平行四边形和梯形的认识及特征

一、知识点解读

1.平行四边形和梯形的认识（理解识记）

知识点：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。

从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，叫作平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。

只有一组对边平行的四边形叫作梯形。两腰相等的梯形叫作等腰梯形。 从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫作梯形的高，梯形的有无数条高。

教学要求：这部分内容是在学生直观认识了平行四边形，初步掌握了长方形和正方形的特征，认识了垂直与平行的基础上进行教学的，学好这一部分内容，有利于提高学生动手能力，增强创新意识，而且进一步发展了学生对“空间与图形”的兴趣，对学生理解、掌握、描述现实空间，获得解决实际问题的方法有着重要价值。 2.平行四边形和梯形的特征（掌握运用）

知识点：平行四边形的特征：两组对边分别平行且相等，两组对角分别相等。 梯形特征：只有一组对边平行且长度不相等。

教学要求：学生的学习过程是一个主动建构、动态生成的过程，教师要激活学生的原有经验，激发学生学习热情，让学生在经历、体验和运用中真正感悟新知。

学生在学习时通过实际操作，动手实验，自主探索，合作探究的方法，经历知识的发生、发展和形成过程，进而在交流中体验图形的特征，使他们的学习活动成为一个生动、活泼和富有个性的过程。 二、知识拓展

平行四边形和梯形特征的变式应用。 三、知识点训练

基础训练

1.平行四边形相邻的两边长分别是5 cm和3 cm，这个平行四边形的周长是( )cm。 2.平行四边形和梯形都有( )条高.

3.在一个等腰梯形中画一条线段，可以将它分割成两个完全一样的( )。 A．梯形 B．平行四边形 C．三角形

4.只有一组对边平行的四边形叫做（ ）。

5. 平行四边形有（ ）条边，有（ ）个角，对边（ ），对角大小（ ）。

6. 右图中有（ ）个三角形，有（ ）个平行四边形。

7.下列图形中，是平行四边形的有 (填序号）。

（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7）

能力提升

1.山山用32厘米长的彩带围成了一个等腰梯形，上底长6厘米，下底长8厘米，一条腰长多少厘米？

2.下图中有多少个平行四边形？

3.

4.

拓展应用

1. 一个梯形的下底是上底的3倍，如果将上底延长12厘米，这个梯形就变成了平行四边形。原来梯形的上底和下底各是多少厘米？ 2.

3.

4. 平行四边形的周长是38厘米，其中一条边是12厘米，平行四边形另外三条边分别是多少厘米？

训练题参及解析

基础训练

1.16 2. 无数 3. A 4.梯形 5.四，四，平行且相等，相等 6. 3，2 7. （3）（4）（5）（6） 能力提升

1. (32－6－8)÷2＝9(厘米) 答：一条腰长9厘米 2. 18 3

3.

4. C 拓展应用

1. 12÷(3－1)＝6(厘米) 6×3＝18(厘米)答：原来梯形的上底是6厘米，下底是18厘米 2. 4种。

3. 4, 9, 5

4. 38－12×2=14（厘米） 14÷2=7（厘米） 另外三条边分别为12厘米、7厘米、7厘米。 分析：根据平行四边形的特点，对边相等可得，平行四边形的周长的求解方法与长方形相似，都是相邻两条边的和的2倍，由此先用周长38厘米除以2，求出相邻两边的和，再减去其中的一条边12厘米，即可求出另一条边。