2020年中考圆专题卷

2020年中考圆专题卷

一、选择题

1.已知⊙O的半径为6 cm，点P到圆心O的距离为7 cm，则点P的位置是( ) A.在⊙O外 B.在⊙O内 C.在⊙O上 D.不能确定

»的度数为80º，那么BOD的度数为 2.如图，已知BAC35，CD A.75º B.80º C. 135º D.150º

3.如图，在网格中(每个小正方形的边长均为1个单位)选取9个格点(格线的交点称为格点).

如果以点A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为( )

A. 22r17 B. C.

17r32 17r5 D. 5r29 4.给出下列命题:①长度相等的弧是等弧;②任意三点确定一个圆;③相等的圆心角所对的弦相等;④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形.其中真命题共有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个

5.已知点A，C为半径是3的圆周上两点，点B为AC的中点，以线段BA，BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为( ) A.

5或22 B. 5或23 C. 6或22 D. 6或23

6.若一个圆锥的侧面积是其底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为( ) A. 120º B. 18º C. 24º D. 30º

7.如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A(13,0)，直线ykx3k4 与⊙O交于B，C两点，则弦BC的长的最小值为( )

A. 22 B. 24 C. 105 D. 123

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8.如图，在RtABC中，C90，AB5，AC3，点E在中线AD上，以点E为圆心的⊙E分别与边AB，BC相切，则⊙E的半径为( ) A.

二、填空题

9.如图，在RtABC中，C90，AC3，BC4，则ABC的内切圆⊙O的半径r .

765 B. C. D. 1 876 10.如图，半径为1的⊙O与正五边形ABCDE的边AB，AE分别相切于点M，N，则劣弧MN的长度为 . 11.如图，在ABC中，已知ACB130，BAC20，BC2，以点C为圆心，CB 为半径的圆交AB于点D，则BD的长为 .

12.如图，在ABC中，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，过点D作⊙O的切线交AC于点E.若⊙O的半径为5，CDE20，则BD的长为 .

»，CE».若13.如图，分别以正五边形ABCDE的顶点A，D为圆心，AB长为半径画BEAB1，则阴影部分图形的周长为 .

14.在如图所示的网格中，ABC外心的坐标是 . 15.如图，点P在双曲线y

k (x0)上，⊙P与两坐标轴都相切，点E为y轴负半轴上x的一点，过点P作PFPE交x轴于点F，若OFOE6，则k的值是 . 16.如图，折线段ABCD是围墙，有一根5m长的绳子，一端拴在围墙一角的柱子B处，另

一端拴着一只羊，则这只羊活动区域的面积为 m2 .

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17.如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EEF长为10 cm，母线OE(OF)长为10 cm.在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到点A，则这只蚂蚁爬行的最短距离为 cm. 18.如图，在矩形ABCD中，AB4，以点B为圆心，BA为半径画弧交BC于点E，以点O为圆心的⊙O与»AE，边AD，DC都相切，把扇形BAE作为一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆恰好是⊙O，则AD的长 为 .

三、解答题

19.阅读下面的材料，回答问题:

(1)在单位长度为1的正方形网格中标出该圆弧所在圆的圆心O; (2)请在(1)的基础上，完成下面问题:

①⊙O的半径为;

②¼ABC的长为;

③判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由.

20.如图，AB是半圆O的直径，C，D是半圆O上的两点，且OD//BC，OD与AC交于点E.

(1)若B80，求CAD的度数; (2)若AB8，AC6，求DE的长.

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21. 如图，在ABC中，ACBC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DEAC于点E，交BC的延长线于点F.求证: (1)ADBD;

(2)DF是⊙O的切线.

22. 如图，在正八边形ABCDEFGH中，四边形BCFG的面积为20 cm2，求正八边形的面积.

23. 如图是一个圆锥与其侧面展开图，已知圆锥的底面圆的半径是2，母线长是6. (1)求这个圆锥的高和其侧面展开图中ABC的度数;

(2)如果A是底面圆周上一点，从点A处拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到点A，求这根

绳子的最短长度.

»的中点，作DEAC，24. 如图，AB为半圆O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为BC交AC的延长线于点E，ED的延长线交AB的延长线于点F，连接DA.

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(1)求证:直线EF为半圆O的切线;

(2)若ADDF63，求阴影部分的面积.

25. 如图，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式是yx1，长度为2的线段AB在y轴上移动，设点A的坐标为(0,a).

(1)当以点A为圆心，AB为半径的圆与直线l相切时，求a的值;

(2)若直线l上存在点C，使得ABC是以AB为腰的等腰三角形，求a的取值范围; (3)直线l上是否存在点C，使得ACB90?若存在，求出a的取值范围;若不存在，

请说明理由.

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答案

1-8 ADBADBBB 9. 1 10.

2 511. 23 10 9613. 1

512.

14. （５，２） 15. ９ 16.

77 1217. 241 18. 5 19. (1)略;

(2)①⊙O的半径为25; ②¼ABC的长为5; ③直线CD与⊙O的相切. 20. (1) CAD40; (2) 47.

21. (1)提示：ACBC; (2) 提示：DEAC. 22.正八边形的面积为40cm2. 23. (1) ABC120; (2)绳子的最短长度为63.

24. (1)连接OD,CADADO,ODE90;

(2)阴影部分的面积为2736. 225. (1) a的值为221或221;

(2) a的取值范围：221a223; (3)存在，a的取值范围: 22a22.

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