期中达标检测卷
（120分 90分钟）
一、选择题（共11小题，每小题3分，满分33分）
1．在时刻8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为（ ） A．85° B．75° C．70° D．60° 2．下面的计算正确的是（ ） A．103+103=106 B．103×103=2×103 C．105÷100=105 D．（﹣3pq）2=﹣6p2q2
3．方程x（x﹣3）+2（x﹣3）=x2﹣8的解为（ ） A．x=2 B．x=﹣2 4．已知
C．x=4 D．x=﹣4
的解，则a﹣b的值为（ ）
是二元一次方程组
C．2
D．3
A．﹣1 B．1
5．如图，AB∥CD，∠A=60°，∠C=25°，则∠E等于（ ）
A．60° B．25° C．35° D．45°
6．如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数为（ ）
A．25° B．30° C．20° D．35°
7．某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于（ ）
A．40° B．50° C．70° D．80°
9．如图，AD⊥BC，DE∥AB，则∠B和∠1的关系是（ ）
A．相等 B．互补 C．互余 D．不能确定 10．计算﹣（﹣3a2b3）4的结果是（ ） A．81a8b12
B．12a6b7
C．﹣12a6b7 D．﹣81a8b12
11．如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（ ）
A．122° B．151° C．116° D．97°
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 12．﹣2x2y（3xy2﹣2y2z）= ．
13．水由氢原子和氧原子组成，其中氢原子的直径约为0.0000000001米，用科学记数法表示为 米．
14．∠1的补角是133°21′，则它的余角是 ． 15．已知|2x+3y|+（x﹣3y﹣9）2=0，则xy= ．
16．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=32°，则∠2= 度．
17．计算（π﹣1）0﹣2﹣2014×（﹣2）2015的结果是 ． 18．已知
是方程组
的解，则mn的值为 ．
三、解答题（共6小题，共66分） 19．（10分）计算或化简下列各式：
20172018
（1）（﹣4）×（﹣0.25） 2
（2）3（2﹣y）﹣4（y+5）
（3）（a+2b）（a﹣2b）﹣b（a﹣8b） 20．（10分）解下列方程组： （1）
（2）．
21．（10分）先化简，再求值x（x+2）（x﹣2）﹣（x﹣3）（x2+3x+9），当x=﹣时． 22．（10分）如图，点M、N、T和P、Q、R分别在同一直线上，且∠3=∠1，∠P=∠T，试说明∠M=∠R．
23．（12分）已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，AD平分∠BAC吗？若平分，请写出推理过程；若不平分，试说明理由．
24．（14分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信：（水价计费=自来水销售费用+污水处理费用）
自来水销售价格 每户每月用水量 17吨及以下 超过17吨不超过30吨的部分 超过30吨的部分 单价：元/吨 a b 6.00 污水处理价格 单价：元/吨 0.80 0.80 0.80 已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元 （1）求a、b的值；
（2）6月份小王家用水32吨，应交水费多少元．
参
1．B 2．C 3．A 4．A 5．C 6．A 7．B 8．C 9．C 10．D 11．B 12．﹣6x3y3+4x2y3z． 13．1×10﹣10． 14．43°21′． 15．． 16．58． 17．3． 18．4．
19．解：（1）原式=[（﹣4）×（﹣0.25）]2017×（﹣0.25）=1×（﹣0.25）=﹣0.25；
（2）原式=3（4﹣4y+y2）﹣4（y+5）=12﹣12y+3y2﹣4y﹣20=3y2﹣16y﹣8； （3）原式=a2﹣4b2﹣ab+4b2=a2﹣ab． 20．解：（1）
，
②﹣①×2得：11y=﹣11，即y=﹣1， 把y=﹣1代入①得：x=3， 则方程组的解为（2）方程组整理得：①×2﹣②×3得：x=﹣18， 把x=﹣18代入②得：y=﹣则方程组的解为
，
；
，
．
21．解：x（x+2）（x﹣2）﹣（x﹣3）（x2+3x+9） =x3﹣4x﹣x3﹣3x2﹣9x+3x2+9x+27 =﹣4x+27，
当x=﹣时，原式=﹣4×（﹣）+27=28．
22．证明：如图，∵∠3=∠1， ∴PN∥QT， ∴∠MNP=∠T． 又∠P=∠T， ∴∠P=∠MNP， ∴PR∥MT， ∴∠M=∠R．
23．解：AD不一定平分∠BAC， 理由：∵AD⊥BC，EG⊥BC， ∴∠ADC=∠EGC=90°， ∴AD∥EG，
∴∠3=∠E，∠1=∠2， 又∵∠E与∠1不一定相等， ∴∠2与∠3不一定相等， 即AD不一定平分∠BAC． 24．解：（1）由题意可得：解得
；
，
答：a=2.2，b=4.2；
（2）（30﹣17）×4.2+17×2.2+2×6+32×0.8=129.6（元）． 答：当月交水费129.6元．