自考04183概率论与数理统计（经管类）复习资料（一）
概率部分
样本空间 ：所考虑的所有可能事件构成的集合。
表示方法和运算：集合理论。
运算：并，交，差运算（注意： ）；运算性质。
事件的关系：包含，性，不相容（注意：事件的分解）。
概率空间 ：概率（函数）的定义（归一性，可列可加性）
概率的性质：加法公式，减法公式
条件概率：乘法公式，全概率公式，贝叶斯公式
相应的问题。
随机变量：概率空间上定义的实函数
分布函数：定义，性质
随机变量分类：离散，连续
离散：分布律（分布律的性质）
连续：存在密度函数（密度函数的性质）
典型的随机变量
离散型：0-1分布，二项分布，几何分布，泊松分布
连续型：均匀分布，指数分布（无记忆性），正态分布（标准化，分位数）
随机变量函数的分布
随机变量的数字特征：均值（数学期望），方差，各阶矩
均值的定义：离散和连续时的定义（注意：绝对收敛和可积）
数学期望的性质：有条件的性质和无条件的性质（随机变量函数的数学期望）
方差的性质：有条件的性质（注意和的方差公式）
二维随机变量
分布函数：离散型，连续型
边缘分布和条件分布
定义，计算事件概率的方法
随机变量的性
协方差函数，相关系数：相关性
典型随机变量函数的分布；和，最大，最小
高维随机变量
大数定理，中心极限定理
统计部分
母体，样本，样本容量
直方图，经验分布
统计量（不含参数）
常用统计量：样本均值，方差（标准差）；原点样本矩和中心矩
常用统计量的分布：从正态母体出发
需要解决的问题
参数估计
基本想法，估计的评判：无偏性，有效性，一致（相合）性
点估计（矩估计，最大似然估计：最大似然函数）
区间估计（置信区间：置信度和置信区间的关系）
正态母体：均值估计，方差估计
一般母体：利用中心极限定理近似为正态分布处理
统计推断
需要解决的问题
两类错误
假设检验：均值和方差的检验
单母体和双母体的各类情形
非正态母体的处理