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菲利普斯曲线的实用性研究
作者：张萌
来源：《新西部下半月》2011年第05期
【摘 要】 本文选取中国1978-2010年度数据，采用协整检验、Ganger检验和ARMA（自回归移动平均模型）等方法估计产出缺口和通货膨胀率预期偏差，建立基于产出缺口的菲利普斯曲线模型，拟合出符合经验结论的菲利普斯曲线形式，并分析通货膨胀与各解释变量之间相关关系，发现采用经典模型拟合出的菲利普斯曲线解释能力不足的问题。
【关键词】 菲利普斯曲线；通货膨胀率；通货膨胀预期；潜在产出；产出缺口 一、引言
1958年Phillips在研究1861-1957年英国工资状况的论文中发现，通货膨胀率与失业率之间存在反向关系，描述这种关系的曲线就是最初的菲利普斯曲线，Samuelson和Solow(1960)采用美国的数据验证了通货膨胀率与失业率之间的负相关关系。在实证检验结论支持下，菲利普斯曲线迅速成为宏观经济分析的基石，它表明制定者可以在失业率和通货膨胀率之间权衡取舍。
然而，Friedman(1968)、Phelps(1969)、Lucas (1972)等众多学者都对菲利普斯曲线的稳定性表示质疑，他们认为微观经济主体对通货膨胀预期会不断变化，失业率和通货膨胀之间的关系也会随之改变，随着宏观经济状况改变，采用历史数据推断失业率和通货膨胀之间的关系缺乏系统性和稳定性。20世纪70年代以后的滞胀现象打破菲利普斯曲线所表述的失业率和通货膨胀之间的负相关关系，但仍有经济学家坚持认为失业率和通货膨胀率之间存在某种经验关系，货币学派通过引入自然失业率、预期通货膨胀等概念得到修正后的菲利普斯曲线，但是，它又被20世纪90年代美国高增长、低通胀的现象再次打破。
西方发达国家对于菲利普斯曲线的实证检验已经非常充分，但国内经济学界对菲利普斯曲线的经验论证尚未过多涉及。钱宥妮（2005）利用产业缺口和通货膨胀率的滞后值对通货膨胀率回归，发现在我国的菲利普斯曲线在长期内是不成立的；范爱军、韩青（2009）将价格调整的生产率与名义增长缺口加入简单预期增强的菲利普斯曲线模型中，较好的拟合了中国的通货膨胀动态；刘金全、曲国俊、刘汉（2010）采用门限自回归模型的估计和检验结果表明，中国的菲利普斯曲线存在非线性和非对称性。
但是上述研究结论的有效性容易遭到质疑，因为我国隐性失业大量存在，以城镇登记失业率代表全国失业率必然会导致巨大的估计误差。本文选择另一种以产出缺口为基础的菲利普斯曲线作为检验对象，并引入通货膨胀率预期因素，以1978-2010年度数据为分析样本，利用自
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回归移动平均模型（ARMA）估计产出缺口和通货膨胀率预期，再检验和估计我国菲利普斯曲线的形式。
二、基于产出缺口的菲利普斯曲线形式
基于产出缺口的菲利普斯曲线(Output Gap-Obased Phillips Curves)将总供给与总需求通过价格水平联系起来，以产出缺口反映供求矛盾，以通货膨胀率表示价格水平变化情况，它们之间关系由等式1表示：
-等式1
表示潜在产出增长率；［1］（y-）将推动价格上涨；。
其中，π表示通货膨胀率；y表示实际产出增长率；
）表示产出缺口，即实际产出对潜在产出的偏离。λ是通货膨胀率对产出系数的反应系数。若实际产出增长率高于潜在产出增长率，存在正产出缺口（y-若实际产出增长率低于潜在产出增长率，存在负产出缺口（y-
等式1是没有预期的菲利普斯曲线的一种变形，然而，预期是经济发展中不可忽视的重要因素，经过Friedman(1968)、Phelps(1969)、Lucas (1972)等人的拓展，形成了附加预期的菲利普斯曲线，见等式2：
--等式2
其中，表示公众预期的通货膨胀率，附加预期的菲利普斯曲线表明：通货膨胀率由
；
预期通货膨胀率和产出缺口共同决定，若存在正的预期通货膨胀率和产出缺口（模型形式。
三、模型变量的估计
为了估计菲利普斯曲线中的参数值，需要首先估计潜在产出增长率率
的数值。对于
），则价格上涨的压力将进一步增大。本文对中国的菲利普斯曲线的研究沿用等式2的
和预期通货膨胀
的估计大致分为两类方法：一类是统计分解趋势法，另一类是经济
，将周期性成分作为产出缺口y-。
结构关系估计法。两类方法都是试图把实际产出增长率y分解为稳定性成分和周期性成分，将稳定性成分作为潜在产出增长率 对于
的估计主要有4种方式：首先是静态预期，以前一期的通货膨胀率作为现期的
-1；［2］其次是外推型预期，设定预期通货膨胀率等于前一
--1--2)；第三是适
预期通货膨胀率，即
期通货膨胀率加通货膨胀率变化量的修正值，即
--1-
应性预期，这种预期假设公众在形成现期通货膨胀率时，要考虑前一期的预期误差，即
-1)；最后是理性预期，假设公众能够充分利用信息准确。由于静态预期过于简单，理性预期又缺乏现实性，所以
估计未来的通货膨胀率，即
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通常使用外推型或适应性预期机制，或者二者相结合：
-1--1)。
-1+δ
-1--
通过分析发现，可以建立自回归移动平均模型（ARMA），利用y和π的历史数据估计
和
。我们选取1978-2010年实际GDP和消费价格指数（CPI）的年度数据分别作为衡
量实际产出和价格水平的变量，［3］ y和π根据GDP和CPI的年度数据计算。
在建立ARMA模型之前，首先需要检验y和π的平稳性，若它们是非平稳时间序列，则应该对y和π进行差分运算，使之平稳化。利用Eviews6．0软件，采用ADF检验法对y和π进行平稳性检验，结果如表1所示：
由表1可以发现y和π的ADF检验值都大于5%显著水平的临界值，可以拒绝序列非平稳的原假设，所以y和π都是平稳序列。首先建立适当的ARMA（a，b）模型作为y的序列生成模型，［５］通过计算y的自相关系数（AC）和偏自相关系数（PAC）确定ARMA(a，b)模型中a和b的值。AC和PAC数值见表2： 注：k表示滞后阶数，Q-Stat表示服从
（k）分布的统计量值
由表2可知，k=1的Q-Stat=9．29，超出了5％显著性水平的临界值，所以拒绝y是白噪声的原假设。当k=1，2，5；
．34；［６］说明y属于5阶自相回归过程，可以尝
试选择ARMA(5，0)模型作为y的序列生成模型，模型估计结果见等式3： y=0．13+1．
-1-0．
-2-0．
-5+μ 等式3
(5．17） (4．02)(-3．76) (-2．93) R-2=0．55
其中μ表示残差项，对y求期望估计
，即
，则中国现期的潜在产出增长率
-E(y)=μ。同样也建立适当的
由1、2、5年前的实际产出增长率决定。［7］产出缺口y-值见表3：
ARMA（p，q）模型π作为的序列生成模型，通过AC和PAC确定a和b的值。AC和PAC数
由表3可知，k=1的Q-Stat=14．98，超出了5％显著性水平的临界值，所以拒绝π是白噪声的原假设。当k=1，2；│PAC│>0．34；说明π属于2阶自相回归过程，可以选择ARMA(2，0)模型作为π的序列生成模型，模型估计结果见等式4：
π＝0．03+0．
-1-0．
-2+v 等式4
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(2．35) (5．02) (-2．09) R-2=0．46
其中V表示模型残差项，对π求期望估计
，即
，则现期的预期通货膨胀率-E(π)=ν。
主要受1、2年前的通货膨胀率影响，通货膨胀率预期偏差π- 四、菲利普斯曲线的模型估计
分析发现产出缺口与通货膨胀率预期偏差，可以分别表示为等式3、4中的残差项，即μ=y- π-；ν=π-（y-；则菲利普斯曲线的模型形式由等式2转化为等式5： ）
v=λμ 等式5
虽然我们建立了基于μ和ν的菲利普斯曲线模型，但是为了避免模型的“伪回归”现象，仍然需要对μ和ν进行平稳性检验和Granger因果关系检验，只有它们都通过了这些检验，才能进行模型回归估计。采用ADF检验法对μ和ν进行平稳性检验，结果如表4所示：
由表4可知μ和ν都是平稳序列，二者间存在均衡关系，然而μ和ν之间是否构成因果关系，即究竟是产出缺口引起通货膨胀率预期偏差，还是通货膨胀率预期偏差引起产出缺口，或者是二者相互影响，还需要通过Ganger检验证实这种因果关系。Ganger检验结果见表5： 检验结果表明，在滞后阶数为1、2，显著水平为5％的条件下，可以拒绝“μ不是ν的Ganger原因”的原假设，不能拒绝“ν不是μ的Ganger原因”的原假设，所以，我们认为：产出缺口是引起通货膨胀率预期偏差的原因，反之则不成立。以μ为解释变量，ν为被解释变量对等式5进行OLS回归得等式6： v=1． (4．57) R-2=0．44
等式6表明：前一期的产出缺口增加1单位，将引起现期通货膨胀率预期正偏差提高1．78单位；即前一年的社会总需求超过总供给1单位，则下一年的通货膨胀率在公众预期的通货膨胀率基础上再提高
．78单位。中国的菲利普斯曲线见图1：
-1+ε 等式6
图1 1978-2010年中国的GDP和通货膨胀率
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图1表明：1978-2010年中国的实际产出增长率与通货膨胀率之间存在正相关关系，实证检验结果和理论分析结论相符合。以y、π替换等式6中的μ和ν可得中国菲利普斯曲线的具体形式，见等式7： π=-0．2+0．3+0．
-1-0．
-2+1．
-1-1．
-2+0．
-
-6+ε 等式7
等式7表明：（1）常数项小于0，说明社会总供给大于总需求，中国经济已经处于“过剩”时期；（2）现期的通货膨胀率与1年前的通货膨胀率正相关，与2年前的通货膨胀率负相关；（3）现期的通货膨胀率与1、3、6年前的实际产出增长率正相关，与2年前的实际产出增长率负相关；（4）距今越近的经济指标对现期的通货膨胀率的影响越显著。 五、结论
本文采用协整检验、Ganger检验和ARMA模型等方法，以中国1978-2010年的年度数据为样本，估计了基于产出缺口的菲利普斯曲线形式，经过分析发现：
1、中国的菲利普斯曲线符合经验性的分析结果，即产出缺口和通货膨胀率预期偏差正相关，若前1年社会总需求大于总供给，则现期的通货膨胀率将在预期的基础上进一步上升。 2、现期的潜在产出增长率与1年前的实际产出增长率正相关，与2、5年前的实际产出增长率负相关；1、2年前的通货膨胀率构成现期的预期通货膨胀率，并分别推高和压低现期的通货膨胀率。
3、现期的通货膨胀率与1、3、6年前的实际产出增长率正相关，与2年前的实际产出增长率负相关；距今越近的经济指标对现期的通货膨胀率的影响越显著。
虽然本文拟合出了中国菲利普斯曲线的具体形式，但是文中多次回归模型的拟合优度都不高，说明我们模型中没有充分考虑某些重要因素，例如供给和生产率冲击，以及中国经济中的制度性因素等，导致菲利普斯曲线的解释能力不强。充分挖掘影响通货膨胀的因素，完善和修正菲利普斯曲线，提高其解释能力将成为此类课题今后的主要研究方向。 【注 释】
［1］ 潜在产出增长率是指在经济社会中各种生产要素都达到充分利用水平时的产出增长率，如果实际产出增长率高于潜在产出增长率，则社会总需求大于总供给，存在通货膨胀压力；相反，则社会总需求小于总供给，存在通货紧缩压力． ［2］
-1表示前一期的实际通货膨胀率．
［3］ 数据来源于《中国统计年鉴》和国家统计局官方网站等．
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［4］ 检验模型包含截距项，不含时间项，差分滞后项阶数依据SIC准则确定． ［5］ a和b分别表示ARMA（a，b）模型的回归阶数和移动平均阶数． ［6］ PAC～N(0，1/n)，n是样本容量，若｜
的原假设．
［7］ y受到 【参考文献】
［1］ ［美］卡尔•瓦什.货币理论与［M］.北京：人民大学出版社，2001．166-168． ［2］ 范爱军，韩青.菲利普斯曲线与中国通货膨胀动态拟合［J］.金融研究，2009（9）：55-70．
［3］ 刘金全，曲国俊，刘汉.中日菲利普斯曲线机制与价格调整过程的非对称性检验［J］．现代日本经济，2011（1）：8-17．
［4］ 钱宥妮.菲利普斯曲线在中国经济中的实证研究［J］.财经研究，2005（6），60-67．
［5］ Ball，Laurence，and Robert Moffitt，“Productivity Growth and the Phillips Curve”，NBER Working Paper 2001，NO．8421．
［6］ Mehra P.Yash.Predicting the recent behavior of inflation using output gap-based Phillips Curves［J］.Federal Reserve Bank of Richmond Economic Quarterly，90 (Summer)．2004：65-88．
【作者简介】
张 萌（1983-）男，云南大学经济学硕士，现任陕西教育学院数学系助教，主要研究方向为货币金融学．
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
-5影响，主要是由于中国经济发展中存在5年发展规划周期的影响．
｜＞1.96/n，则有95%的把握拒绝