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PIN光探测器非线性特性的理论研究
梅文丽，黄永清，任晓敏
北京邮电大学光通信与光波技术教育部重点实验室，北京（100876）
E-mail：meiwenli.bupt@gmail.com
摘 要：基于PIN光电二极管的简化模型,利用载流子连续方程与泊松方程, 通过分析在不同偏压以及入射光功率下光探测器的响应特性，得到偏压以及入射光功率对光探测器非线性特性的影响。该文提出的模型是分析光探测器的响应特性与非线性特性的有效工具，为高速大容量光纤通信系统中光探测器的应用提供了依据。
关键词：光探测器，非线性，光电二极管，偏压，光功率 中图分类号：TL816+.7
1. 引言
目前大部分光纤系统中非线性特性的研究都是集中在光源和光纤上的。然而近年来越来越多的研究人员开始关注PIN光探测器非线性特性的研究。随着高功率激光器和放大器的出现以及ＤＷＤＭ大容量光纤通信系统的应用，使得光探测器入射光功率大幅度的增大，非线性特性对光探测器性能的影响也越来越显著。目前光探测器中的非线性特性已经成为高保真模拟和数字通信系统中重要因素。近年来光纤通信系统大量采用高性能高功率的光源、光前置放大器（掺铒光纤放大器和半导体光纤放大器）、利用外调制的高功率激光器光源、外差探测等高功率器件来改善提高性能。如果不常见部件——光探测器中的非线性，那么所有的基础光纤系统性能都将会受影响。
本文将基于PIN光电二极管的简化模型[1]，通过分析在不同偏压以及入射光功率下光探测器的响应特性，来得到偏压以及入射光功率对光探测器非线性特性的影响。基于本文的分析能够更好的发挥PIN光电二极管的作用。
2. 基本传输方程
描述载流子传输的基本方程为泊松方程和载流子连续方程。泊松方程将电势ψ与相应区域中的电荷分布相联系，其方程如下：
−∇⋅∇ψ=
q
ε(p−n+Nd−Na) （1）
式中p为空穴浓度、n为电子浓度；Nd为电离的失主掺杂浓度、Na电离的受主掺杂（1）式浓度；q为全部电荷量、ε为材料的介电常数。考虑电势ψ与电场强度E的关系，改写为如下方程：
∇⋅E=
q
ε(p−n+Nd−Na) （2）
载流子守恒由电子与空穴的连续性方程决定，具体如下：
∂p1
=G−R−∇⋅(Jpdrift+Jpdiff)
q ∂t （3）
∂n1
=G−R+∇⋅(Jndrift+Jndiff)∂tq （4）
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式中G、R为载流子的产生率与再结合率；Jpdrift、Jndrift表示空穴与电子的漂移电流；
Jpdiff和Jndiff分别为空穴和电子的扩散电流。方程（2）－（4）描述了半导体区域中的载流
子分布，是分析光探测器的基本方程，在具体问题的求解中需要与之对应的边界条件。
3. PIN简化模型的建立
PIN的非线性效应主要是由于空间电荷和负载偏压所引起[2-5]。本文将主要研究响应时间与偏置电压以及光脉冲能量和响应时间之间的关系。
-Vcc<0I(t)U(t)++Ur(t)
图1 pin光电二极管电路
PIN光电二极管简化模型如上图所示，模型忽略PIN光电二极管的接触电阻和外部电路的寄生电容。Ur(t)为待测信号、U(t)为PIN的反向偏置电压、I(t)为光电流、R是内部等效串连负载。二极管两端电压与光电流的关系如下：
U(t)=Vcc−RI(t) （5）
由上式可知，内部等效负载上的压降改变PIN光电二极管有源区的偏压，使二极管的静态工作点发生扰动，产生非线性效应。
R-2-
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图2 pin光电二极管的结构
对模型的非线性分析是建立在如下假设上：假设GaAs PIN光电二极管是由LPE过程构成、忽略空间电荷的影响，则耗尽层电场的波动仅由偏置电压的变化引起；i区掺杂水平很低，则该区域电场均匀分布；i区长度远大于p区与n区长度，于是可忽略p区与n区中的光子吸收和扩散电流；反向偏置电压较低，则把µi(i=n,p)接近于常数。基于上述假设，模型可用下式来描述：
E(x,t)=EW(x,t)=EW(t)=
U(t)−VD
（6） d
eNd2
式中d为i区宽度、VD=为击穿电压（N是在吸收层内小残留施主浓度）。因为
2ε0εrU(t)/VD>1，所以i区完全耗尽。
电子与空穴速率为：
νn(x,t)=νn(t)=µnEW(t) （7）
νp(x,t)=νp(t)=µpEW(t) （8）
电子与空穴的连续性方程可转化为：
∂nv∂v+i(nνn)=Gop(x,t) （9） ∂t∂x∂pv∂v+i(pνp)=Gop(x,t) （10） ∂t∂x
因所研究的过程极短，所以可忽略载流子的再结合；因暗电流远小于光生电流，其产生的热量可以忽略。
光脉冲的产生率为：
Gop(x,t)=αIe
−αx
δ(t) （11）
v
式中I是入射光子变化密度、α是GaAs的光吸收常数。光生电流密度表示为： j(x,t)=qn(x,t)νn(x,t)+qp(x,t)νp(x,t) （12） PIN光电二极管电流的表达式如下：
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v
v
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S
I(t)=
d
流，第二部分是位移电流。
载流子浓度的边界条件为：
d
∫
0
j(x,t)dx+
εSdU(t)
d
dt
（13）
式中S为PIN光电二极管的活跃区域、ε为GaAs的介电常数。式中第一部分是传导电
n(x,0)=p(x,0)=αIe−αx （14）
n(0,t)=p(d,t)=0 （15） 综合以上分析可以确定电流响应的闭合系统。利用分析结果可以研究偏压与入射光功率对PIN光电二极管响应时间的影响，进而分析其非线性特性。
4. PIN光电二极管非线性特性仿真
基于本文所建模型，其分析结果如下：
图3 二极管电压时域特性（能量为1pJ）
图4 二极管电压时域特性（多入射能量）
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利用tcn和tcp的值可以估算出p-i-n光电二极管的响应时间。假设响应时间与载流子离开耗尽层的时间成比例[6]，那么响应时间就由tcp来决定。
当光脉冲入射时，光电二极管的偏压发生急剧变化，导致损耗区电场的降低，进而引起载流子速率的下降。因此载流子在耗尽层停留时间较长，增大了光电二极管的响应时间。当光电流较大时导致较大的偏压波动，因此响应时间的增加尤为显著。如图所示，在低能量下（w≤0.01pJ），pin光电二极管电压变化很小，此时电压近似为常数。
5. 结论
当入射光脉冲能量变化时，光电二极管内部等效负载电压的波动将影响PIN光电二极管的有效偏压，于是 pin光电二极管的响应将出现非线性特征。这一非线性特性与RC常数一起增加了PIN光电二极管的响应时间。利用此模型可得入射光脉冲能量、光电二极管电压对响应时间的影响。本文提出的模型是分析光探测器的响应特性与非线性特性的有效工具，为高速大容量光纤通信系统中光探测器的应用提供了依据，具有一定的参考价值。
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参考文献
[1] C.K.Sun, P.KL.Yu, Ching-Ten Chang, and D.J.Albares, \"Simulation and Interpretation of Fast Rise Time Light-Activated p-i-n Diode Switches\"; IEEE Transactions on Electron Devices,vol.39,no.10,pp.2240-2247,1992. [2] M.Dentant and B.De.Cremouxs,\" Numerical Simulation of the Nonlinear Response of a p-i-n Photodiode Under High Illumination\"; Journal of Lightware Technology, vol8, pp.1137-1144, 1990
[3] R.D.Esman and K.J.Williams,\" Measurement of Harmonic Distortion in Microwave Photodetector \"; IEEE Photonic Technology Letters,vol.2,no.7,pp.502-504,1990.
[4] K.J.Williams and R.D.Esman,\"Observation of Photodetector Nonlinearities \"; Electronic Letters,vol.28,no.8,pp.731-732,1992.
[5] R.R.Hayes and D.L.Persechini,\" Nonlinearity of p-i-n Photodetector\" IEEE Photonic Technology Letters, vol5, no.1, pp.70-72, 1993.
[6] G.Lucovsky, R.F.Schware and R.B.Emmons,\" Transit-time considerations in p-i-n diodes\";J.Appl.Phys.,vol.35,no.3,pp.662-628,19.
Theoretical research on the nonlinearity of PIN
photodetector
Mei Wenli, Huang Yongqing, Ren Xiaomin
Beijing University of Post and Telecommunication Key Laboratory of Optical Communication
and Lightwave Technologies Ministry of Education，Beijing University of Posts and
Telecommunications, P.R.China, Beijing (100876)
Abstract
By analyzing the response characteristics of photodetector under different bias voltage and laser power, the influence on nonlinearity of photodetector have been obtained. The theoretical research was basing on the simplified model of PIN photodiode and using carrier continuity equation and the Poisson equation. The model is an effective tool of analyzing response characteristics and nonlinearity of photodetector, providing the basis for the application of photodetector in the high-speed and large-capacity optical fiber communication system.
Keywords: photodetector nonlinearity photodiode bias voltage optical power
作者简介：梅文丽（1982－），女，硕士生，主要研究方向为PIN光探测器。
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