14．2勾股定理的应用（二）
知识与基础
1.在 RtΔABC与 RtΔA`B`C`中∠C＝∠C`＝90°，有下列几组条件（ ）.
①AC＝B`C`，BC＝A`C`；②AC＝A`C`，BC＝B`C`；③AC＝A`B`，∠A＝∠A`；④BC＝A`C`，AB＝A`B`.其中能判定这两个直角三角形全等的有（ ）.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下面是直角三角形具备的几条性质：（ ）.
①两个较小的内角之和等于较大的内角；②三个内角的和等于180°；③面积等于较短的两边的乘积的一半；④有斜边和一条直角边相等的两个直角三角形全等.其中一般三角形不具备的有（ ）.
A.4条 B.3条 C.2条 D.1条 3.在下列语句中，不正确的是（ ）.
A.有两条边对应相等的两个直角三角形全等； B.一般三角形所具备的性质，直角三角形都具备； C.直角三角形没有稳定性；
D.两边及其中一边上的高对应相等的两个锐角三角形全等
4.如图，0A＝0B，AD⊥0B，BC⊥0A，D、C为垂足，AD、BC相交于点P.下面给出的四个结论：①△A0D≌△B0C；②∠1＝∠2；③PC＝PD；④0P平分∠A0B.其中，一定成立的有（ ）.
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
A
O
E
C D
C D
P A B
B
5.如图，AB是∠CAD的平分线2，BC⊥AC，BD⊥AD，垂足分别为C、D，E是AB上任意一点，下面给出的四个结论：①BC＝BD，②EC＝ED，③∠CAE＝∠ADE，④点B在∠CED的平分线上，其中，正确的结论有（ ）.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.如图，在△ABC中，∠B＝90°，BC＝20㎝，AD是角平分线，且BD：CD＝2：3，则点D到AC边上的距离是 ㎝。 C A
1 3 A 2 4 B
B C
D
D
7.如图，已知∠C＝∠D＝90°，∠1≠∠4，∠2≠∠3。
如果补充一个条件 ，那么△ABC≌△ABD﹙HL﹚ 如果补充一个条件 ，那么△ABC≌△ABD﹙HL﹚ 如果补充一个条件 ，那么△ABC≌△ABD﹙AAS﹚ 如果补充一个条件 ，那么△ABC≌△ABD﹙AAS﹚
8.如图，已知，AB＝AC，AE＝AF，AE⊥EC，AF⊥BF，说明∠BAE＝∠CAF。
A
F E
B C
9.如图，已知，EB⊥AD于C，EB＝FC，AB＝CD，说明AF＝ED。 E F A D
B C
10.如图，已知AB＝CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，BF＝DE，说明AB∥CD。 A D F
E
C B
11.如图，河对岸有铁塔AB，在C处测得塔顶A的仰角未30°，向塔前进14m，到达D，在D处测得A的仰角围45°，求铁塔AB的高。
A
30° 45°
C D B
应用与拓展
12.如图，已知点B、E、C在一条直线上，∠B＝∠C＝90°，AE＝ED，AB＝EC，说明△AED是等腰直角三角形。
A
D
B C
E
13.如图，已知∠B＝∠C，∠A＝90°，AC＝BD，说明AB＝CD。 A D
O
C B
探索与创新
14.如图，已知在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是角平分线，DE⊥AB，E是垂足，则△BDE的周长是否等于AB的长？
C
D
A
E
B