B.|a-b|=a-b D.-a-c>-b-c B.③和④ D.①和②6.已知①1-22;②|1-2|;③(1-2)2;④1-(-2),其中相等的是( )
7.若(-ab)2 017>0,则下列各式正确的是( ) A.<0 C.a>0,b<0 A.-1或11 C.-1或-11
𝑏𝑎
B.>0 D.a<0,b>0 B.1或-11 D.11
𝑏𝑎
8.若|a|=5,|b|=6,且a>b,则a+b的值为( )
二、填空题(每小题4分,共16分)
9.-23的相反数是 ,倒数是 ,绝对值是 .
10.在数轴上,与点-3距离4个单位长度的点有 个,它们对应的数是 . 11.若m,n互为相反数,则|m-1+n|= .
12.某品种兔子,一对兔子每个月能繁殖3对小兔子,而每对小兔子,一个月后也能繁殖3对新小兔子,总之,所有的每对兔子,都是每月繁殖3对小兔子,如果开始只有一对兔子,那么半年后有 对兔子(不考虑意外死亡).
1
三、解答题(共52分)
13.(12分)计算: (1)(-49)-(+91)-(-5)+(-9); (2)-17+17÷(-1)11-52×(-0.2)3; (3)-5- -5- 1-0.2×5 ÷(-2)2 .
14.(10分)小华和小容都想参加学校组织的数学兴趣小组,根据学校分配的名额,他们两人只能有1人参加.数学老师想出了一个主意:如图,给他们六张卡片,每张卡片上都有一些数,将化简后的数在数轴上表示出来,再用“<”连接起来,谁先按照要求做对,谁就参加兴趣小组,你也一起来试一试吧!
-(-2) (-1)3 -|-3| 0的相反数 1
3
① ② ③ ④
-0.4的倒数 比-1大2.5的数 ⑤ ⑥
15.(10分)小明是“环保小卫士”,课后他经常关心环境天气的变化,他了解到本周白天的平均气温,如下表(“+”表示比前一天上升了,“-”表示比前一天下降了.单位:℃)
星期 气温变化 一 +1.1 二 -0.3 三 +0.2 四 +0.4 五 +1 六 +1.4 日 -0.3
已知上周周日平均气温是16.9 ℃,回答下列问题: (1)这一周哪天的平均气温最高,最高是多少? (2)计算这一周每天的平均气温.
16.(10分)观察下列各式:13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,…. (1)说出等式左边各个幂的底数与右边幂的底数之间有什么关系? (2)利用上述规律,计算13+23+33+43+…+1003的值.
17.(10分)如图,小玉有5张写着不同数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列问题:
-3-50+3+4 (1)从中抽出2张卡片,使这2张卡片上的数字的乘积最大,则应如何抽取?最大的乘积是多少? (2)从中抽出2张卡片,使这2张卡片上的数字相除的商最小,则应如何抽取?最小的商是多少? (3)从中抽出2张卡片,使这2张卡片上的数字经过加、减、乘、除、乘方中的一种运算后,组成一个最大的数,则应如何抽取?最大的数是多少?
(4)从中抽出4张卡片,用学过的运算方法,要使结果为24,则应如何抽取?写出运算式子(一种即可).
参
一、选择题
1.C 2.A 3.C 4.A 5.D
6.A 因为①1-22=1-4=-3;②|1-2|=|-1|=1;③(1-2)2=(-1)2=1;④1-(-2)=1+2=3,所以相等的是②和③.
7.A 因为(-ab)的奇次幂大于0,所以-ab>0,则ab<0,那么a,b异号,商为负数,但不能确定a,b谁正谁负.
8.C 因为|a|=5,所以a=5或-5.因为|b|=6,所以b=6或-6.又因为a>b,所以a=5,b=-6或a=-5,b=-6.所以a+b=-1或a+b=-11. 二、填空题 9.23 -7 23 10.2 -7和1 这样的点有2个,分别位于-3的两侧且到-3这一点的距离都是4,右边的数为-3+4=1,左边的数为-3-4=-7.
11.1 因为m,n互为相反数,所以m+n=0,所以|m-1+n|=|0-1|=1.
12.4 096 结合乘方的定义可知:开始有兔子的对数是1,1个月后有4对兔子,以后每一个月后每一对兔子都变成4对兔子,依次类推,可得6个月后有46对小兔子. 三、解答题
13.解:(1)原式=-49-91+5-9
=-49-91-9+5=-149+5=-144; (2)原式=-17+17÷(-1)-25× -=-17+(-17)- -5 =-34+5=-335; (3)原式=-5- -5- 1-25 ÷4 =-5- -5-25×4 =-5- -50 =-5+50=-450.
21
21
29
122
11
3
1
41
1
1251
3
1
14.解:①-(-2)=2;
②(-1)3=-1; ③-|-3|=-3; ④0的相反数是0; ⑤-0.4的倒数是-2; ⑥比-1大2.5的数是1.5.
在数轴上表示如下:
5
用“<”连接起来为-3<-<-1<0<1.5<2.
52
15.解:(1)周六的平均气温最高,最高是16.9+1.1-0.3+0.2+0.4+1+1.4=20.7(℃);
(2)周一:16.9+1.1=18(℃);周二:18-0.3=17.7(℃);周三:17.7+0.2=17.9(℃);周
四:17.9+0.4=18.3(℃);周五:18.3+1=19.3(℃);周六:19.3+1.4=20.7(℃);周日:20.7-0.3=20.4(℃). 16.解:(1)左边各个幂的底数之和等于右边幂的底数.
(2)原式=(1+2+3+4+…+100)2=50502=25502500. 17.解:(1)抽取-3,-5,最大的乘积是15.
(2)抽取-5,+3,最小的商是-3. (3)抽取-5,+4,最大的数为(-5)4=625.
(4)(答案不唯一)如抽取-3,-5,0,+3,运算式子为{0-[(-3)+(-5)]}×(+3)=24.
5