北师大版八年级数学上册第一次月考考试题及答案【新版】

北师大版八年级数学上册第一次月考考试题及答案【新版】

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．已知y2x552x3，则2xy的值为（ ） A．15

B．15

C．15 215D．

22．若正多边形的内角和是540，则该正多边形的一个外角为（ ） A．45

B．60

C．72

D．90

3．在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（ ） A．|﹣3|

B．﹣2

C．0

D．π

4．如果一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的条件是（ ）

A．k＞0，且b＞0 B．k＜0，且b＞0 C．k＞0，且b＜0 D．k＜0，且b＜0

5．一次函数y=kx﹣1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（ ） A．（﹣5，3）

B．（1，﹣3）

C．（2，2）

D．（5，﹣1）

2x5x536．若关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围

x3xa2（ ） A．6a11 2B．6a11 2C．6a11 2D．6a11 27．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（ ）

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A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙

8．如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C=70°，∠

ABC=48°，那么∠3是（ ）

A．59° B．60° C．56° D．22°

9．如图，将△ABC放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么△ABC中BC边上的高是（ ）

A．

10 2B．

10 4C．

10 5D．5 10．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（ ）.

A．45° B．60° C．75° D．85°

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．若△ABC三条边长为a，b，c，化简：|a-b-c|-|a+c-b|=__________． 2．若|x|＝3，y2＝4，且x＞y，则x﹣y＝__________．

3．若函数y＝(a－1)x2－4x＋2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为________．

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4．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边

形ABFD的周长为_____________．

5．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，D是AB的中点，则CD=_____．

6．如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN＝32，在DB的延长线上取一点P，满足∠

ABD＝∠MAP＋∠PAB，则AP＝________.

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程组：

x2y73xy22（1） （2）

y9x8y172x53

a21a2-2a1-a2．先化简:,再从-1,0,1中选取一个数并代入求值. a1a1

3．已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4，求a+2b的平方根．

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4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．

（1）求证：CE＝AD；

（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由； （3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．

5．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在AC上，且AF=CE． 求证：BE=DF．

6．为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元． （1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？

（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？

（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？

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参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、A 2、C 3、B 5、C 6、A 7、B 8、A 9、A 10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、2b-2a 2、1或5． 3、－1或2或1 4、10． 5、3 6、6

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

x1x2y11、（1）；（2）y3 2、1 3、±3

4、（1）略；（2）四边形BECD是菱形，理由略；（3）当∠A＝45°时，四边

形BECD是正方形，理由略 5、略.

6、（1）A种纪念品需要100元，购进一件B种纪念品需要50元（2）共有4种进货方案（3）当购进A种纪念品50件，B种纪念品50件时，可获最大利润，最大利润是2500元

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