高二数学期中试卷分析(理)

一. 选择题：（每小题4分，共40分） 1. 利用斜二测画法得到的： ① 三角形的直观图是三角形

② 平行四边形的直观图是平行四边形 ③ 正方形的直观图是正方形

以上结论中不正确的有（ ）个

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

2. 两条平行直线3x2y10与3x2y10间的距离是（ ）

1213213 B. C. D. 131313133. 正四面体ABCD中，AB与CD所成的角为（ ）

0000A. 30 B. 60 C. 90 D. 120 4. 过三点O（0，0），M1(1,1),M2(4,2)的圆的半径是：（ ）

A.

A. 22 B. 4 C. 25 5. 平面与平面平行的条件可以是（ ） A.

D. 5

内有无数条直线都与平行

B. 直线a//,a//，且直线a不在内，也不在内 C. 直线a，直线b，且a//,b// D. 内任何直线都与平行

6. 与直线3x4y50关于x轴对称的直线方程为（ ）

A. 3x4y50 C. 3x4y50

B. 3x4y50 D. 3x4y50

32，那么正方体的棱长等于（ ） 3234243A. 22 B. C. D.

3338. 已知圆C1:x2y22x8y80,圆C2:x2y24x4y20，则两圆的公切

7. 已知正方体外接球的体积是线的条数为（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

9. 若PAPB,PBPC,PAPC,点O是三角形ABC的（ ）

A. 外心 B. 中心 C. 垂心 D. 内心 10. 若三角形三个顶点A（-5，0），B（3，-3），C（0，2），则BC边上的中线方程为（ ） A. x13y50 B. 2x7y100 C. 3x4y150 D. 4x11y200

二. 填空题：（每小题4分，共24分）

11. 在z轴上一点M，使点M到点A（1，0，2）与点B（1，-3，1）的距离相等，则点M坐标为_________。

12. 如图，三棱锥VABC中，VAVBACBC2,AB二面角23,VC1,VABC的平面角的度数是_____________。

13. 已知圆xy40与圆xy4x4y120，则两圆的公共弦长为______。 14. 正方体ABCDA1BC11D1中，AC1与面BDD1B1所成角的正弦值为______。 15. P（3，0）在圆x2y28x2y120内一点，过P的圆的最短的弦所在直线方程___________。

16. 已知二面角l的大小为60，m,n为异面直线，且m,n，则m,n所成的角为________________________。

三. 解答题：（每小题9分，共36分）

17. 直角三角形三边长分别是3，4，5，绕三边旋转一周分别形成三个几何体，求出它们的体积及表面积。

18. 求圆心在直线y2x上，并且经过点A（2，－1），与直线xy1相切的圆的方程。

19. 过点M（2，4）作两条互相垂直直线分别交x,y轴正半轴于A、B。若四边形的面积被AB平分，求直线AB。

20. 如图，在底面为平行四边形的四棱锥PABCD中，ABAC，PA面ABCD，且PA=AB，E为PD中点

（1）求证：ACPB （2）求证：PB//面ACE

02222

四. 附加题：（10分）

21. 正方形ABCD，ABEF的边长都是1，而且平面ABCD，ABEF互相垂直，点M在AC上移动，点N在BF上移动。若CM=BN=a（0a2），求MN最小值。

【试题答案】

1—10 ADBDD BDBCC

11.D(0,1,2) 12. 60 13. 22 14.

060 15. xy30 16. 60 32217. （1）12 24 （2）16 36 18.（P156 B组1） (x1)(y2)2 19. 解：设lAB：

xy1（a0,b0） ab∴ A(a,0),B(0,b)

44b∵ AMBM kAM kBM

2a2∴ kAMkBM1 即：a2b10 lAB：bxayab0 SAOMSBOM 11d(AOM)OMd(BOM)OM 222b4aabab 2222ababa52b4aababa2（1）或5

a102bb4b210a(2b4aab)ab3（2）（舍）

a102b20b3∴ lAB：x2y50 2xy40

20.（1）证：

PA面ABCDPAACAC面PABACPB

ACAB（2）证：设ACBDO O为BD中点 OE//PBPB//面ACEE为PD中点PBACE21. 解：如图建立空间直角坐标系

∴ M(2222a,0,1a) N（a,a,0） 22222222221a)(1a)a22a1(a) 222222∴ a时，MNmin

22MN02(