第21卷第6期海军航空工程学院学报Vol.21No.62006年”月JOURNALOFNAVALAERONAUTICALENGINEERINGINSTITUTENov.2006新型倾转旋翼机气动弹性稳定性分析模型胡国才(海军航空工程学院飞行器工程系，山东烟台，2001)摘要:针对新型半铰接式、摆振柔软的倾转旋翼机，建立了旋翼/动力舱肌翼气动弹性稳定性分析模型，并导出了系统的动力学方程。分析模型采用了当量铰、弹性约束的刚性桨叶和弹性机翼假设，采用Pitt-Peters动力人流模型计人了非定常气动力的影响。所建模型为进行新型倾转旋翼机大速度飞行时气弹稳定性分析奠定了基础。关键词:倾转旋翼机;气动弹性稳定性;分析模型;动力学方程中图分类号:V275;V211.47;V215.3文献标识码:A0引言倾转旋翼机具备悬停、垂直起落能力，并能以粘弹减摆器飞机方式进行高效率飞行[i1。由于倾转旋翼机具有独特的飞行能力及潜在的应用前景，国外从上世纪年代起对倾转旋翼验证机进行了系统的研究12-41研制出具有军事用途的V-22“鱼鹰’，倾转旋翼机[5)a为提高倾转旋翼机大速度飞行时的效率，应尽变距摇臂可能降低机身和机翼的废阻，降低机翼废阻的有效的降低。机翼刚度下降会增加旋翼/动力舱/机翼气图1半铰接式摆振柔软桨毅动弹性的不稳定性，从而倾转旋翼机的最大飞行速度[61。因此大速度前飞时，旋翼/动力舱/机翼祸合气弹稳定性将成为突出的问题[7101物理模型及坐标系倾转旋翼通常设计成中心万向铰、摆振面刚硬的旋翼构型。具有摆振刚硬的旋翼系统能够避免像1.1物理模型普通直升机那样的地面共振问题，但在桨叶根部摆倾转旋翼为半铰接式、摆振柔软结构，其桨毅振面内会产生较大的交变应力，降低旋翼系统的疲具有常规的挥舞铰、变距铰而没有摆振铰，通过绕劳强度。变距铰和挥舞铰的转动实现桨叶的变距控制和挥舞摆振柔软的旋翼系统(见图1)可以大大降低运动，而桨叶的摆振运动则由根部弹性变形来实现。桨叶根部载荷，从而提高其疲劳寿命1s10摆振柔软是指旋转桨叶的一阶摆振固有频率。:低本文将建立半铰接式、摆振面柔软的倾转旋翼于旋翼的旋转频率0。倾转旋翼机的左、右机翼翼机的气动弹性稳定性分析模型，导出其动力学方程，尖安装动力舱，发动机和传动装置均在动力舱内，为进行倾转旋翼机的气动弹性稳定性分析奠定基旋翼安装在发动机输出轴上，整个动力短舱和旋翼础。可以转动并锁定，左、右两副旋翼的旋转方向相反以消除定直飞行时的偏航力矩。旋翼水平状态时产收稿日期:2006-07-03基金项目:中国博士后科学基金资助项目(编号:2005038594)作者简介:胡国才(19-)，男，副教授，博士.60方法是减小机翼的相对厚度，但同时带来机翼刚度海军航空工程学陇学报2006年第6期生的拉力使其以直升机方式起降和悬停，旋翼与发1.2坐标系动机短舱可以向前倾转900产生向前的拉力，变成以普通飞机的方式飞行。倾转旋翼、动力舱和机翼局部坐标系如图2所桨叶一般采用较大的扭转角，变距/挥舞几何藕示，各坐标系定义如下:合53可以消除桨叶过大的挥舞。分析倾转旋翼机气参考坐标系:wxwywzw，坐标原点w与机翼弹动弹性稳定性时，桨叶采用简化的当量铰模型191,性轴端点(定常状态)重合，对定直平飞来说，该静止状态时挥舞铰外伸量为e,6，摆振当量铰外伸量坐标系可看成是惯性坐标系。为e;，摆振铰弹簧刚度K,-，并忽略铰以内的质量力动力舱坐标系:PXPYPZP，坐标原点P位于动力和气动力。一般情况下旋翼轴刚度和动力舱的支持舱与机翼弹性轴安装点处，随机翼的变形而运动，P刚度远大于机翼的弯曲刚度，可忽略旋翼轴和支持点在参考坐标系中的坐标为p(xw,Y.,zw)o架的弹性变形，只考虑机翼弹性弯曲变形，机翼一桨毅固定坐标系:OhXhYhzh，坐标原点。。位于般采用前掠形式以增大旋翼与机翼之间的距离，为桨毅中心，不随旋翼旋转，桨毅中心与P点的距离保证倾转旋翼机的静稳定性、并使其在巡航状态有为ho合适的俯仰姿态，机翼一般带有小的上反角及安装桨毅旋转坐标系:ORXRYRZR，坐标原点。;位于角。倾转旋翼、动力舱及机翼的物理模型如图2所桨毅中心，随旋翼旋转，第k片桨叶的方位角Yko示。桨叶挥舞坐标系:O,OX,8y,6Zfl，坐标原点，与挥舞铰重合，挥舞铰外伸量efl,O,8Xfl轴相对桨毅平面的夹角即为挥舞角/'假设向上挥舞为正。Xf桨叶摆振坐标系:ocX\"y{Zc，原点OC与当量摆振yh铰重合、与挥舞铰的距离为△e=e;-efl，其中er为旋翼静止状态时当量摆振铰的外伸量。o;x;轴与桨叶的变距轴线重合，o{x:轴与ofix,6轴的夹角为摆振角(,假设逆旋翼旋转方向摆振为正。2桨叶剖面的位移、速度和加速度用fi和c分别表示桨叶的挥舞和摆振自由度图2坐标系假定向上挥舞、向后摆振为正，则距离摆振铰;的桨叶剖面在参考坐标系WXWYwzw中的位置为:几日|一-xw+eflcosy/+Decos刀Cosy/+rcos刀COsSCOsV/+rsin}siny/+(9,[h+(De+rcos})sin月1尸1一一1Y,+e.sinV+Decos#sinVi+rcos,6cos\"siny/一rsin}cosyr一9x[h+(De+rcos})sing].1(1)廿1一-卜z,+h+Desin刀+rcos}sin刀+rpx[e.sin0p+Decos刀sinVi+rcos刀cos}sinV一rsin}cosyi]-、(p,,[e,6cosyf+Decos刀cosyr+rcos刀cos杏cosyi+rsin荟sinyi]上式对时间求一次和二次导数分别得到桨叶剖面在WXWYWZII\"坐标系中的速度x,夕Ii及加速度z,v、i，然后将wxwywz、坐标系中的速度和加速度转换到桨叶坐标系o,6x,6yj6Zfl及。Cxl-ylz;中，设e\、efi\\cos刀cosVcos刀sinWsin刀一sin班cos班一sin刀cosW一sin刀sinofcos刀cos厕门cos刀sin厂ew.及‘;分别为坐标系wx}Ywzw,oflxflyflz#及。CXCYIIZ;的secos俨sese0基向量，则efl二T\"'e\‘;=T;.e，其中，转换矩es一sin刀cos厕一sin刀sin歹seJ阵分别为:\\={一月一sin班总第90期胡国才:新型倾转旋翼机气动弹性稳定性分析模型3桨叶气动力及气动力矩巡航状态时，假定来流v与桨毅平面的夹角为a,。由前飞速度引起的自由流速度v在桨毅坐标系中表示为:V=Vcosa,ih一Vsinaskh。(2)将此速度分解到桨叶活动坐标系x-yczc中得:V=压。一dItanas灯is，(3)式中:p=Vcosa,/SIR，称为前进比。设w=w-}，假定桨盘上任一点的诱导速度分布为:v=QR[vo+vs(r+e,)sill厂+v,(r+e,)cos歹].(4)桨叶剖面的气流速度和气动力如图3所示，相对桨叶剖面的气流速度“:、u，分别为:=夕‘一v,;=i‘一rK+v。(5)图3桨叶剖面气流速度和气动力根据准定常升力线理论，桨叶叶素的升力dL和阻力dQ分别为Ld:Dd=喜。。Z(。;)，Rau'drpab(QR)2Rc,0uZdr(6)式中:P为空气密度;a为桨叶剖面升力线斜率;b为桨叶弦长;“是气流合速度;cxo为剖面型阻系数。将上述气动力分解到桨叶活动坐标系上，得dLcose一dDsinedLsine+dDcose(7)其中:e=arctan(un/u,)a=0一eu=廿u乒+u二因此了.百ldTr-一Z十告apb(QR)zR{[(B一￡)]u:一c,u,}udrdQ一t一告pab(QR)(8)2R{[(e一￡))up+c,QCCT}udr4旋翼桨叶的运动程与桨叶的挥舞、摆振刚度相比，其扭转刚度和变距操纵线系的刚度要大得多。因此，分析旋翼/动力舱/机翼祸合气弹稳定性问题时，可以不考虑桨叶的扭转自由度，仅考虑其挥舞和摆振运动。4.，挥舞运动方程设my,IMye、Mya、M、分别为单片桨叶对挥舞铰的惯性力矩、弹簧力矩、气动力矩和结构阻尼力矩，则每片桨叶的挥舞运动方程为M,m+Mve+Mvn+Mvi=00(9)由于摆振角是小量，因此，、，一]:一‘mz,e(r+De)dr，Mye=‘(，一Qom)，M,julIflcfiY，M，--}R-es(rcos}\"0+De)dT。式中:Kfl为挥舞铰约束刚度;f'P。为预锥角;IB为桨叶对挥舞铰的惯性矩;CP为桨叶挥舞方向的结构阻尼系数。对于具有挥舞铰的倾转旋翼来说，M，二0.4.2摆振运动方程设M,,、M},、m\。分别为桨叶对摆振当量铰的惯性力矩、弹簧力矩、气动力矩和结构阻尼力矩，则M,,+M二+Mu,+Mv=0，(10)其中:M，二my.rdr，=KS(}一众)M_I万式中=Qllccs}，Mz\"=一JR-e,0:Kc为摆振当量铰的约束刚度;by。为桨叶预掠角;I(为桨叶对摆振铰的惯性矩;CC为桨叶摆振方向的结构阻尼系数。5动力入流模型用扩展的Pitt-Peters动力入流模型描述非定常气动力的作用[101，动力人流方程为:Mlvo、，Ve}T+L-1JVoVsVe}T={CTCLCMY.,-。(11)式中:M,L分别为显在空气质量矩阵及人流的增益矩阵。系数矩阵M,L分别为r.月澳.，‘，1/2vT1一sina碑1+sinaL咬-.一1一4.t‘豆v.(1+sina)1一sina一4sina1+sinav.(1+sina)海军杭空工程学陇学报2006年第6期M128/757r00厂utana.+、、一一0一16/45ir0“一arctan(一节p0J。00一16/45yrCT,CL及CM分别表示旋翼总的气动升力、对式中:，:=少+(utanas十vo)2声，桨毅中心的气动滚转力矩及气动俯仰力矩系数，其、=1(2+(utan二+vo)(ptanas+2vo)]计算公式如下:}-!。=到「R-e,dTl/,OA(UR)2SL:L`1_一、，`-,,Ie,6IT\"Ir。一R-et_JdTcos/JsinV+!__~_r。’R-ec_、_，_(12)I\\(r+Ae)dTsinVI/pA(b2R)`Ri_、，，(’”[C,一乙te,6J0dTcos/JcosW+J，R-e,__，’PR-e,u。’(r十△e)dTcosyr)lpA(12R)`R__/、、__，凡艺6机翼弹性运动方程凡一一艺(PI+Fs)机翼可以看成是一端固持、一端自由、具有分凡一一一艺(P,+凡)。(13)一(P}十F)布质量和翼尖集中质量的悬臂梁，其上有分布气动其中:力、.质量力、弹性力、旋翼及动力舱的集中载荷作nfR-ec_二」__用。旋翼桨毅的六力素、动力舱的惯性力作用在机汽。l'R-ec’.=一naur二」.r0，抓。二一/'R-ec:.」JJ0myur，r.一=一10mzur翼尖部，会引起机翼的弹性变形，主要有沿机翼展xF一(fR-e,dQ)sin向的挥舞(垂直面弯曲)、弦向弯曲及扭转等运动，凡dT)sinpcosV+(丁机翼运动又会通过旋翼轴的运动而引起旋翼诸力素=-ll，r.R-e{，，、.o.一，rR-e;」。、___二Joui)sinpsiny一11ruuu)cvsgi及动力舱惯性力的变化，旋翼、动力舱和机翼之间C。TR一ec,LU，“。二J1OCOSP/?o的相互作用，在一定条件下会引起系统的动不稳定作用于桨毅中心的3个力矩分别用MhrMh3、性。因此，在研究旋翼1动力舱1机翼气动弹性稳定Mrzh之才性问题时，需要考虑机翼的弹性振动。气动弹性稳了表示』1M定性分析和试验表明，对稳定性起主要作用是旋翼卜hx艺加们|M和机翼的低阶模态，旋翼轴和动力舱支持系统的刚.勺艺加(e,6Rh,sinvi一M,esin,6cosyi).门(e,6凡cosVi一。(14)LMzh遭艺Mz,sinfsin歹)[M二cos,a+e.0(Rh,,cosy/一R,,,sinyf)]度较高，对稳定性的影响没有机翼来得突出。这样，设动力舱与安装支点的距离为hd，机翼的弹性在分析气弹稳定性时，可以将旋翼轴及动力舱支持弯曲变形会引起机翼端面的线位移和角位移，即引系统当成刚体来处理，它与机翼弹性轴端固持，并将动力舱当量成一个集中质量Md，如图4所示。起动力舱支点的线位移xW,YW,z、和角位移(PX,cpy,(PZ，相应地会引起动力舱对机翼惯性力作用。设机翼垂直面弯曲x(t,y)，向上挥舞为正，弦向弯曲z(t,Y)，向前弯曲为正，扭转运动为OW(r,y)，设抬头为正。应用模态叠加的概念，将机翼的弯曲运动用模态坐标来表示:x(t,Y)=勤?图4机翼坐标系8氏,(t,Y)忍(t)-IL(Y)?孙pi(t)A(Y)(15)用Rh.r,Rhe,凡:分别表示旋翼作用于桨毅中心z(t,Y)=的3个力分量，分别由各片桨叶的惯性力和气动力、92i(t)172i(Y)引起，惯性力由PX,P,P:表示，气动力由Fx,凡、式中:第i阶模态的振型函统一用17i(Y)来表示。F,表示，那么总第90期胡国才:新型倾转旋翼机气动弹性稳定性分析模型旋翼/动力舱/机翼气弹稳定性表现为低频祸合用小角度假设，旋翼轴的角位移(Pz\"(PY、9:与机翼振动，因此机翼的低阶模态起了主要作用。用机翼弯曲变形之间的关系为的低阶模态坐标来表示机翼的弯曲振动为:然:l.尸1凡lx(t,YW)二9i(t)-q,(Yw)叭es.se.t1q2?71'(L)!r一一月e一人1rf『.7、，‘O几、.刀户l氏(t,Y\")=P(t)-A(Yw)。(16)叭lespseesJ..人人L-一q1Iql口'(L)ewJZ(t,Yw)“9z(t).)7.(Y.)假定忽略机翼沿翼展方向的变形，那么动力舱假定单侧机翼长L，那么q,(L)就定义了机翼挥支点的线位移与机翼弹性变形之间的关系如下:舞弯曲时，机翼弹性轴端点距离平衡位置的位移幅xw=9q,(L)值，而x(t,L)就表示了该点的运动规律。YW=0(18)机翼具有后掠角凡1(前后掠为正)、上反角人zZW=92171(L)(上反为正)和预扭角凡3(前缘向上为正)，考虑设机翼弹性弯曲模态的广义质量为Iw，扭转模到巡航飞行时旋翼轴与飞行速度方向一致，那么旋态的广义质量为JW，根据弹性梁理论[111，在旋翼、翼和动力舱在安装时应考虑机翼安装角的影响。应动力舱及机翼气动力作用下的机翼振动方程为:(1w+1(1W+maLZ+mahe'1I,nLZ)9i+q191+K9l9l+Sw,p=Mgiw+MgIR(19)(JW+maha)p+CPp+KPP+Sw4，(L))42+Cyz4z+KQZ92+AW，一^'w3Sw42=Mpw+MPR3S.P=Myzw+My2R式中:Cqi,Cp为机翼结构模态阻尼;Kqi,Kp为机翼结构模态刚度;S,=and气广;Mgiw岭，为机翼J,L.(y,t)q(y)dy表面分布气动力对机翼产生的模态力;MgiR,MR丁f0QW。L(y,t)rl(y)dy(20)为旋翼对机翼作用的模态力。小迎角飞行时，作用在机翼微元的气动升力、f10M.(y,t)A(y)dy1气动阻力和对弹性轴的气动力矩分别为LQ*和旋翼桨毅六力素的表达式已经导出，见式(13),M,，与计算桨叶微元的气动力类似，可以由升力线(14)，旋翼对机翼作用的模态力矩为:理论得到。这样，气动力作用于机翼的模态力为:Mg1R=-t7'(L)[Mh+''w3(M、一hR,,)+Alw(Mh,+hR,)]+L(R,一Aw3Rh:一2w2凡)My2R=)7'(L)[M、一hRh，一2W3Mh:一A.2(MI,+hRX)]+L(R,+凡3RI.一}wl凡)(21)MpR=Mh%,+A,2(M、一hRh,)+2.1Mh--+hR,,x(丁户(y)q(y)dy)Rhzgl将关系式(17),(18)代人桨叶的挥舞、摆振和动算、稳定性分析及参数影响分析。对旋翼模型稍作力人流方程(9)一(11)，并与机翼运动方程(19)联立，改动，还可用于全铰接式、无铰式倾转旋翼机的气/动力舱/机翼气动弹性祸合动力学方程。动弹性稳定性分析，具有很强的适用性和灵活性。7小结参考文献:针对新型半铰接式、摆振面柔软的倾转旋翼机，[1]LynnRR.Thebirthofthetiltrotor一The1992建立了旋翼/动力舱/机翼气动弹性稳定性分析模AlexanderA.NikolskyLecture[J].Journalofthe型，导出了其动力学方程。分析模型采用了旋翼当AmericanHelicopterSociety,1993,38(1):3一16量铰和弹性机翼假设，计人了旋翼挥舞/变距的几何[2]ReedWH.III,Propeller-rotorwhirlflutter:Astate-of-artreview()].JournalofSoundandVibration,了动力入流模型反映非定常气动力影响。该分析模1966,4(3):526-544型可用于倾转旋翼机巡航状态的气动弹性响应计汇31JohnsonW.PredicteddynamicscharacteristicsoftheXV-15tiltingproprotoraircraftinflightandinthe40-得到旋翼祸合、机翼后掠角、上反角及扭转角等因素，采用606海军航空工程学院学报2006年第6期by80-FTwindtunnel[R].NASATMX-73158,1976[4]NixsonMK.Parametricstudiesfortiltrotoraeroelastic军航空I程学院学报，2004,19(3):331-336[8]NixonMW,LangstonCW,SingletonJD,el.stabilityinhighspeedflight[J].JournaloftheAmericanHelicopterSociety.1993,38(4):71-79Aeroelasticstabilityofafour-bladesemi-articulatedsoft-inplanetilt-rotormodel[C]//Proceedingsofthe[5]IdolRF,ParhamT.V-22aeroelasticstabilityanalysis2003internationalforumonaeroelasticityand[6]AcreeCW,PeyranRJ,JohnsonW.Rotordesignfor[7landcorrelationwithtestdata[C]//Proceedingsofthestructuraldynamics.2003:4-6AmericanHelicopterSociety51stAnnualForum.[9]胡国才，刘湘一，民，等.干摩擦阻尼对旋翼动American:AHS,1995:1191-1202稳定性的影响研究[J].海军航空工程学院学报，2006,21(1):101一104whirlflutter:Anexaminationofoptionsforimproving[10]GaonkarGH,PetersDA.Reviewofdynamicinflowtiltrotoraeroelasticstabilitymargins[C]//Proceedingsmodelingforrotorcraftflightdynamics[J].Vertica,oftheAmericanHelicopterSociety55thAnnualForum.1988,12(3):213-242American:AHS,1999:16[11]胡海岩，孙久厚，陈怀海.机械振动与冲击[M].北胡国才.倾转旋翼机气动弹性稳定性研究进展[J].海京:航空工业出版社，2002:168-187Mathematicalmodelandformulationsofanewtilt-rotoraircraftforaeroelasticstabilityanalysisHUGuocai(DepartmentofAirborneVehicleEngineering,NAEI,Yantai,Shandong,2001)Abstract:Ananalyticalmodeloftilt-rotor/pylon/wingcoupledaeroelasticstabilityispresentedandthedynam丁cequationsarederivedforanewsemi-articulated,soft-inplanetilt-rotoraircraft.Assumptionsofequivalenthingewithspringrestrained,stiffrotorbladesandelasticwingsareapplied,andPitt-Petersdynamicinflowmodelistakenintoaccountinordertoincludeunsteadyaerodynamics.Themodelcanbeusedforaeroelasticstabilityanalysisofthenewtilt-rotoraircraftinhigh-speedforwardflight.Keywords:tilt-rotoraircraft;aeroelasticstability;analyticalmodel;dynamicequation