循环小数与分数的互化(老师)第六次课

源于名校，成就所托

标准教案

初中数学备课组 教师 学生情况： 张三-------- 李四-------- 王五-------- 班级 预 初 学生 主课题：循环小数与分数的互化 教学目标： 1.理解分数乘法的意义规定，掌握分数乘法的法则，并利用规定进行分数乘法的计算。 2.会解简单的分数乘法应用题。 3.引导学生理解倒数的意义。 4.掌握分数除法的法则，并能利用法则进行计算 5.会把分数化为有限小数或循环小数，理解循环小数的意义。 教学重点： 1.分数与循环小数的互化 2.分数乘法的意义规定，掌握分数乘法的法则，并利用规定进行分数乘法的计算 3.解简单的分数乘法应用题 4.理解倒数的意义 教学难点： 1.分数乘法的意义规定，掌握分数乘法的法则，并利用规定进行分数乘法的计算 2.解简单的分数乘法应用题 3.理解倒数的意义 4.把分数化为有限小数或循环小数，理解循环小数的意义 考点及考试要求： 1.分数乘法的意义规定，掌握分数乘法的法则，并利用规定进行分数乘法的计算 2.解简单的分数乘法应用题 3.理解倒数的意义 4.把分数化为有限小数或循环小数，理解循环小数的意义 教学内容 1

知识精要 一、循环小数与分数的互化 1、循环小数：一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这个小数叫做循环小数。 2、循环节：一个循环小数的小数部分中，依次不断的重复出现的第一个最少的数字组，叫做这个循环小数的循环节。 3、能化为循环小数的分数：一个最简分数，如果分母中含有2和5以外的素因数，这个分数就不能化为有限小数，而化成循环小数。 4、纯循环小数化分数的方法：分数的分子是一个循环节所表示的数，分母的各个位上的数字全是___9____，9的个数等于循环节里数字的个数。 5、混循环小数化分数的方法：分数的分子是第二个循环节以前的小数部分的数字组成的数与小数部分中不循环部分的数字所组成的数之差；分母的头几位数字是___9____，9后面的数字是___0____，9的个数和一个循环节中的数字个数相等，0的个数等于不循环部分的数字个数。 二、分数与小数的大小比较 比较几个数的大小时，一般应先根据数的特点将数的形式化成统一形式后再作比较，这样比较简单。 精解名题 例题1：将下列分数化成循环小数： (1)8835 (2) (3)2 3360012 （3）2.1383 4 （2）0.416解：（1）0.2 ,0.258化成分数。 ,0.53例题2：将0.555386解：从左到右依次是：,, 999333 2

,0.15,0.629化成分数。 203例题3：将0.77772776517 2解：0.7799099022150311502751 03 0.159999099904995296296623 0.6990990 巩固练习 1、下列各数哪些是循环小数？哪些不是循环小数？ 0.333， 0.567567…， 2.0123123…， 4.18576…， 0.2020020002…， 14.141414… 循环小数：0.567567…，2.0123123…，14.141414… 非循环小数： 0.333， 4.18576…，0.2020020002… 保留三个小数62、循环小数4.25656…的循环节是_56___，用简便方法写作4.25写作4.257. 3、分数化为循环小数：1 4、将116,0.916,0.9160,0.9160各数按从大到小的顺序排列，排在第一位的是,0.911214. 1.931516排在末位的是0.9160 0.9 834与0.7在小数点后面第___12___位时，在该位上的数字都245、循环小数0.2是4. 当堂总结 1、 循环小数与分数的互化 2、 分数与小数的互化 3

自我测试 1、将下列分数化成小数： 451224， ， ， 74137,0.923076,3.428571 71428解：从左到右依次是：0.5 2、将下列循环小数化成分数： 77  0.2380.8 1.8 0.8••81787197解：从左到右依次是：,,, 9999825 3、用“<”符号连结下面一组数中的各个数. 5，5，0.8，49. 0.858804955<0.8 解：<<0.85808 4、在115,0.22727,117,0.234这些数中，是否有相等的两个数？若,0.2,1.2,,1.23922500有，请将它们一一写出来. 解： 5、把小数0.987654321变成循环小数. (1)如果把表示循环节的两个点加在7和1上面，则此循环小数第200位上的数字是几？ (2)如果要使第100位上的数是5，那么表示循环节的两个点应分别加在哪两个数字上面？ 解：（1）∵（200-9）÷7=27…2 ∴是6 4

11,50.227,1170.234 1.2922500（2）循环节肯定包括5 ∵100-9=91 91÷5=18…1 ∴循环节的两个点加在5和1上面。 0.98)2.41 6、计算：(1.229841解：原式=(1)2 999991198239)9999923239  999954979801( 课后记：本堂课主要讲解了循环小数与分数之间的转化以及分数乘法的运算法则，让学生能够运用小数与分数之间的转化比较几个数的大小。本节练习题目属于基础题目，目的是让学生扎实基础，多算多练，才能在以后的做题中提高速度与准确率。 5

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