聚合物改性水泥混凝土路面复合板结构有限元计算分析

摘要：聚合物混凝土（彩色）透水降噪路面是一种聚合物改性水泥混凝土路面，它是既不同于普通水泥混凝土路面，也不同于沥青混凝土路面的一种新型路面，因此，其在路面研究引起了行业的高度重视。本文对聚合物混凝土（彩色）透水降噪路面进行有限元计算。

关键词：聚合物改性水泥混凝土路面；复合板结构；有限元计算；

1 聚合物改性水泥混凝土路面结构有限元计算模型 1.1 基本假设

聚合物改性水泥混凝土路面的典型结构形式为：聚合物改性水泥混凝土面层＋界面粘结防水层＋复合板下层＋基层＋路基。其中，复合板下层为水泥混凝土，在进行聚合物改性水泥混凝土路面结构计算分析时，提出如下假设：

(1) 各结构层材料满足均匀性、各向同性和线弹性假设。

(2) 面层聚合物改性水泥混凝土为多空隙率材料，模型建立时认为面层体内连续密实的充满物质，满足连续性假设。

(3) 界面防水粘结层在路面施工时是十分重要的结构层，其形态为液体状且厚度极薄，当路面材料硬化成型后，该结构层厚度为零，因此在路面结构计算时，无须考虑其结构层的厚度。

(4) 聚合物改性水泥混凝土面层与复合板下层处于复合板受力状态，计算模型中其层间按完全粘结处理。

(5) 路面计算模型采用弹性半空间地基假设，即基层与路基部分作为弹性半空间地基进行处理。

(6) 计算模型中，当复合板下层为水泥混凝土板时，与弹性半空间地基用弹簧单元联结处理。

1.2模型建立

模型结构层：按照上述假设，将路面结构分为三层：聚合物改性水泥混凝土面层、复合板下层和弹性半空间地基(基层及路基部分)。

几何尺寸：聚合物改性水泥混凝土面层采用矩形板，平面尺寸为4.5m×

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3.75m，模型建立采用2.25m×3.75m的1/2板尺寸；面层计算厚度取为0.04m；复合板下层为水泥混凝土，隧道铺装部分厚度为0.26m；桥梁铺装部分厚度取为0.26m（包括C50混凝土层和桥面板层）；公路铺装部分为0.24m。

约束条件：考虑路面单板进行计算分析，不计相邻板块之间的钳制约束作用；面层与复合板下层层间关系可为完全粘结；复合板下层与弹性半空间地基间关系采用弹簧单元联结处理；弹性半空间地基底部固支，1/2复合板断面地基顶部节点约束其垂直沿长度方向的水平位移。

材料参数的选取：

弹性材料性质主要由材料的弹模及泊松比决定，聚合物改性水泥混凝土的弹模取18000 MPa、泊松比取为0.15；隧道和桥梁铺装水泥混凝土弹模取为31000 MPa、泊松比取为0.15；公路铺装采用碾压混凝土基层，其弹模取为27000 MPa、泊松比取为0.15。

隧道路基土为硬质岩时，桥梁路基为桥面板及桥墩代替，公路路基土为低液限粉土或粘土。根据现行常规路面结构形式及规范要求，弹性半空间地基计算模量分别为：

（1）隧道部分

0.92无仰拱路面结构 EtcnEt3.79gEt448.2MPa 0.92有仰拱路面结构 EtcnEt3.79gEt446.1MPa 0.92（2）桥梁部分 EtcnEt3.79gEt735.2MPa

（3）公路部分

0.92聚合物改性砼面层 EtcnEt3.79gEt429.9MPa

改性沥青面层1 Etc468.2MPa 改性沥青面层1 Etc554.2MPa

荷载参数：荷载等级选用标准轴载(单轴双轮组轴重100KN)，使一侧轮胎作用于板长边边缘中部；算例采用的轮胎压力为0.7MPa，轮载分布采用采用垂直均布正方形面荷载。

单元划分：采用solid65单元进行有限元模型的网格划分，面层及复合板下层均按六面体单元划分，弹性半空间地基采用combin14弹簧单元模拟；面层单元平面尺寸为0.05m×0.05m，具有足够的计算精度；同时，为保证单元尺寸的协调性，将面层厚度方向单元厚度均分为3层。

有限元计算模型：根据模型结构及荷载的对称性，为加快计算速度，本次分析采用了二分之一对称模型，有限元模型如图1。

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图1 有限元计算模型(采用二分之一对称模型)

2 聚合物改性水泥混凝土路面结构的温度应力计算分析

聚合物改性水泥混凝土面层面层厚度为0.04m，水泥混凝土层厚度为0.26m（或0.24m），Ⅳ5区最大温度梯度取92（℃/m），沿板厚(聚合物改性水泥混凝土面层与水泥混凝土总厚度)线性分布，计入温度梯度修正系数，板长4.5m。

考虑聚合物改性水泥混凝土面层和水泥混凝土的自重，聚合物改性水泥混凝土面层与水泥混凝土的密度分别取为2200 kg/m3和2400 kg/m3，线膨胀系数分别为0.6×10-5 /℃和1.0×10-5 /℃。

平面分板尺寸均采用4.5m×3.75m；温度应力计算结果如下表3.1：

表3.1 聚合物改性水泥混凝土路面结构的温度应力计算结果 结构 隧道 无仰拱 有仰拱 桥梁 聚合物砼 公路 改性沥青1 改性沥青2 H1(m) 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 E1(MPa) 18000 18000 18000 18000 18000 18000 H2(m) 0.26 0.26 0.26 0.24 0.08 0.08 E2(MPa) 31000 31000 31000 27000 18000 18000 E3(MPa) 448.2 446.1 735.2 429.9 468.2 554.2 S1(MPa) 1.23 1.23 1.21 1.14 0.75 0.74 Syz(MPa) 0.08 0.08 0.07 0.06 0.02 0.02 Sz(MPa) 0.36 0.36 0.37 0.34 0.27 0.27 注：表中的符号H表示结构层厚度，E表示结构层材料的弹模，S表示各层材料的最大主应力，Syz表示面层与复合板下层的层间最大剪应力，Sz表示层间界面法向拉应力。下标1、2、3分别代表面层、复合板下层和弹性地基。不作特殊说明，后面各表中符号意义与此相同。改性沥青面层采用相同模型进行分析。

从表中可以看出：

(1) 在4.5m×3.75m平面分板尺寸下，不同水泥混凝土厚度，温度荷载引起

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的面层底部拉应力均不大，面层材料能够满足其强度要求；

(2) 在4.5m×3.75m平面分板尺寸下，不同水泥混凝土厚度，温度荷载引起的层间界面剪应力和层间法向拉应力均较小，界面粘结层材料能够满足其强度要求；

(3) 以上计算表明：只要聚合物改性水泥混凝土面层与复合板下层平面尺寸相同，且锯缝彻底贯穿面层的厚度，将不会因为温度的变化而产生结构问题。

3. 聚合物改性水泥混凝土路面结构的荷载应力计算分析

聚合物改性水泥混凝土面层厚度为0.04m，平面分板尺寸均采用4.5m×3.75m；荷载应力计算结果如下表2：

表2 聚合物改性水泥混凝土路面结构的荷载应力计算结果

结构 隧道 无仰拱 有仰拱 桥梁 聚合物砼 公路 改性沥青1 改性沥青2 H1(m) 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 E1(MPa) 18000 18000 18000 18000 18000 18000 H2(m) 0.26 0.26 0.26 0.24 0.08 0.08 E2(MPa) 31000 31000 31000 27000 18000 18000 E3(MPa) 448.2 446.1 735.2 429.9 468.2 554.2 S1(MPa) 0.15 0.15 0.14 0.14 0.05 0.05 Syz(MPa) 0.09 0.09 0.08 0.08 0.02 0.02 Sz(MPa) 0.12 0.12 0.12 0.11 0.02 0.02 从表中看出：

（1）当面层和复合板下层形成复合板后，车辆荷载引起的面层底部拉应力均不大，面层材料能够满足其强度要求；

（2）荷载作用下，层间剪应力(表中的Syz)较小，粘结层材料的粘结强度完全能够满足其受力要求。

通过对聚合物改性水泥混凝土路面结构面层的有限元计算分析表明：聚合物改性水泥混凝土面层材料、界面都能满足要求。

4 总结

通过有限元计算可知，隧道、桥面和公路采用聚合物改性水泥混凝土面层，与下层的水泥混凝土层形成复合板结构，根据规范进行路面结构极限状态校核，

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并铺以有限元计算，可知，厚度为0.04m的聚合物改性水泥混凝土面层能承受设计基准期内荷载应力和温度应力的综合疲劳作用，结构安全。公路铺装采用0.04m的SMA-13SBS改性沥青混合料上面层和0.08m的AC-20CSBS改性沥青下面层时，其荷载疲劳应力显著大于采用聚合物改性水泥混凝土面层。

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