上海市宝山区宝山中学2017-2018学年高一下学期期中数学试题 精品

高一数学

一、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 1、函数ysin2x的最小正周期是_______

2、函数y1cosx的值域是_________

3、角始边为x正半轴，终边经过点(1,1)，则csc=______

4、半径为2cm，圆心角为

2的扇形面积为______ 55、已知tan2，则tan2=______ 6、已知cos4,(,2)，则sin=______ 52，化简1sin21sin2=________

7、若

428、若sin3，第三象限的角，则cos=______ 569、函数ysinx3cosx在[0,2]的递减区间是__________

10、函数f(x)sin2x，若f(xt)为偶函数，则最小的正数t的值为______

11、在ABC中，已知c1,C6，若此三角形有一解，则b的取值范围是________

12、已知函数f(x)11(sinxcosx)|sinxcosx|，则f(x)的值域是______ 22二、选择题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分） 13、下列正确的是（ ） A、终边相同的角是相等的角 B、锐角是小于90的角 C、终边在第二象限的角是钝角

D、始边相同且相等的角终边一定相同

cos1cos214、若，则的值为（ ） 2|cos|sinA、0 B、1 C、2 D、2

a2tanA15、在ABC中，已知2，则ABC的形状为（ ）

btanBA、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰或直角三角形 D、等腰直角三角形 16、钝角三角形三边长为a,a1,a2，其最大角不超过120，则a的范围是（ ）

A、(0,3) B、,3 C、(2,3] D、1,

3252三、解答题

17、已知函数yasinxb的最大值为3，最小值为1，求a,b的值

18、如图，当甲船位于A处时获悉，在其北偏东75方向相距20海

里的B处有一艘渔船遇险等待营救。甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西

30，相距10海里C处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援（角

度精确到1）？

19、在ABC中，已知b4,A

4,tanB1，求三角形ABC面积 2220、已知33510，求的值 ,,sin,cos225

21、如图，半圆的直径为2，D为半圆弧上一点，线段DC与半圆相切，且DC2，设BAD （1）用表示四边形ABCD的面积S

（2）当为何值时，S取得最大值？最大值为多少？

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