童剧，去了108名学生和2位老师。学生票每人12元，成人票每人18元，他们买票共需要多少钱？
21．如图，小鹿和小虎从某地反向而行，小鹿每分钟跑352米，小虎每分钟跑248米，5分钟后小鹿和小虎相距多少米？
22．在城市规划中，预留了一块长方形绿地，该绿地的长是400米，宽是50米。如果每公顷绿地一天大约可释放730千克氧气，那么这块绿地一天大约可释放多少千克氧气？ 23．下图是挂在墙壁上“安全出口”的指示牌，请你验证一下，挂歪了吗？你是如何验证的？请动手验证，并叙述结论。
24．下是平行四边形。
（1）画一画：画出指定底边上的高。 （2）量一量：1（ ）度，
2（ ）度。
（3）想一想：请再量一量3和4，你能发现什么？把你的发现写在下面横线上。 ________________________________________
25．在下面的格子图中，按要求进行操作（方格的边长是1厘米）。
（1）图中1（ ）°，这是一个（ ）角。
（2）以给定的两条线段作为相邻的边，画一个平行四边形。 （3）在画成的平行四边形中以标注的边为底，作一条高。 （4）请画一个上底为4厘米，下底为7厘米，高为5厘米的梯形。 （5）在画成的梯形中画一条线段，把其分成一个平行四边形和一个梯形。
26．
（1）量一量∠2＝（ ）°，∠3＝（ ）°；算一算∠1＝（ ）°，∠1＋∠3＝（ ）°。 （2）过点A画DC的垂线。
（3）请你在射线AB上找到一个点E，并连接CE，使四边形ADCE成为平行四边形。 27．李叔叔靠墙用篱笆围成了一个平行四边形的花坛。（如图）
28．桃李小学做了一块平行四边形宣传牌，它的周长是3米，其中一条边长60厘米，这块宣传牌的另外三条边分别是多少厘米？
29．一个等腰梯形的上底12厘米，下底16厘米，它的周长是50厘米，等腰梯形的腰是多少厘米？
30．一辆压路机，每分钟行驶100米，压路机的前轮宽度是20分米。这辆压路机压路40分钟，可以压平路面多少平方米？
31．1个小纸箱可以装20袋纯牛奶，1个大纸箱可以装12个小纸箱。装1200袋纯牛奶需要多少个大纸箱？
32．你认为聪聪的想法对吗？为什么？
33．快车和慢车从甲地开往乙地，快车每小时行60千米，慢车每小时行30千米。如果慢车比快车早出发3小时，当快车追上慢车时，快车行了多远？
34．超市里的笔记本搞促销活动，买10本送1本，一本笔记本卖12元，带了273元，最多可以买多少本笔记本？
35．某超市新年促销。一种拖鞋的单价是16元/双，买3双送一双。王老师带了176元钱，最多能买到几双这样的拖鞋？
36．银座家居广场有一款餐桌售价400元,配套餐椅每把120元．如果餐桌与餐椅成套购买(一张餐桌配四把餐椅为一套),可享受半价优惠．
37．小马虎在计算一道数学题时，把除数54看成了45，得到商为21，余数是27，你能算出正确的商吗？试着算一算。 38．探究题。
佳佳观察下面的三组算式，发现了一个规律：
（1）佳佳想再举一组算式看看自己的发现对不对，请写出他可以举的算式：
（2）请用你喜欢的方式清楚地表示出佳佳发现的规律。
39．小乐每分钟走65米，小红每分钟走60米．从家到学校小红比小乐多走5分钟.小红家
离学校多少米？
40．在一道没有余数的除法算式中，商是8，被除数比除数大238。被除数、除数各是多少？
41．国际统一书号ISBN由10个数字组成，前面9个数字分成3组，分别用来表示区域、出版社和书名，最后一个数字则作为核检之用。核检码可以根据前9个数字按照一定的顺序算得。如：某书的书号是ISBN 7－107－17543－2，它的核检码的计算顺序是： ①7×10＋1×9＋0×8＋7×7＋1×6＋7×5＋5×4＋4×3＋3×2＝207； ②207÷11＝18……9；
③11－9＝2.这里的2就是该书号的核检码。
依照上面的顺序，求书号ISBN－7－303－07618－□的核检码。
42．宏远学校新购进3840册图书，要分给全校的七至九年级，每个年级有8个班，平均每班分多少本？
43．丁丁看一本故事书，计划每天看16页，18天看完，实际只用12天就看完了，实际每天看多少页？
44．猫妈妈带着小花猫去河边钓鱼，共钓了16条。猫妈妈见小花猫钓的少，怕它心情不
好，就给小花猫2条，这时猫妈妈的条数正好是小花猫的3倍，问猫妈妈和小花猫各钓了多少条鱼？
45．文体用品店运进5800个乒乓球，每25个装一袋，每4袋装一盒。
46．某服装店的上衣进行促销活动，有以下两种方案，李叔叔现有288元，最多可以买多少件？还剩多少元？
方案一：39元/件 方案二：59元/两件
47．一个修路队要修一条长240米的路，前3天修了60米，照这样的速度，还需要多少天才能完成任务？
48．李叔叔骑车旅行，他从A地到B地用时2小时。照这样计算，他从B地到C地大约需要多少小时？
49．园林队要在中心公园铺360m2的草坪。他们以每小时铺40m2的速度铺了3小时。由于任务紧急，剩下的他们加快了速度，平均每小时铺60m2，还需要几小时才能完成任务？ 50．一艘货轮以25千米/时的速度从甲港开往乙港，航行了8小时到达乙港。按原航道返回时，因为逆风一共航行了10小时，这艘货轮返回时的平均速度是多少？
51．学校组织四年级师生一起去参观厦门市气象台。一共有11名教师，239名学生。其中，大客车可坐45人，租金800元；中巴车可坐25人，租金600元。怎样租车最省钱呢？
52．妈妈为全家人准备晚饭。
择菜 6分钟 洗菜 3分钟 淘米 2分钟 煮饭 18分钟 切菜 3分钟 经过合理安排，做完这些事至少需要多少分钟？（用图示的方法表示出来并计算出所需时间）
53．有227名来自山东省的女教师到北京某小学考察，当晚要入住学校附近的一家酒店。
怎样订购花钱最少？最少要花多少钱？
54．一批游客共28人（其中大人20人，儿童8人）去博物馆参观，票价如下图所示，他
们怎样买票比较合算？最少需要多少钱？
55．某旅游团一行40人到一个宾馆住宿，宾馆的客房有三人间、二人间，单人间三种，三人间每天178元/间，二人间每天128元/间，单人间每天98元/间，要把送40人安排好住宿，每天最少的住宿费用是多少元？ 56．下面是海洋馆售票情况。
海洋馆售票处 成人：80元/人 儿童：40元/人 团体：60元/人 （10人及以上） （1）如果有6位家长和4名小学生，怎样买票最省钱？ （2）如果有4位家长和6名小学生，怎样买票最省钱？ （3）8位家长和5名小学生又该怎样买票才省钱呢？
57．四年级师生共460人打算租车开展纸红色研学旅行活动，大客车每辆限乘50人，租金2000元；小客车每辆限乘30人，租金1500元。怎样租车最省钱？
58．植物园里有租自行车服务，四（1）班一共有40名学生和2名带队教师参加这次活动，他们想租1小时，至少需要花多少钱？
四轮单排自行车 租金：75元/小时 四轮双排自行车 租金：95元/小时 59．每棵树苗16元，元旦搞活动，买3棵送1棵，192元最多可以买多少棵？ 60．现有一个96人的旅游团租车出游，一辆大车限乘36人，租金235元；一辆小车限乘24人，租金185元。怎样租车最省钱？需要多少钱？
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一、四年级数学上册应用题解答题
1．1500米 【分析】
首先根据速度×时间＝路程，用某人步行的速度乘从甲地到乙地用的时间，求出两地之间的距离；然后用两地之间的距离减去已经行的路程，求出他乘汽车行了多少米即可。 【详解】 90×22－480 ＝1980－480 ＝1500（米）
答：他乘汽车行了1500米。 【点睛】
此题主要考查行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。 2．15个 【分析】
先求出买排球的总价，再根据总价单价数量＝数量，求出排球的数量。 【详解】
800－320＝480（元） 48032＝15（个） 答：可以买15个排球。 【点睛】
据带的钱-买足球的总价＝买排球的总价，总价单价数量＝数量解答即可。 3．5张团体票，5张儿童票最省钱。需要750元。 【解析】 【详解】 略 4．400个 【解析】 【详解】 解法一： （5600－2400）÷8 =3200÷8 =400（个） 解法二： 5600÷8－2400÷8 =700-300 =400（个）
答: 技改后每小时可比技改前多加工零件400个。 5．8元 【分析】
用购买团体票花费的钱数除以购票人数，求出每张团体票的价钱。再用每张门票的价钱减去每张团体票的价钱解答。 【详解】 80－3240÷45 ＝80－72 ＝8（元）
答：每人便宜了8元。 【点睛】
灵活 运用单价＝总价÷数量求出每张团体票的价钱是解决本题的关键。 6．60个 【分析】
卖出的帽子收回了成本还赚了60元，还剩10个帽子没卖出去，相当于赚了10个帽子和60元钱，所以14×10＝140（元），140＋60＝200（元），即赚了200元，每只帽子赚钱：18－14＝4（元），卖出200÷4＝50（只），还剩10个，故50＋10＝60（个）。 【详解】
（14×10＋60）÷（18－14）＋10 ＝（140＋60）÷4＋10 ＝200÷4＋10 ＝50＋10 ＝60（个）
答：这家商店原来共购进帽子60个。 【点睛】
还剩下10个帽子时，不但收回了成本，还获利60元，正确理解这句话，准确求出一共赚了多少钱是解答此题的关键。 7．1750米 【分析】
根据题意，可知弟弟共走了25分钟，哥哥共走了20分钟，兄弟二人一共走了从家到学校路程的2倍，进而用路程的2倍除以2问题得解。 【详解】
弟弟共走了：7时25分－7时＝25分 哥哥共走了：25－5＝20（分） 学校离家：（100×20＋60×25）÷2 ＝（2000＋1500）÷2 ＝3500÷2 ＝1750（米）
答：学校离家有1750米。
【点睛】
解决此题关键是先求出兄弟两人各走得时间和一共走得路程，进而问题得解。 8．不够 【分析】
根据乘法的意义，用每人的价格乘总人数，求出实际需要的总钱数，然后和带队老师带的5000元钱比较大小即可得出答案。 【详解】
204×25＝5100（元） 5100元＞5000元
答：带队老师带5000元钱不够。 【点睛】
本题主要考查了学生根据乘法的意义列式解答问题的能力；解答依据是：求几个相同加数的和是多少，用乘法计算。 9．不够 【分析】
要想知道20个书架是否够用，应先求出20个书架一共放书的本数，然后与4200本比较大小即可解答。 【详解】 50×4×20 ＝200×20 ＝4000（本） 4000＜4200
答：20个书架不够用。 【点睛】
先求出20个书架一共放图书的本数，是解题的关键。 10．不能 【分析】
利用工作总量＝工作效率×工作时间，将李师傅28天做的零件数求出来，与3800进行比较，如果大于或等于3800个则可以加工完，如果小于3800个则不能加工完。 【详解】
132×28＝3696（个） 3696＜3800
答：李师傅28天不能把这批零件加工完。 【点睛】
本题考查的是整数乘法的实际应用，关键计算出李师傅实际做的零件个数。 11．120千米 【分析】
根据路程＝速度×时间，求出A城到B城的距离。再根据速度＝路程÷时间，求出汽车返回时的速度。
【详解】 80×3÷2 ＝240÷2 ＝120（千米）
答：返回时汽车每小时行驶120千米。 【点睛】
本题考查行程问题，关键是熟记公式路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间。 12．26000平方米 【分析】
根据题意可知，所洒地面是一个长方形，首先根据速度×时间＝路程，求出13分钟洒水车行驶多少米（也就是所洒地面长方形的长），已知洒水的宽度是8米，利用长方形的面积公式解答即可。 【详解】 250×13×8 ＝3250×8 ＝26000（平方米）
答：能给26000平方米的地面洒上水。 【点睛】
此题主要考查路程、速度、时间三者之间的关系和长方形的面积计算方法。 13．3600平方米 【分析】
根据长方形的面积＝长×宽，分别求出菜地的面积和种西红柿的面积。用菜地的面积减去种西红柿的面积，求出种黄瓜的面积。再用种黄瓜的面积减去种西红柿的面积解答。 【详解】
120×60－60×30－60×30 ＝7200－1800－1800 ＝5400－1800 ＝3600（平方米）
答：黄瓜的面积比种西红柿的面积多3600平方米。 【点睛】
熟练掌握长方形的面积公式，灵活运用公式解决问题。 14．甲：1100元 乙：300元 【解析】 【详解】
甲比乙多存了800元钱，如果乙取出200元，甲存入100元，这时甲比乙多了1100元，这时甲的存款是乙的12倍，则甲比乙多11倍，1100对应乙的11倍，先求出现在的乙，再还原求出原来的乙与甲。答案：800＋200＋100＝1100(元) 1100÷(12－1)＝100(元) 100＋200＝300(元) 300＋800＝1100(元) 15．能到达；
【分析】
小丁：把平均每小时行驶的路程看作90干米，那么4小时行驶的路程定大于360千米 ，所以能到站；这种估算方法对；
小明：把352千米看作360千米，用360除以4求出每小时行驶的路程。每小时行驶的路程小于92千米，所以能到站；这种估算方法对；
小红：用每小时行驶的路程乘4求出一共能行驶的路程，然后与总路程比较后判断能到站；这种实际计算方法对。 【详解】 根据分析可得：
（ √）小丁： 92≈90 90×4＝360（千米） 360＞352 4小时能到站 答：4小时能到达乙地。 【点睛】
本题考查简单的行程问题，可以用估算也可以用实际计算解决。 16．长方形 20 【详解】 略 17．3000块 【分析】
首先根据长方形的面积公式、正方形的面积公式，分别求出一间房子的面积和每块方砖的面积，然后用房子的面积除以每块方砖的面积即可。 【详解】 18米＝180分米 15米＝150分米 180×150÷（3×3） ＝180×150÷9 ＝27000÷9 ＝3000（块） 答：需要3000块。 【点睛】
本题主要考查了学生对长方形和正方形面积公式的掌握，注意单位要统一。 18．29千米 【分析】
根据速度＝路程÷时间，分别求出火车和汽车的速度。再将两个速度相减求差即可。 【详解】 600÷8－230÷5
（√）小明： 352≈360 （√）小红： 360÷4＝90（千米） 90＜92 4小时能到站 92×4＝368（千米） 368＞352 4小时能到站 ＝75－46 ＝29（千米）
答：火车平均每小时比汽车平均每小时快29千米。 【点睛】
本题考查行程问题，关键是熟记公式速度＝路程÷时间。 19．③种 【分析】
分别将每一种买16部要的总价钱算出来，和2000元进行比较就可进行选择。 【详解】
①270×16＝4320（元），4320元＞2000元，不够买； ②128×16＝2048（元），2048元＞2000元，不够买； ③106×16＝1696（元），1696元＜2000元，可以买。 答：李经理可以买第③种。 【点睛】
本题考查的是三位数乘一位数的实际应用，关键将每一种买16部需要的总价钱算出来，和李经理带的钱进行对比。 20．1332元 【分析】
学生数乘学生票价得学生票需要的钱，老师数乘成人票价得老师需要的票钱，然后相加即可解答。 【详解】 12×108＋18×2 ＝1296＋36 ＝1332（元）
答：他们买票共需要1332元钱。 【点睛】
熟练掌握总价、单价和数量三者之间的关系是解答本题的关键。 21．3000米 【分析】
由于从同地同时出发，背向而行，所以各自跑的路程加起来就是相距的距离，因为是同时出发，所以速度和乘时间就是路程和，据此解答即可。 【详解】 （352＋248）×5 ＝600×5 ＝3000（米）
答：5分钟后小鹿和小虎相距3000米。 【点睛】
本题主要考查学生依据等量关系式：路程＝速度×时间解决问题的能力。 22．1460千克
【分析】
根据长方形的面积＝长×宽，代入数据求解出面积后，根据1公顷＝10000平方米，换算成公顷，然后根据每公顷大约释放730千克氧气，用乘法计算多少公顷就是多少个730千克，据此解答。 【详解】
400×50＝20000（平方米） 20000平方米＝2公顷 2×730＝1460（千克）
答：那么这块绿地一天大约可释放1460千克氧气。 【点睛】
本题考查长方形面积公顷和面积单位换算的应用，掌握面积＝长×宽，1公顷＝10000平方米，是解题的关键。 23．见详解 【分析】
要使指示牌挂正了，则指示牌的长应和墙壁所在的线段是互相平行的。根据平行线的性质可知，平行线之间的距离处处相等。则只需要量出指示牌与墙壁之间的两条绳子的长度，若两条绳子一样长，则指示牌挂正了。若两条绳子不一样长，则指示牌挂歪了。 【详解】
通过测量可知，指示牌与墙壁之间的两条绳子不一样长，则指示牌挂歪了。 【点睛】
两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离。平行线之间的距离处处相等。 24．（1）见详解 （2）60；120；
（3）∠1＝∠3，∠2＝∠4；平行四边形相对的两个角的角度相等。 【分析】
（1）从平行四边形的底边的对边上任意一点都可以向底边作垂直线段，即是平行四边形的高；
（2）将量角器的中心与顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，另一条边对应的量角器的刻度就是这个角的度数；
（3）使用量角器量出∠3与∠4的度数；即可解答。 【详解】 （1）
（画法不唯一）
（2）∠1＝60°，∠2＝120°；
（3）∠1＝∠3＝60°，∠2＝∠4＝120°，平行四边形相对的两个角的度数相等。 【点睛】
本题考查平行四边形的特征与量角器的使用方法，关键掌握作高用虚线表示并标垂直符号。
25．（1）125°；钝 （2）见详解 （3）见详解 （4）见详解 （5）见详解 【分析】
（1）先用量角量出角的度数，再根据角的分类确定是什么角。
（2）过线段的端点作另一边的平行线段，线段的长度与另一边相等，然后把两条平行线段的另外两个端点连接起来即可。
（3）过与底边平行的边上一点作底边的垂线段即为底边上的高。
（4）画两条平行线段，上面一条为4个格子宽，下面一条为7个格子宽，两条线段相距5个格子宽，把两条线段对应端点连接起来即可。
（5）过梯形上底上一点（端点除外）作一条腰的平行线交下底于一点，这条线段就把其分成一个平行四边形和一个梯形。 【详解】
（1）图中1125°，这是一个钝角。 （2）（3）（4）（5）见下图：
【点睛】
熟练掌握角的度量、平行四边形画法、垂线段的画法及梯形的画法是解答本题的关键。 26．（1）45；45；135；180 （2）见详解 （3）见详解
【分析】
（1）用量角器量出∠2、∠3的度数，180°减去∠2的度数等于∠1的度数，再把∠1与∠3相加。
（2）用三角板一条直角边与DC重合，沿DC滑动三角板，当另一条直角边过A点时，沿这条直角边画直线，即是过A作DC的垂线。
（3）过C点作DA的平行线交射线AB于E，四边形ADCE为平行四边形。 【详解】
（1）测量得∠2＝45°，∠3＝45°；∠1＝180°－45°＝135°，∠1＋∠3＝135°＋45°＝180° （2）（3）见下图：
【点睛】
熟练掌握角的度量、角的分类、垂线及平行线画法是解答本题的关键。 27．10米 【分析】
靠墙围篱笆时，靠墙的那边不围篱笆，只有三边围篱笆，篱笆的总长＝平行四边形三条边的总长，据此代入解答即可。 【详解】 4＋3＋3 ＝7＋3 ＝10（米）
答：需要准备10米长的篱笆。 【点睛】
靠墙围篱笆问题靠墙的那边不围篱笆。 28．60厘米 90厘米 90厘米 【详解】 略 29．11厘米 【解析】 【详解】 （50﹣12﹣16）÷2 ＝22÷2 ＝11（厘米），
答：等腰梯形的腰是11厘米． 30．8000平方米 【分析】
先将20分米化成米，低级单位化高级单位就除以进率10；
再根据长方形的面积＝长×宽，先求出每分钟压路的面积，然后用每分钟压路的面积乘行驶
时间即可。 【详解】 20分米＝2米 100×2＝200（平方米） 200×40＝8000（平方米） 答：可以压平路面8000平方米。 【点睛】
熟练掌握长方形面积的实际运用是解答此题的关键。 31．5个 【分析】
用要装纯牛奶的袋数除以每个小纸箱可装纯牛奶的袋数，求出需要小纸箱的个数，再除以12就是需要大纸箱的个数；据此解答。 【详解】 1200÷20÷12 ＝60÷12 ＝5（个）
答：装1200袋纯牛奶需要5个大纸箱。 【点睛】
本题属于连除应用题，解答本题也可以先求出一个大纸箱可装纯牛奶多少袋，再除以纯牛奶的袋数，列式为：1200÷（20×12）。 32．聪聪的想法不对，因为420÷50＝8……20。 【分析】
被除数和除数都乘或除以相同的数（0除外），商不变，但余数是改变的。 【详解】 聪聪的想法不对。 420÷50＝8……20
85042040020【点睛】
因为420÷50与42÷5的商虽然相同，但余数不同。
被除数和除数都扩大几倍，余数就扩大几倍，被除数和除数都缩小到原来的几分之几，余数就缩小到原来的几分之几。 33．180千米 【分析】
先根据路程＝速度×时间，求出慢车3小时行驶的路程。快车每小时行60千米，慢车每小时行30千米，则快车每小时比慢车多行驶60－30千米。根据时间＝路程÷速度，求出快车追上慢车时行驶的时间。再根据路程＝速度×时间解答即可。 【详解】
30×3÷（60－30） ＝30×3÷30 ＝90÷30 ＝3（小时） 60×3＝180（千米） 答：快车行了180千米。 【点睛】
本题考查追击问题。追及路程就是慢车3小时所行驶的路程，而追及时间＝追及路程÷速度差。快车追上慢车时所用的时间就是追及时间。 34．24本 【详解】 略 35．14双 【详解】 略
36．30套 120把 【详解】 120×4=480(元) 400+480=880(元) 880÷2=440(元) 13200÷440=30(套) 30×4=120(把) 37．18 【解析】 【详解】 21×45+27=972 972÷54=18 38．（1）【解析】 【详解】 略 39．780米 【详解】
60×（520÷65＋5）＝780（米） 答：小红家离学校780米. 40．34 【解析】
（答案不唯一）
（2）a÷（b×c）＝a÷b÷c（表示方法不唯一）
【详解】
此题转化为差倍问题。被除数比除数大238，这是两数的差；商是8，则被除数是除数的8倍，被除数比除数多7倍，即差对应除数的7倍。先求出除数，再求被除数。答案：238÷(8－1)＝34 34＋238＝272 41．2 【详解】
7×10＋3×9＋0× 8＋3×7＋0×6＋7×5＋6×4＋1×3＋8×2＝196；
19611171192。
9；
所以该书号的核检码是2。 42．160本 【分析】
先求出全校共有多少个班级，再用图书的总册数除以总的班级数即可求解。 【详解】 3840÷（3×8） ＝3840÷24 ＝160（本）
答：平均每班分160本。 【点睛】
求出全校共有多少个班级是解答本题的关键。 43．24页 【分析】
用计划每天看书页数乘计划看书天数，求出这本故事书页数。再除以实际看书天数，求出实际每天看书页数。 【详解】 16×18÷12 ＝288÷12 ＝24（页）
答：实际每天看24页。 【点睛】
本题考查归总问题，先求总量，再求单一量。 44．猫妈妈14条；小花猫2条 【分析】
根据题意，共钓了16条，猫妈妈给小花猫2条，猫妈妈的条数正好是小花猫的3倍，则总条数16即相当于此时小花猫的4倍，据此求出小花猫的总条数，再用总条数减去妈妈给的2条，就是小花猫钓的条数，再进一步求出猫妈妈的条数。 【详解】 16÷（1＋3） ＝16÷4
＝4（条） 4－2＝2（条） 16－2＝14（条）
答：猫妈妈钓了14条，小花猫钓了2条。 【点睛】
解答本题的关键是理解题中的倍数关系，先求出小花猫钓的条数。 45．够用 【分析】
用乒乓球的总个数除以一袋装乒乓球的个数，求出可以装的袋数。再除以一盒装乒乓球袋数，求出可以装的盒数。再和60个盒子比较大小解答。 【详解】 5800÷25÷4 ＝232÷4 ＝58（个） 58＜60
答：准备60个盒子，够用。 【点睛】
本题考查两步连除解决实际问题，可以先求出装的袋数，也可以先求出一盒装乒乓球个数。
46．9件；13元 【分析】
根据总价÷数量＝单价，求出两件一组的购买时，平均每件上衣的价钱。再和方案一中每件上衣的价钱比较可知，两件一组的购买比较划算。根据总价÷单价＝数量，求出288元共可购买几组，也就是几个两件。再看剩余的钱数够不够单独买一件，若够，用剩余的钱数减去购买一件的钱数，求出最终剩下的钱数。用购买上衣的数量加上1，求出最多购买上衣的数量。 【详解】
59÷2＝29（元）……1（元） 39＞29
则两件一组的购买比较划算。 288÷59＝4（组）……52（元） 52－39＝13（元） 4×2＋1 ＝8＋1 ＝9（件）
答：最多可以买9件，还剩13元。 【点睛】
本题考查经过问题，熟练掌握公式总价÷单价＝数量。解决本题时应注意剩余的52元还可以购买一件上衣，此时剩下的13元才是最终剩下的钱数。
47．9天 【分析】
先用60除以3计算出每天修的路程，然后用总路程减去60米计算出剩下没有修的路程，再用没有修的路程除以每天修的路程就是还需要修的时间。 【详解】 60÷3＝20（米） 240－60＝180（米） 180÷20＝9（天）
答：还需要9天才能完成任务。 【点睛】
此题考查的工程问题的计算，先计算出修路队每天修的路程是解答此题的关键。 48．3小时 【分析】
先根据速度＝路程÷时间，计算出李叔叔骑车的速度，再运用路程÷速度，即可求出他从B地到C地大约需要多少小时。 【详解】 61÷（40÷2） ＝61÷20 ≈60÷20 ＝3（小时）
答：他从B地到C地大约需要3小时。 【点睛】
本题考查了速度、时间、路程三者之间的关系，注意计算时用估算的方法解答。 49．4小时 【分析】
先用3乘40计算出前3小时铺的面积，然后用用360减去前3小时铺的面积就是剩下的面积，最后用剩下的面积除以60即可。 【详解】
40×3＝120（平方米） 360－120＝240（平方米） 240÷60＝4（小时）
答：还需要4小时才能完成任务。 【点睛】
此题考查的是工程问题的计算，先计算出前三小时铺的面积是解答此题的关键。 50．20千米/时 【分析】
根据路程＝速度×时间，求出甲港到乙港的距离。再根据速度＝路程÷时间，求出返回时的平均速度。 【详解】
25×8÷10 ＝200÷10 ＝20（千米/时）
答：这艘货轮返回时的平均速度是20千米/时。 【点睛】
本题考查归总问题，先求总量，再求单一量。熟练掌握行程问题中的数量关系：路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间。 51．5辆大客车和1辆中巴车 【分析】
首先分别求出大客车和中巴车的每人租金，再比较可知，租大客车更合适，在保证坐满的前提下，尽量多的租大客车。坐车总人数是11＋239＝250人。用250除以45，求出需要多少辆大客车。剩下的人优先选择中巴车。 【详解】
800÷45＝17（元）……35（元） 600÷25＝24（元） 17＜24
所以租大客车省钱。 11＋239＝250（人） 250÷45＝5（辆）…25（人） 剩下的25人正好坐满一辆中巴车。 答：租5辆大客车和1辆中巴车最省钱。 【点睛】
此题主要考查优化问题的应用，解答此题的关键是判断出尽量多的租大客车最省钱。 52．20分钟 【分析】
要使需要的时间最短，应先淘米，然后煮饭，在完成煮饭这项任务的同时，可完成摘菜、洗菜和切菜这三项任务。则一共需要2＋18＝20分钟。 【详解】
2＋18＝20（分钟）
答：做完这些事至少需要20分钟。 【点睛】
本题考查优化问题，要想时间最短，应合理安排各项任务之间的顺序，注意同时进行的两项任务应互不干扰。
53．订69间三人间，10间两人间花钱最少；14294元 【分析】
先求出两种房间单人的价格，让各自的总价÷数量＝单价，然后比较看哪种类型房间便宜，然后根据房间所剩的间数，求解便宜房间可以住几人，剩下的住另一种房间，据此解答。 【详解】
186362（元） 146273（元） 62元73元 693207（人） 22720720（人） 20210（间）
69×186＋10×146 ＝12834＋1460 ＝14294（元）
答：订69间三人间，10间两人间花钱最少，最少要花14294元。 【点睛】
本题考查租房问题，掌握，总价÷数量＝单价，并灵活运用是解题的关键。 54．20名大人买团体票，8名儿童买儿童票，这样买票比较合算；最少需要520元 【分析】
抓住题干中的购票方案，因为成人票不如团体票便宜，所以成人尽量购买团体票；同理，因为学生票比团体票便宜，所以学生尽量购买学生票；据此分别算出应付的钱数进行比较，即可解决问题。 【详解】
方案一：20名大人买成人票，8名儿童买儿童票，需要花费的钱数为： 20×30＋8×15 ＝600＋120 ＝720（元）
方案二：28人全部买团体票，需要花费的钱数为：28×20＝560（元） 方案三：20名大人买团体票，8名儿童买儿童票，需要花费的钱数为： 20×20＋8×15 ＝400＋120 ＝520（元） 520＜560＜720
答：20名大人买团体票，8名儿童买儿童票，这样买票比较合算。最少需要520元。 【点睛】
选用哪种方案和团队中成人与儿童的人数有关，如果成人多于一定数量，则购团体票便宜，反之分开购票便宜。 55．2392元 【分析】
40÷3＝13（个）……1（人），需要13个三人间和1个单人间，由于一个三人间加一个单人间的房价比两个二人间价格高，所以安排12个三人间和2个二人间费用最低。 【详解】
根据分析可知，40＝12×3＋2×2，安排12个三人间和2个二人间费用最低；
12×178＋128×2 ＝2136＋256 ＝2392（元）
答：每天最少的住宿费用是2392元。 【点睛】
尽量安排三人间，如果三人间住不满，只有2人就安排一个二人间，如果只有1人，就少安排1个三人间，改成安排2个二人间。 56．（1）买团体票最省钱，600元。
（2）家长买成人票，小学生买儿童票最省钱，560元。
（3）家长与2名小学生买团体票，3名小学生买儿童票最省钱，720元。 【分析】
抓住题干中的购票方案，因为成人票不如团体票便宜，所以成人尽量购买团体票；同理，因为学生票比团体票便宜，所以学生尽量购买学生票；据此分别算出应付的钱数进行比较，即可解决问题。 【详解】
（1）①分开购票， 80×6＋40×4 ＝480＋160 ＝0（元） ②合购团体票， 60×（6＋4） ＝60×10 ＝600（元） 0＞600
答：6位成人和4名小学生购团体票便宜。 （2）①分开购票， 80×4＋40×6 ＝320＋240 ＝560（元） ②合购团体票， 60×（6＋4） ＝60×10 ＝600（元） 560＜600
答：4位大人和6名小学生，分开购票最合理。 （3）①分开购票， 80×8＋40×5 ＝0＋200 ＝840（元）
②合购团体票， 60×（8＋5） ＝60×13 ＝780（元）
③家长与2名小学生买团体票，3名小学生买儿童票， 60×（8＋2）＋40×（5－2） ＝60×10＋40×3 ＝600＋120 ＝720（元） 840＞780＞720
答：家长与2名小学生买团体票，3名小学生买儿童票最省钱。 【点睛】
选用哪种方案和团队中成人与儿童的人数有关，如果成人多于一定数量，则购团体票便宜，反之分开购票便宜。 57．8辆大客车和2辆小客 【分析】
先算出每种车的每人的单价：2000÷50＝40（元），1500÷30＝50（元），所以尽量租用大客车，而且保证空位最少，这样租金会最少。 【详解】 2000÷50＝40（元） 1500÷30＝50（元）
50＜40，所以尽量租用大客车。 460÷50＝9（辆）……10（人）
剩余的10人如果再租一辆大客车，空座太多。这10人租一辆小客车，小客车坐不满。而租少租1辆大客车，（10＋50）÷30＝2（辆），这辆大客车所坐50人和剩余10人正好坐两辆小客车，这时满位。
即大客车租9－1＝8辆、小客车租2辆的总价就是最便宜的租车方法。 2000×8＋1500×2 ＝16000＋3000 ＝19000（元）
答：租8辆大客车和2辆小客车最省钱。 【点睛】
租车优化问题首先要使便宜的车满座，如果剩余的人数比较多又接近满座，可以考虑剩下的人再租用同一种车，如果剩余的人数比较少可以通过调整，租用其它载人少的车。 58．530元 【分析】
根据题意可知，分别求出单排自行车和双排自行车的每人租金，再比较租哪种车更合适，在保证坐满的前提下，尽量多的租租金便宜的车。 【详解】
单排自行车的每人租金：75÷5＝15（元）
双排自行车的每人租金：95÷8＝11（元）……7（元） 11＜15
则租双排自行车更合适。 40＋2＝42（人） 42÷8＝5（辆）……2（人）
则需要租5辆双排自行车。剩余的2人坐不满1辆单排自行车。可以只租4辆双排自行车。 （42－8×4）÷5 ＝10÷5 ＝2（辆）
则租4辆双排自行车和2辆单排自行车，正好坐满，最省钱。 4×95＋2×75 ＝380＋150 ＝530（元） 答：至少要花530元。 【点睛】
解决本题的关键是明确要想最省钱，应尽量多的租双排自行车。 59．16棵 【解析】 【详解】
192÷16=12（棵）12÷3=4（棵） 12＋4=16棵 60．租2辆大车和1辆小车最省钱；655元 【分析】
根据题意知道，大车每个座位费用为235÷36＝6（元）……19（元），小车每个座位费用为185÷24＝7（元）……17（元），大车座位费要便宜一些，要尽可能多采用大车，并且空座位最少时便宜。 【详解】
根据分析，列式为： 96÷36＝2（辆）……24（人） 24÷24＝1（辆） 235×2＋1×185 ＝470＋185 ＝655（元）
答：租2辆大车和1辆小车最省钱，租金为655元。 【点睛】
解答此题的关键是，设计租车方案时，尽可能多采用座位费用少的车辆，并且空座位也尽量的少。
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