淮 海 工 学 院
07 - 08学年 第 2 学期 设计数学试卷(A开卷)
题号 一 二 三 四 五 六 总分 核分人 （填首卷） 分值 10 10 20 15 30 15 100 得分 一、问答题（本大题10 分）
对于《设计数学基础》这门课程，你学过哪些数学基础知识？你认为这门课程对你未来所从事的专业有何作用？
二、组合设计题（本大题共10分）
请你用一些简单的平面图形进行组合，设计一幅反映2008年奥运题材的作品，并给出一句精彩的解说词．
三、计算题（本大题共20分）
已知：yln(1x2)1， （1） 求y'，dy；
（2）求该函数所示曲线过点(0,1)处的切线方程与法线方程．
四、作图说明题（本大题15 分）
请用尺规作图法画出一条黄金螺旋线，并给出作图步骤．
１五、计算设计题（本大题30 分）
设平面区域D由x0,x1,y（1）在直角坐标系中画出D；
（2）求D的面积；
（3）请以D为整个设计区域，提供一个平面设计作品，并简要说明设计理由；
x所围成，
六、应用问答题（本大题15 分）
2008年5月12日我国四川汶川发生了强烈地震，整个汶川地区的道路网受到了空前的破坏，为重建家园，决定建立一个优化的道路系统。
现有一个道路子网将连接汶川地区的四个农庄A、B、C、D，A、B、C、D恰好座落在边长为2km的正方形顶点上，该道路子网有一条中心道O1O2及四条支道O1A、设计要求O1AO1BO2CO2D，设中心道O1O2长O1B、O2C、O2D，为2x，问x为多少时，道路网总长度最短？
A B
（4）请以D为基本设计特征，创作一幅作品，并简要说明设计理由．
O1 O2 D C
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