山东省潍坊市高密2018学年度八年级数学第二学期期中考

时间：90分钟 总分：120分

一、选择题（每题3分，共36分）请把正确答案的序号填入下表中 1．下列各式中，一定是二次根式的是（ ）

A．8 2．把4

B．2a

C．x22

D．x1

1写成一个正数的平方的形式，结果为（ ） 421A．2 217 C．43．把

2

11B．2或2

221717D．或

222222

1化为最简二次根式得（ ） 32

B．

A．3232

132 32 C．

12 8 D．

141 24．能判定两个三角形全等的是（ ）

A．∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′ B．BC=B′C′，AC=A′C′，∠B=∠B′ C．AC=A′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′ D．∠A=∠A′，∠B=∠C′，AC=A′C′

5．如图，方格纸上的每个小正方形的边长都是1，A，O，B都是格点，则sin∠AOB的值为（ ）

A．

1 2 B．

2 2

3C．

2 D．

3 36．下列命题中，正确的命题是（ ）

A．相似三角形是全等三角形 C．全等形是相似形

B．不全等的图形不是相似形 D．不相似的图形可能是全等形

7．在△ABC中，∠A=118°，∠B=45°，tanC的值是（ ）

A．

1 2 B．

3 3 C．1 D．3

8．使两个直角三角形全等的条件是（ ）

A．一锐角对应相等 C．一条边对应相等

B．两锐角对应相等 D．两条边对应相等

9．如果把四边形ABCD的各边长都放大到原来的10倍，则下列结论正确的是（ ）

A．∠B是原来的10倍 C．面积是原来的10倍

B．周长是原来的10倍

D．面积是原来的20倍

10．如图，在△EFG中，∠EFG=90°，FH⊥EG，下面等式中，错误的是（ ）

A．sinGEF EGB．sinGEH EFC．sinGGH FGD．sinGFH FG11．如图，已知∠A=∠D，∠1=∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（ ）

A．∠B=∠E

B．BC=ED

C．AB=EF

D．CD=AF

12．如图，已知△ABD和△ACE都是等边三角形，那么△ADC≌△ABE的根据是（ ）

A．边边边

B．边角边

C．角边角

D．角角边

二、填空题（每题3分，共24分） 13．计算82=________．

14．化简：

0.01=________．

0.3632415．一个直角三角形的两条直角边长分别为12厘米和6厘米，则这个直角三角形的面积是________．

16．如图，△ABC≌△BAD，如果AB=6厘米，BD=7厘米，AD=4厘米，那么BC的长为________．

17．如图，己知△ADE∽△ABC，如果BC=3.6，ED=2.4，EC=12.5，则AC=________．

18．如果最简二次根式

1m1与372m是同类二次根式，则m=________． 219．△ABC与△A1B1C1中，已知AB=5，AC=10，∠A=∠A1=100°，A1B1=3，则当A1C1= ________时，△ABC∽△A1B1C1．

20．如图，在△ABC中，己知∠B=30°，sinC=

4，AC=10，那么AB的长等于________． 5

三、解答题（共60分）

21．计算下列各题（每题4分，共12分）

（1）

1mm4m6m 29（2）

5353

202（3）sin230cos2452sin60tan45 （sin30表示sin30°的平方） 22．（本题满分8分）

如图，已知AB=AD，，AC=AE．那么∠C=∠E吗?为什么?

23．（本题满分10分）

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，sinA24．（本题满分10分）

如图，B，C，E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B，△ABC与△CDE全等吗?请说明理由．

3，求tanA及BC的值． 2

25．（本题满分10分）

如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=3DB，△ABC的面积为48．求△ADE的面积。

26．（本题满分10分）

如图，有一块三角形余料ABC，要从上面截出一个矩形PQMN，使这个矩形的长是宽的2倍．己知BC=60厘米，高AD=45厘米．求矩形的长和宽．

参

一、选择题（每小题3分，共计36分）

1-5 CCCCB

6-10 CBDBC

11-12 DB

二、填空题（每题3分，共计21分） 13．2

14．

2 2715．32平方厘米 16．4厘米 17．7.5 18．2 19．6 20．16

三、解答题（共60分）

21．计算下列各题（每题4分，共12分）

（1）3mm （2）2(53) （3）

326 422．（本题满分8分）

解：∠C=∠E 在△ABE和△ADC中

因为AB=AD，AC=AE，∠A是公共角 所以△ABE≌△ADC 所以∠C=∠E 23．（本题满分10分） 解：在Rt△ABC中，∠C=90°

因为sinA=

3 2所以∠A=60° 所以tanA=3 因为tanA=

BC AC又因为AC=2 所以BC=23 24．（本题满分10分）

解：△ABC≌△CDE

因为AC∥DE

所以∠ACD=∠D，∠ACB=∠E 又因为∠ACD=∠B 所以∠B=∠D 在△ABC和△CDE中 ∠B=∠D，∠ACB=∠E，AC=CE 所以△ABC≌△CDE 25．（本题满分10分）

在△ADE和△ABC中，∠A=∠A，由DE∥BC，可知∠ADE=∠B， 所以△ADE∽△ABC 于是SADESABCAD AB2由AD=3DB，得AB=AD+DB=4DB， 所以

AD3 AB423于是SADE

484求得SADE94827 1626．（本题满分10分）

提示：

PN∥BC △APN∽△ABC． 设PQ=x，PN=2x．

2x45x 6045x=18．

形长为36厘米，宽为18厘米