期中测试题_F

2012 –2013 学年度 第 二 学期 《_概率论与数理统计》 期中考试试卷F

专业 _________ 班 姓名 _________ 学号 ______

（考试形式： 闭卷 考试用时: 100 分钟）

试 题 纸 一、单项选择题（共5题，每题2分，共计10分）

1．设A，B，C为三个事件，则ABC表示下面的事件 。 A．A发生，B,C不发生 B．A,B都发生，而C不发生 C. A,B,C中至少有一个发生 D. A,B,C都不发生 2. 设A，B为两个事件，AB， 则有 。

A．P(A)P(B) B．P(A)P(B) C. P(A)P(B) D. P(A)0

1113. 设事件A,B两个事件，P(A),P(B),P(AB)，则P(AB)= 。

2310A．

51114 B． C． D．

6615154. 每次试验成功率为p,(0p1), 进行重复试验，直到第10次试验才取得4次

成功的概率为( )

4344433A.C10p4(1p)6 B. C9p(1p)6 C. C9p(1p)5 D. C9p(1p)6 5.若随机变量X,Y不相关,则下列等式中不成立的是( ) A.Cov(X,Y)0 B.D(XY)DXDY C.DXYDXDY D.EXYEXEY 二、填空题（每空3分，共计30分）

1. 已知随机变量X只能取0,1两个数值，其相应的概率依次是

k 。

12,，则kk2. 全班42人，其中男生（以A表示）23人；女生（以A表示）19人。选学日语的学生（以B表示）25人，未选学日语的学生（以B表示）中有女生7人，则

(1) P(A)= ; (2) P(B)= ;

(3) P(AB)= ; (4) P(AB)= .

0 xa3. 已知随机变量X的分布函数F(x)a3，a0, 则

13 xaxE(X) ; E(4X6) 。

4. 设X服从参数为2的泊松分布，则E(X22X4) ；

5. 设 A、B为随机事件， P (A)=0.5，P(AB)0.3，则P(AB)＝

P(AB) 三、（6分） 某仓库同时装有甲、乙两种警报系统，每个系统单独使用的有效率分别为0.92,0.93,在甲系统失灵的条件下乙系统也失灵的概率为0.15.试求下列事件的概率:

(1)仓库发生意外时能及时报警; (2)乙系统失灵的条件下甲系统亦失灵.

四. ( 8分) 一道单项选择题，列有4个答案，学生A知道正确答案的概率为p，而乱猜的概率为1p。设他乱猜而答对的概率为(1) 学生A答对的概率；

(2) 如果他答对了，而他确实知道正确答案的概率。

五、（14分）将一枚硬币抛3次，以X表示前2次中出现H的次数，以Y表示3次中出现H的次数．求 (X,Y) 的联合分布律以及X,Y的边缘分布律． 六. ( 12分) 已知随机变量X的概率密度为

Ax0x1 ， f(x)其他0求：（1）系数A；（2） 求分布函数 F(x);（3）E(2X) 七、（12分）设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度函数为

4xy,0x1,0y1.f(x,y)

0，其它.试问X与Y是否？

八、（8分）设X~N(0,1)，求YeX的概率密度。

1，求 4