江苏省盐城市2021届高一数学上学期期末调研试卷

一、选择题

1．设点O在ABC的内部，且2OA3OB4OC0，若ABC的面积是27，则AOC的面积为（ ） A.9

B.8

C.

15 2D.7

2．若ABC 的三个内角满足sinA:sinB:sinC5:11:13,则（ ）. A.一定是直角三角形 C.一定是锐角三角形

B.一定是钝角三角形

D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形

1EC，则AEBD的值是（ ） 21111A． B． C． D．

324．已知扇形的圆心角为2弧度，其所对的弦长为2，则扇形的弧长等于( )

3．已知边长为1的菱形ABCD中，BAD60，点E满足BEA．

2 sin1B．

2 cos1C．

1 sin2D．

2 sin25．若存在正数x使A．

B．

成立，则a的取值范围是

C．

D．

6．复利是一种计算利息的方法.即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息.某同学有压岁钱1000元，存入银行，年利率为2.25%；若放入微信零钱通或

者支付宝的余额宝，年利率可达4.01%.如果将这1000元选择合适方式存满5年，可以多获利息( )元.（参考数据：1.02251.093,1.02251.117,1.04011.170,1.04011.217） A.176

B.100

C.77

D.88

7．已知函数f(x)2cosx (x[0,]) 的图象与函数g(x)3tanx的图象交于A，B两点，则

4545OAB（O为坐标原点）的面积为（ ）

A．

 42B．3 4C．

 27 4D．3 28．函数ycosx2sinx在区间,上的最大值为（ ） A．2

B．1

C．

D．1或

5 49．我国数学家陈景润在哥德猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是 A.

1 12B.

1 14C.

1 15D.

1 1810．从1,2,3，…，9中任取两数，其中：①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少有一个奇数和两个都是奇数；③至少有一个奇数和两个都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数．在上述事件中，是对立事件的是 ( )． A．①

11．如图，四棱锥

B．②④

C．③

底面

D．①③

，则下列结论中不正确的是（ ）

的底面为正方形，

A．B．D．C．平面

与

平面

平面

与

所成的角

所成的角等于

｛2，1,0，1,2｝12．已知集合A，Bx(x1)(x20,则AA．A1,0 B．0,1 C．1,0,1 D．0,1,2 二、填空题

B（ ）

13．在ABC中，角B为直角，线段BA上的点M满足BM2 MA2，若对于给定的

ACM,ABC是唯一确定的，则sinACM_______．

14．设tan12，tan，则tan______．

4443uuur15．已知函数fx1 x23，则f2的值为___.

16．已知点A(2,5)，B(3,2)，则向量AB=______，与向量AB同向的单位向量为_______. 三、解答题

17．小张经营某一消费品专卖店，已知该消费品的进价为每件40元，该店每月销售量（百件）与销售单价x（元/件）之间的关系用下图的一折线表示，职工每人每月工资为1000元，该店还应交付的其它费用为每月10000元.

（1）把y表示为x的函数；

（2）当销售价为每件50元时，该店正好收支平衡（即利润为零），求该店的职工人数；

（3）若该店只有20名职工，问销售单价定为多少元时，该专卖店可获得最大月利润？（注：利润=收入-支出）

18．已知函数fxxD，若同时满足以下条件：

①fx在D上单调递减或单调递增；

②存在区间a,bD，使fx在a,b上的值域是a,b，那么称fxxD为闭函数．

1求闭函数fxx3符合条件②的区间a,b； 2若fxk19．已知函数

x2是闭函数，求实数k的取值范围．

fxsin4xcos4x23sinxcosx1，

（1）求函数fx的最小正周期及对称中心； （2）求函数fx在[0,]上的单调增区间.

20．在△ABC中，已知AB(1,2)，AC(4,m)(m0)． （1）若ABC90，求m的值；

（2）若|BC|32，且BD2DC，求cosADC的值． 21．设fxx4 x（1）讨论fx的奇偶性;

（2）判断函数fx在0,上的单调性并用定义证明.

22．已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且ctanC3acosBbcosA．

1求角C；

2若c23，求一、选择题

ABC面积的最大值．

【参】***试卷处理标记，请不要删除

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B A A D B D A C C 二、填空题 13．14．

D A 1 55 1415．6

16．(1,7) (三、解答题

272,) 10102x140,40x6017．（1）y1（2）30名员工（3）销售单价定为55或70元时，该专卖店月

x50,60x802利润最大

18．（1）1,1；（2）(9,2] 419．（1）最小正周期；对称中心为20．（1）mk5,1,kZ（2）单增区间是[0,]，,

12326172（2） 21021．(1)奇函数(2)fx在0,上是增函数，证明略. 22．(1) C60;(2) ABC面积取最大值3

3.