人教版七年级数学下册第七章 平面直角坐标系
评卷人 得分 一、单选题
1．如果点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（ ） A．（0，2）
B．（2，0）
C．（4，0）
D．（0，﹣4）
2．在平面直角坐标系中，点P（—3，0）在（ ）
A．x轴的正半轴 B．x轴的负半轴 C．y轴的正半轴 D．y轴的负半轴 3．2）如图，如果☆的位置为（1，，则※的位置是（ ） A．（1，1） C．（3，1）
B．（1，3） D．（3，3）
4．如图，将点A先向右平移3个单位长度，在向下平移5个单位长度，得到A’；将点B先向下平移5个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到B’，则A’与B’相距（ ）
A．4个单位长度 B．5个单位长度 C．6个单位长度 D．7个单位长度
5．在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-4，6），则点P在（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
6．如图，与（1）中的三角形相比（2）中的三角形发生的变化是（ ）
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A．向右平移3个单位 C．向上平移3个单位
B．向右平移1个单位 D．向上平移1个单位
7．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“車”的点的坐标为（﹣2，1），棋子“炮”的点的坐标为（1，3），则表示棋子“馬”的点的坐标为（ ）
A．（﹣4，3） B．（3，4） C．（﹣3，4） D．（4，3）
8．在平面直角坐标系中，将点P（—1，3）先向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度后，所达位置的坐标为（ ）
A．（1，—2） B．（—1，2） C．（—1，—2） D．（1，2） 9．将点A(－2,3)平移到点B(1，－2)处，正确的移法是( ) A．向右平移3个单位长度，向上平移5个单位长度 B．向左平移3个单位长度，向下平移5个单位长度 C．向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度 D．向左平移3个单位长度，向上平移5个单位长度
10．在平面直角坐标系中，点A(1，2)平移后的坐标是A′(-3，3)，按照同样的规律平移其他点，则符合这种要求的变换是( ) A．(3，2)→(4，-2) C．(2，5)→(-1，5) 评卷人 B．(-1，0)→(-5，-4) D．(1，5)→(-3，6)
得分 二、填空题
11．如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为______．
12．若点A(x，y)的坐标满足(y-1)2＋|x＋2|=0，则点A在第____________象限.
13．用坐标表示地理位置时，所建立的坐标系不同，表示同一点的坐标________．（填“相同”或“不同”）
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14．已知△ABC，A（—2，5），B（1，—1），C（0，2），现将△ABC平移，使点A到原点的位置上，则点B、C的坐标分别变为______．
15．以学校所在的位置为原点，分别以向东、向北方向为x轴、y轴的正方向，若出校门向东走150m，再向北走300m，记作（150，300），小颖家的位置是（—120，—180）的含义是_____，出校门向北走200m，再向西走50m是小明家，则小明家的位置应记作_____． 16．已知A（6，0），B（—2，1），O（0，0），则三角形ABO的面积为______． 17．如图，在平面直角坐标系中，线段A1B1是由线段AB平移得到的，已知A、B两点的坐标分别为A（—2，3），B（—3，1）若A1的坐标为（3，4）． （1）B1的坐标为 ；
（2）若线段AB上一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P'的坐标 ．
评卷人 得分 三、解答题
18．如图，（1）写出平面直角坐标系中，点M、N、L、O、P的坐标； （2）在图中画出点A（0，4），B（4，2），C（—3.5，0），D（—2，—3.5）．
19．如图，甲处表示两条路的交叉口，乙处也是两条路的交叉口，如果用（1，3）表示甲处的位置，那么“（1，3）→（2，3）→（3，3）→（4，3）→（4，2）→（4，1）→（4，0）”
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表示甲处到乙处的一种路线，若图中一个单位长度表示5Km，请你用上述表示法写出甲处到乙处的另两种走法，最短距离是多少千米？
20．如图是某动物园的平面示意图，借助刻度尺、量角器，解决如下问题： （1）猴园和鹿场分别位于水族馆的什么方向？ （2）与水族馆距离相同的地方有哪些场地？
（3）如果用（5，3）表示图上的水族馆的位置，那么猛兽区怎样表示？（7，5）表示什么区？
,
21．在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，点A/的坐标是（—2，2），现将三角形ABC平移，使点A平移到A/，点B/、C/分别是B、C的对应点. （1）请画出平移后的三角形A/B/C/，并直接写出点B/、C/的坐标；
（2）若三角形ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P/的坐标是多少？
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22．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标A（—3，—2），B（—2，—4），C（—6，0）．若将三角形ABC向右平移3个单位，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的三角形A/B/C/，并写出对应点的坐标．
参
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1．B 【解析】 【分析】
根据点P在x轴上，即y=0，可得出m的值，从而得出点P的坐标． 【详解】
根据点P在x轴上，即y＝0，可得出m的值，从而得出点P的坐标． 解：∵点P（m+3，m+1）在x轴上， ∴y＝0， ∴m+1＝0， 解得：m＝﹣1， ∴m+3＝﹣1+3＝2， ∴点P的坐标为（2，0）． 故选：B． 【点睛】
本题考查了点的坐标，注意平面直角坐标系中，点在x轴上时纵坐标为0，得出m的值是解题关键. 2．B 【解析】 【分析】
根据x轴上的点的坐标特征解答． 【详解】
解：点A（-3，0）在x轴的负半轴上． 故选：B． 【点睛】
本题考查了点的坐标，熟记坐标轴上点的坐标特征是解题的关键． 3．C 【解析】 【分析】
根据已知可知☆点第一个数字表示列，第二个数字表示行，观察※点处在第3列，第1行，由此即可解．
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【详解】
解：根据数☆点表示位置的方法可知：第一个数字表示列，第二个数字表示行， 所以※点处在第3列，第1行时用（3，1）表示． 故选：C. 【点睛】
此题关键是根据A点表示位置的规定找出第一个数表示列，第二个数表示行． 4．B 【解析】 【分析】
分别让点A的横坐标加3，纵坐标减5得到A′的坐标；让点B的横坐标加4，纵坐标减5得到B′的坐标，易得两个点的纵坐标相等，两个横坐标之差的绝对值即为两点间的距离． 【详解】
解：由题意得：A′的横坐标为-3+3=0；纵坐标为2-5=-3，即点A′为（0，-3）； B′的横坐标为1+4=5；纵坐标为2-5=-3，即点B′为（5，-3）； ∴A′B′两点间的距离为|5-0|=5， 故选：B． 【点睛】
本题考查了点的平移性质及两点间距离的求法，涉及的知识点为：点的左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．纵坐标相等的两点间的距离为两点的横坐标之差的绝对值． 5．B 【解析】 【分析】
根据平面直角坐标系中各象限内坐标的特点即可解答． 【详解】
解：∵点P的坐标为（-4，6），横坐标-4＜0，纵坐标6＞0， ∴点P在第二象限． 故选B． 【点睛】
本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分
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别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）． 6．A 【解析】 【分析】
根据三角形中平行于x轴的边上的一个顶点的横坐标的变化求解即可． 【详解】
解：由图可知，①中顶点A（0，1）平移得到②中顶点A′（3，1）， 向右平移3个单位． 故选：A． 【点睛】
本题考查平移的基本性质，平移不改变图形的形状和大小，本题准确识图，利用一组对应点的变化求解是解题的关键． 7．D 【解析】
由题意得，“马”的坐标为（4,3），故选D. 8．D 【解析】 【分析】
利用点平移的坐标规律，把P点的横坐标加2，纵坐标减1即可得到点的坐标． 【详解】
解：将点P（-1，3）向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到点P′， 则点P′的坐标是（-1+2，3-1），即P′（1，2）． 故选：D． 【点睛】
此题主要考查坐标与图形变化-平移，掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，是解题的关键． 9．C
【解析】点A（-2，3）平移到点B（1，-2）处，
∵-2+3=1，
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3-5=-2，
∴平移方法为向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度． 故选C．
【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
10．D 【解析】 【分析】
由点A（1，2）平移后的坐标是A′（-3，3），得出平移前后点的坐标变化规律为横坐标减去4，纵坐标加上1，再将各选项逐一检验即可． 【详解】
解：∵点A（1，2）平移后的坐标是A′（-3，3），
∴平移前后点的坐标变化规律为横坐标减去4，纵坐标加上1， ∴选项D符合要求． 故选D． 【点睛】
本题考查了坐标与图形变化-平移，根据点P与P′的坐标，得出平移前后点的坐标变化规律是解题的关键． 11．3,4 【解析】
试题分析：由点P在第二象限内，可知横坐标为负，纵坐标为正，又因为点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，可知横坐标为-3，纵坐标为4，所以点P的坐标为（-3，4）． 考点：象限内点的坐标特征． 12．二 【解析】 【分析】
y的值，根据非负数之和等于0的特点，求得x，求出点A的坐标，即可判断其所在的象限． 【详解】
解：∵(y-1)2＋|x＋2|=0，
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∴x+2=0，y-1=0， ∴x=-2，y=1，
∴A点的坐标为（-2，1）， ∴点A在第二象限． 故答案为：二 【点睛】
本题主要考查了非负数之和等于0的特点，和点的坐标在象限中的符号特点．要熟练掌握才能灵活运用． 13．不同 【解析】 【分析】
在不同坐标系下同一点的坐标不同. 【详解】
用坐标表示地理位置时，所建立的坐标系不同，表示同一点的坐标不同，答案是不同. 【点睛】
本题主要考察了坐标系和坐标之间的联系，所建立的坐标系不同，表示同一点的坐标也不同. 14．（3，-6），（2，-3） 【解析】 【分析】
各对应点之间的关系是横坐标加2，纵坐标加-5，那么让其余点的横坐标加2，纵坐标加-5即为平移后的坐标． 【详解】
解：由点A的平移规律可知：△ABC各对应点的移动规律是横坐标加2，纵坐标加-5， 则B的横坐标为：1+2=3；纵坐标为：-1-5=-6 点C横坐标为：0+2=2；纵坐标为：2+（-5）=--3； ∴B点的坐标为（3，-6），C点的坐标为（2，-3）． 故答案为（3，-6），（2，-3） 【点睛】
本题考查坐标与图形变化-平移；在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
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15．出校门向西120米，再向南走180米 （-50，200） 【解析】 【分析】
根据坐标位置的定义，向东、向北方向为x轴、y轴正方向，东、西方向的距离为横坐标，南、北方向的距离为纵坐标解答即可． 【详解】
解：根据题意，小颖家的位置是（-120，-180）的含义是：出校门向西120 m，再向南走180m 出校门向北走200m，再向西走50m是小明家，则小明家的位置应记作：（-50，200） 故答案为出校门向西120，再向南走180米；（-50，200） 【点睛】
本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解坐标的横坐标与纵坐标表示的数量是解题的关键． 16．3 【解析】 【分析】
将点A、B、C在平面直角坐标系中找出，然后由三角形的面积公式进行解答． 【详解】
解：因为A（6，0）、B（-2，1）、O（0，0），如图：
∴S△AOB=2×6×1=3． 故答案为：3． 【点睛】
本题主要考查了点的坐标的意义以及与图形相结合的具体运用．解答该题时，采用了“数形
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结合”的数学思想．
17．（1）（2，2）；（2）（a+5，b+1）． 【解析】 【分析】
（1）直接利用平移点A的变化规律求解即可． (2) 直接利用平移中点A的变化规律求解即可． 【详解】
解：线段AB平移到线段A1B1后，点A相应地移动到了点A1，点B移动到了点B1．由于A（-2，3），A1（3，4），可知平移规律是把A（-2，3）向右平移5个单位，再向上平移1个单位．由于线段AB是整体移动的，故点B、P也向右平移5个单位，再向上平移1个单位，根据平移规律得：
（1）B（-3，1）平移后对应点B1的坐标为（2，2）； （2）P（a，b）的对应点P'的坐标为（a+5，b+1）． 故答案为（2，2）；（a+5，b+1）． 【点睛】
此题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 18．（1）M（2，3），N（—3，2），L（0，—2），O（0，0），P（2，—2.5）；（2）详见解析. 【解析】 【分析】
（1）依据平面直角坐标系中各点的位置，即可得到点M、N、L、O、P的坐标． （2）根据点的坐标描出各点即可； 【详解】
解：（1）M（2，3），N（—3，2），L（0，—2），O（0，0），P（2，—2.5）； （2）A、B、C、D的位置如图所示．
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【点睛】
本题考查了点的坐标，正确的在平面直角坐标系中描出个点，利用点的坐标表示方法：（横前，纵后）是解题的关键． 19．答案不唯一，最短距离为30km 【解析】 【分析】
由题意知，要想路线最短，就只应向右及向下走，而不能向左或向上走 【详解】
解：第一种：（1，3）→（1，2）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→（3，0）→（4，0）；第二种：（1，3）→（2，3）→（2，2）→（2，1）→（2，0）→（3，0）→（4，0）． 6=30（km）答案不唯一，最短距离为5×． 【点睛】
本题考查了数学在生活中的应用，关键是要明白路线最短时，应始终向着目的地靠近，而不能向远离方向移动．
20．（1）猴园在水族馆东偏北方向，鹿场在水族馆北偏西方向；（2）孔雀园和鹿场；（3）猛兽区用（9，7）表示，（7，5）表示鸟类区 【解析】 【分析】
（1）借助量角器，根据利用方向和距离确定物体位置的方法得出答案． （2）借助刻度尺，根据动手测量结果可得出答案；
（3）要利用数方格的方法确定猛兽区的位置和鸟类区的位置． 【详解】
解：（1）猴园在水族馆东偏北方向，鹿场在水族馆北偏西方向；
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（2）根据动手测量结果可得：孔雀园和鹿场与水族馆距离相同； （3）∵水族馆（5，3）向右平移4个单位，向上平移4个单位到猛兽区， ∴猛兽区用（9，7）表示，
∵水族馆（5，3）到（7，5），水族馆向右平移2个单位，向上平移2各单位到鸟类区， ∴（7，5）表示鸟类区 【点睛】
本题考查了类比点的坐标解决实际问题的能力，和阅读理解能力，以及学生的动手操作能力．21．（1）图详见解析，B/（-4，1）、C/（-1，-1）；（2）P/的坐标为（a-5，b-2）. 【解析】 【分析】
（1）根据平移的作图方法作图后直接写出坐标； （2）根据平移的规律可求P’的坐标是（a-5，b-2）． 【详解】
解：（1）∵A的坐标是（3,4）A’的坐标是（-2，2），
可知平移规律是把A（3,4）向左平移5个单位，再向下平移2个单位． ∴三角形A’B’C’如图所示，B’（-4，1）、C’（-1，-1）；
（2）三角形ABC内部一点P的坐标为（a，b），P点也向左平移5个单位，再向下平移2个单位．∴P’的坐标为（a-5，b-2）.
【点睛】
①确定平移的方向和距离，本题考查的是平移变换作图及平移特征，平移作图的一般步骤为：②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所先确定一组对应点；
有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形． 22．图详见解析，A’（0，—1），B’（1，—3），C’（—3， 1）．
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【解析】 【分析】
直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案； 【详解】
解：根据平移规律可知：△ABC各对应点的移动规律是横坐标加3，纵坐标加1， 如图所示，三角形A/B/C/就是平移后的三角形，A’（0，-1），B’（1，-3），C’（-3， 1）．
【点睛】
此题主要考查了平移变换，正确掌握平移规律是解题关键，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
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