去除严重椒盐噪声的模糊加权改进算法

２０１０年第８期　中图分类号：ＴＮ９１１．７３　文献标识码：Ａ　文章编号：１００９—２５５２ｆ２０１０）０８—００９２—０３　去除严重椒盐噪声的模糊加权改进算法　吕凯红，吕　宁，吴长安　（哈尔滨理工大学自动化学院，哈尔滨１５００８０）　摘要：去除椒盐脉冲噪声是图像处理中的一个重要问题，提出了一种基于距离关系和模糊关　系理论，去除严重椒盐噪声污染图像的恢复方法。该算法弥补了中值滤波在椒盐噪声概率高的　情况下，滤噪能力下降快的缺点，经过仿真实验并与其它滤波算法进行比较表明，文中的算法　具有更好的效果。　关键词：椒盐噪声；噪声检测；中值滤波　Ａ　ｆｕｚｚｙ　ａｎｄ　ｗｅｉｇｈｔｅｄ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｆｏｒ　ｓｅｒｉｏｕｓ　ｓａｌｔ　ａｎｄ　ｐｅｐｐｅｒ　ｎｏｉｓｅ　ｒｅｍｏｖａｌ　ＬＶ　Ｋａｉ－ｈｏｎｇ，ＬＶ　Ｎｉｎｇ，ＷＵ　Ｃｈａｎｇ—ａｎ　（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，Ｈａｒｂｉｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｒｂｉｎ　１５００８０，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｓａｌｔ　ａｎｄ　ｐｅｐｐｅｒ　ｉｍｐｕｌｓｉｖｅ　ｎｏｉｓｅ　ｒｅｍｏｖａｌ　ｉｓ　ａｎ　ｉｍｐｏｒｔａｎｔ　ｐｒｏｂｌｅｍ　ｉｎ　ｉｍａｇｅ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．Ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｐｒｅｓｅｎｔｓ　ａ　ｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｗｈｉｃｈ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｄｉｓｔａｎｃｅ　ａｎｄ　ｆｕｚｚｙ　ｒｅｌａｔｉｏｎｓ　ｔｈｅｏ￣ｔｏ　ｒｅｍｏｖｅ　ｔｈｅ　ｓｅｒｉｏｕｓ　ｓａｌｔ　ａｎｄ　ｐｅｐｐｅｒ　ｎｏｉｓｅ　ｐｏｌｌｕｔｉｏｎ　ｉｍａｇｅ．Ｔｈｅ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｍａｋｅｓ　ｕｐ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｄｉｓａｄｖａｎｔａｇｅ　ｏｆ　ｔｈａｔ　ｉｎ　ｓａｌｔ　ａｎｄ　ｐｅｐｐｅｒ　ｎｏｉｓｅ　ｗｉｔｈ　ｈｉｇｈ　ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ　ｃａｓｅｓ，ｔｈｅ　ｎｏｉｓｅ　ｒｅｍｏｖａｌ　ａｂｉｌｉｙ　ｏｆ　ｔｍｅｄｉａｎ　ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ　ｄｅｃｒｅａｓｅｓ　ｆａｓｔ　ｈｅ　ｓｉＴｍｕｌａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｗｉｈ　ｏｔｔｈｅｒ　ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｉｓ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｈａｓ　ｂｅｔｔｅｒ　ｅｆｆｅｃｔ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｓａｌｔ　ａｎｄ　ｐｅｐｐｅｒ　ｎｏｉｓｅ；ｎｏｉｓｅ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ；ｍｅｄｉａｎ　ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ　０　引言　图像信号在形成和传输过程中，由于噪声的引　入而使图像质量下降。而椒盐噪声是导致图像信号　些学者提出如自适应中值滤波（Ａｄａｐｔｉｖｅ　ｍｅｄｉ．　ａｎ　ｆｉｌｔｅｒ，ＡＭＦ）　，开关中值滤波（Ｓｗｉｔｃｈ　ｍｅｄｉｎ　ｆａｉｌｔｅｒ，　一质量下降的主要噪声之一，这种噪声表现为某一像　素相对于其邻域内的其它像素的灰度值突变而与图　像中的边缘细节一样具有较大的梯度值，于是给图　像分析工作造成极大的困难…。如何将图像中的　ＳＷＦ）　Ｊ，极值中值滤波（Ｅｘｔｒｅｍｕｍ　ｍｅｄｉａｎ　ｆｉｌｔｅｒ，　ＥＭＦ）［６－７］，加权中值滤波（ｗｅｉ出ｔｅｄ　ｍｅｄｉｎ　ｆａｉｌｔｅｒ，　ＷＭＦ）　】，这些算法都在中值滤波的性能方面做了很多　改进，但在实际应用当中都有各自的优缺点。ＡＭＦ具　有较为优越的滤波陛能，可自适应调整窗口尺寸，但随　着噪声密度的增加，保护细节的能力快速下降；ＳＷＦ在　噪声去除并且能够保持图像特征是一个重要挑战，　图像去噪已成为图像处理和计算机视觉的重要研究　内容。对于椒盐噪声的去除，比较传统的方法是非　线性中值（ＳＭ）滤波　Ｊ。ＳＭ滤波虽然在低噪声率　噪声密度低时效果较好，其性能随着输入图像信噪比　的降低接近于标准中值滤波；ＥＭＦ虽然是很优秀的滤　波算法，在一定程度上可以减少误差的累计传播，但在　噪声检测上存在不足，尤其在高噪声情况下，漏检情况　尤为明显；ＷＭＦ通过加权，虽然降低了细节的损失，但　同时去噪声性能也下降了。　收稿日期：２０１０－０１－２８　作者简介：吕凯红（１９８３一），女，硕士研究生，研究方向为数字图像　处理。　时能较好地去除图像中的椒盐噪声，但依然存在一　些问题：由于算法对图像的所有像素都进行处理，使　得未被噪声污染像素的灰度值也改变了；在噪声强　度增加时，滤波效果很差。为了改善这种问题，出现　了多种基于中值滤波的改进算法　Ｊ。　一９２一　本文基于以上问题提出了一种有效的检测和滤　波算法，并且在高噪声密度的情况下，效果明显。该　点，还是边缘信号点。可以保护边缘细节。　ｓｔｅｐ４：在文献［９］中给出了　为噪声滤波窗口　算法通过阈值检测出孤立噪声点，再跟据中心像素　点与邻域像素点之间的关系做进一步判断，确定噪　声点。然后根据该噪声点与其邻域点之间的距离关　５×５内去掉所有极大值和极小值之后的平均值，计　算　与相应像素灰度值之差的绝对值ｅ＝Ｉ　一　Ｊ　（ｉ　）Ｉ，将ｅ与设定的阈值　相比较，如果ｅ大于　，　此时判定　（　，　）为噪声点。　．　系和模糊关系，找出适合的权重系数，重新计算待处　理像素点的灰度值，从而实现噪声滤除。用该判断　方法可以将图像细节更好地保留下来，避免中值滤　阈值　应随着图像灰度分布的不同而自适应　地调整，依据人眼视觉的对数特性，文中采用如下方　法自适应确定阈值：　波盲目将图像中所有像素都进行滤波变换，造成图　像中细节信息大量丢失的后果，同时使噪声点还原　更接近真实值。　ｌ　噪声检测　自然图像邻域之间存在很大相关陛。某一点的灰　度值和其周围点的灰度值非常接近，除了孤立点（一般　认为是噪声）外，即使在边缘部分也是这样。在一幅图　像中，如果—　素点的值远大于或小于其邻域的值，　也就是说，该像素点与其邻域的相关性很小，那么，该　点很可能已被噪声污染了。否则，如果该值与其邻点　值接近，就应该是—个有效的信号点。　设Ｓ…是一个中心在（ｉ，　）、尺寸为　×　的窗　口函数（∞为奇数），通常取　＝３；　（ｉ，　）为∞×　窗口的中心像素，　…（ｒ／１，ｎ）为∞×　窗口中非中心　像素，其中（ｍ，ｎ）Ｅ｛　一１√一１｝，（ｉ一１，　），（ｉ一１，　＋　１），（ｉ，　一１），（ｉ，　＋１），（ｉ＋１，　一１），（ｉ＋ｌ，　），（ｉ＋　１√＋１）。当　＝３取时，算法实现步骤如下：　Ｓｔｅｐｌ：取　＝３，即３×３窗口，设定噪声阈值Ａ、　Ｐ　。　Ｓｔｅｐ２：设定图像白椒盐噪声的灰度范围为　［２５５一　，２５５］，黑椒盐噪声的灰度范围为［０，Ｐ］。　Ｓｔｅｐ３：若窗口中心点乳（　，　），∈［２５５一Ａ，　２５５］Ｕ［０，Ｐ］则计算窗口内非窗口中心元素　…　（ｍ，凡）与窗口中心像素　（ｉ　）的算子值，其中：　设窗口中心点为　（　，　），除中心点外的其邻　域点为　．　（　，ｎ），中心点与其邻域点灰度值之间　的差值的绝对值与阈值　进行比较。　『Ⅳ１８　Ｊ（ｉ√）一　，　（ｍ，　）Ｉ＞　６　Ｊ【，　√　∈１．．、　Ｌ　　甘　Ｉ／，　其中，Ⅳ为噪声点，．ｓ为信号点。　设凡为中心点与其领域点之间差值的绝对值大　于　的个数，当ｎ＝０时，　（　，　）为信号点，原值输　出。当时ｎ＝８，　。ｆ（ｉ，ｊ）为噪声点，输出Ｙ　。当０＜　＜８时，将窗口扩大至５×５，判断　．，（ｉ，＿『）是噪声　ｇ：（　）一・　２　噪声滤除　经上述检测完毕确定某点是噪声点，输出值为　Ｙ　＝ａ８　，，（ｉ，　）＋６ｃ（　＋　），（ｍ＝１，３，５，７，　ｎ＝２，４，６，８）　ｌ—　一　一一　一　Ｉ＼　Ｉ　／Ｉ　ｌ　＼Ｉ／　Ｉ　一　一６　（ｆ，　）一　一　／Ｉ＼　　ＩＩ／　Ｊ　＼Ｉ　一　—　６一　—　ｃ　图１　中心点与邻域点的位置关系　通过中心像素点与邻域点的距离位置关系建　立模型如图１所示。以中心像素点为中心，将中心　像素点与其邻域像素点连接起来，可构成８个等腰　直角三角形。中心像素点到其邻域的距离分别是三　角形的４条直角边和４条斜边，取任意一个三角形　得构建等式４ｃ＋４ｄ＝１，计算Ｃ与ｄ的值，经计算可　知ｄ＝０．７，ｃ＝０．１５。　又由模糊集合论知，它是以逻辑真值［０，１］的　模糊逻辑为基础的。模糊控制就是在模糊数学的基　础上产生的。模糊集合的概念为：给定论域　，Ａ＝　｛　｝是论域　中的模糊集合的定义是　（　）一［０，１］　隶属度函数是表示其特征的集合，　（　）可以　解读成变量　隶属于集合　的程度，若　（　）接近　于１，则　表示属于　的程度高，若　（　）接近于０，　则表示属于Ａ的程度低。假定被噪声污染的点，其　真实值为１，分别考查　（　√）和ｃ（ｘ　＋ｄｘ　）与真实　值的模糊关系，它们的取值分别在［０，１］之间，中心　点　（ｉ，　）与真实值更为接近，取值相对较大，得出　一９３—　２５　２０　７４０　１５　１０　５　０　∞　７２５　４５　．．４６　ｙ　－６０・５６　ｘ　图２（ａ）　各智能体初始位置和初始速度　图２（ｂ）ｔ＝３０ｓ各智能体速度和位置　通过仿真可以看到，在ｔ＝３０ｓ时，智能群体形　成ｆｌｏｃｋｉｎｇ运动，智能群体的中心位置和速度与虚　拟领航者的位置和速度趋于一致。　４　结束语　主要研究了多智能体系统在各智能体通信半径　不同情况下跟踪速度变化的虚拟领航者的ｆｌｏｃｋｉｎｇ　控制算法，针对个体间的差异提出不同的人工势能　函数，对各个不同的智能体分别应用不同的势能函　数及输入控制。应用该算法，通过计算机仿真验证　了算法的可行性，混合智能群体能够跟踪速度变化　的虚拟领航者，实现ｆｌｏｃｋｉｎｇ运动。　图３群体中心位置与虚拟领航者位置趋于一致　参考文献：　［１］Ｒｅｙｎｏｌｄｓ　Ｃ　Ｗ．Ｆｌｏｃｋｓ，ｈｅｒｄｓ，ａｎｄ　ｓｃｈｏｏｌｓ：ａ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ　ｂｅｈａｖｉｏｒａｌ　ｍｏｄｅｌ［Ｃ］／／Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｇｒａｐｈｉｃｓ　ＡＣＭ　Ｓｉｇｇｒａｐｈ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　Ｐｒｏｃｅｅｄ—　ｉｎｇｓ，１９８７，２１：２５—３４．　［２］Ｇａｚｉ　Ｖ，Ｐａｓｓｉｎｏ　Ｋ　Ｍ．Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ａｎａｌｙ８ｉｓ　ｏｆ　ｆｗａｌ＇ｎｌｌｆ［Ｃ］／／ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ　Ａｕｔｏｍａｔ　Ｃｏｎｔｒｏｌ，２００３，４８：６９２—６９７．　［３］Ｊａｄｂａｂａｉｅ，Ｌｉｎ　Ｊ，Ｍｏｒｓｅ　Ａ　Ｓ．Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｇｒｏｕｐｓ　ｏｆ　ｍｏｂｉｌｅ　ａｇｅｎｔｓ　ｕｓｉｎｇ　ｎｅａｒｅｓｔ　ｎｅｉｇｈｂｏｒ　ｒｕｌｅｓ［Ｃ］／／ＩＥＥＥ　Ｔｒａｍ　Ａｕｔｏｍａｔ　Ｃｏｎ・　ｔｒｏｌ　２００３，４８：９８８—１００１．　［４］Ｏｌｆａｔｉ　Ｓ　Ｒ．Ｆｌｃｋｉｏｎｇ　ｆｏｒ　ｍｕｌｔｉ—ａｇｅｎｔ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｓｙｓｔｅｍｓ：Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ　ａｎｄ　ｔｈｅｏｒｙ［Ｃ］／／ＩＥＥＥ　Ｔｒａｍ　Ａｕｔｏｍａｔ　Ｃｏｎｔｒｏｌ，２ＯＯ６，５２：４０１—４２０．　［５］ｓｕ　Ｈ　Ｓ，ＷａｎｇＸ　Ｆ，ｕｎ　Ｚ　Ｌ．ＦｌｏｃｋｉｎｇｏｆＭｕｌｔｉ—ＡｇｅｎｔｓＷｉｔｈ　ａＶｉｒｔｕａｌ　Ｌｅａｄｅｒ［Ｃ］／／ＩＥＥＥ　ＴｒａｍＡｕｔｏｍａｔ　Ｃｏｎｔｒｏｌ，２ＯＯ９，５４：２９３—３０７．　图４群体中心速度与虚拟领航者速度趋于一致　责任编辑：张荣香　（上接第９４页）　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｅｘｔｒｅｍｕｍ　ｎｄ　ｍｅａｄｉ￣ｖａｌｕｅ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆＩｍａｇｅ　ａｎｄ　Ｇｒａｐｈｉｃｓ，２００１，６（６）：５３３—５３６．　［３］王红梅，李言俊，张科．一种改进型椒盐噪声滤波算法［Ｊ］．光　电子・激光，２００７，１（１）：１１３一ｌ１６．　［７］Ｄｏｎｇ　Ｊｉｙａｎｇ，Ｚｈａｎｇ　Ｊｕｎｙｉｎ．Ａ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｔｈｅｒｅｍｏｖａｌｏｆ　ｓａｌｔ　ａｎｄ　ｐｅｐｐｅｒ　ｎｏｉｓｅ　ｆｒｏｍ　ｈｉｇｈｌｙ　ｃｏｒｒｕｐｔｄ　ｉｅｍａｇｅｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｏｐｔｏｅｌｅｅｔｒｏｎｉｅｓ・Ｌａｓｅｒ．２００３，１４（１２）：１３３６—１３３９．　［４］ＨｗａｎｇＨ，Ｈａｄｄａｄ　Ｒ　Ａ．Ａ　Ａｄａｐｔｉｖｅ　ｍｅｄｉａｎ　ｆｉｌｔｅｒｓ：Ｎｅｗ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ　ａｎｄ　ｍｓｄｔｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎ　ｏｎ　Ｉｍａｇｅ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，１９９５，４　（４）：４９９—５０２．　［８］Ｂｒｏｗｎｒｉｇｇ　Ｄ　Ｒ　Ｋ．Ｔｈｅ　ｗｅｉｇｈｔｅｄ　ｍｅｄｉｎ　ｆａｉｌｔｅｒ［Ｊ］．Ｃｏｍｍｕｎ．Ａｓｓ．　Ｃｏｍｐｕｔ．Ｍａｃｈ．，１９８４，２７（８）：８０７—８１．　［５］Ｗａｎｇ　Ｚ，Ｚｈａｎｇ　Ｄ．Ｐｒｏｇｒｅｓｓｉｖｅ　ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ　ｍｅｄｉａｎ　ｉｆｌｔｅｒ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｍｏｖａｌ　ｏｆ　ｍｉ　ｐｕｌｓｅ　ｎｏｉｓｅ　ｆｒｏｍ　ｈｉｇｈｌｙ　ｃｏｒｒｕｐｔｅｄ　ｍｉ　ａｇｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．ＯｎＣｉｅｕｉｒｔｓ　ａｎｄ　Ｓｙｓｔｅｍｓ・ＩＩ：ＡｎＭｏｇ　ａｎｄ　ＤｉｇｉｔａＩＳｉｇｎａＩＰｒｃｅ　ｏ［９］卢桂馥，王勇，窦易文．一种新的图像椒盐噪声的非线性滤波算　法［Ｊ］．计算机技术与发展，２００８，１８（１）：９Ｏ一９２．　责任编辑：么丽苹　ｓｓｉｎｇ，１９９９，ＣＡＳ—ＩＩ，４６（１）：７８—８０．　［６］Ｘｉｎｇ　Ｚａｎｇｉｕ，Ｗａｎｇ　Ｓｈｏｕｊｕｅ，Ｄｅｎｇ　Ｈａｏｊｉａｎｇ，ｅｔ　ａ１．Ａ　ｎｅｗ　ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ　・－－——９７－－－——