课题：4.3对数.
教学目标：
1.了解对数概念及性质，了解常用对数概念.
2.掌握指数式与对数式的相互转化.
3.会应用两个对数恒等式实行化简.
4.会用计算器计算对数值.
5.通过指数式与对数式的互相转化及对数恒等式的应用.培养学生“转化”的思想，提升他们的运算水平.
6.在本节教学中，培养学生的对立统一，相互转化的观点.
教学重点：
1.对数的概念及其性质.
2.指数式与对数式的相互转化.
教学难点：对对数恒等式的理解.
教学方法：讲授法.
教学手段：投影仪，胶片.
教学过程
一、复习导入
1.复习提问：叙述指数函数定义，定义域、值域.
2.导入新课
现在我们来研究指数函数值等于某一确定的正数
的问题.
(＞0，且≠1)中，自变量取什么值时，才能使函数的
例如：在指数函数中，当取什么值时，＝5？现在这个问题只能从指数函数
的图象(图1)中找到＝5时，≈2.3，从图象上能够看到使＝5的值是存有且唯一的.
(用投影仪，给出图象先给＝5的值，在图象上找到点.再找到这点的横坐标＝2.3)
二、讲授新知
定义：在指数函数(＞0，且≠1)中，对于在实数集内的每一个值，在正
实数集内都有唯一的值和它对应；反之，对于在正实数集中的每一个确定的值，在内都有唯一确定的值和它对应，幂指数，又叫做以为底，的对数.
一般地，我们把“以为底的对数”记作：(给出书写格式强调和真数的位置，注意谁与等号对齐等)＝
(＞0，且≠1，＞0)，其中，
右下角的数是底，叫
做真数，是以为底的对数.
实际上，上述对数表达式，不过是指数函数式的另一种表达形式.例如，3＝81与4＝
81，这两个式子表达的是同一关系.
组 组
2＝32 能够表示为 5＝32；
10＝100 能够表示为 2＝100；
能够表示为 ；
能够表示为 ；
能够表示为 ；
这两组等式表示了、、
之间的同一种关系，仅仅表达的形式不同：组等式是指
数形式的等式，简称为指数式，组等式是对数形式的等式，简称为对数式.
在对数式中，只要知道、、中的任意两个，都能够求出第三个数.
例1 以为底，什么数的对数等于？
解：设所求真数为，依题意得
.
化为指数式，得
.
例2 以什么数为底，8的对数等于6？
解：设所求底数为，依题意得
.
化为指数式，得
.
因为对数的底数只能是正数，所以＝.
例3 求以9为底27的对数？
解：设所求对数为，依题意得
.
化为指数式，得
.
现在我们再回过头来分析组中最后三个等式，发现对数具有下列性质：
(1)1的对数为零；
(2)底的对数等于1；
(3)零和负数没有对数.
由于指数式与对数式可以互相转化，其中一个成立，对应的另一个也成立，即
(＞0，且≠1) ＝(＞0，且≠1，＞0).
若将 ＝代入到指数式的中，得 .
若用代入到对数式的中，得→＝→.
(用投影仪，分步代换，得出恒等式.)
例如，
常用对数：
定义 底是10的对数叫做常用对数，为了简便，通常把底10略去不写，并把“写成“”.即把
记做
，以后如果没有指出对数的底，都是指常用对数.
”
例4 计算下列各式的值2，1，，10，100，0.01.
解：
10＝10＝1，
100＝10＝2，
0.01＝10＝－2.
例6 计算下列各值：
(1)； (2)； (3).
解：(1)；
(2)；
(3)；
三、课堂练习
1.第115页练习第1，2，4题答案写在本上.
2.第115页练习第1题答案写在书上.
3.利用计算器求对数(精确到0.0001)：
198.3， 0.223.
四、课堂小结
本节课主要讲了以下几个问题：
1.对数概念及性质(1)、(2)、(3).
2.指数式与对数式的相互转化.
(＞0，且≠1) ＝(＞0，且≠1，＞0).
3.对数恒等式：(1)＝结内容依次写出).
(＞0，且≠1)； (2)(＞0，且≠1，＞0)(小
五、布置作业
1.复习第112—114页，将课堂小结内容，整理在笔记本上.
2.第115页练习第1，2，3题.
3.第123页习题4—2第1题.
六、板书设计
复习后，将第4块黑板改换成例4、例5.
在第一块改写成小结内容.