用积分法求图示各梁的挠曲线方程
『7-1』写出图示各梁的边界条件。在图（d）中支座B 的弹簧刚度为C（N/m）。
『7-2』如将坐标系取为y 轴向下为正（见图），试证明挠曲线的微分方程（7-1）应改写为
『 7-3』用积分法求图示各梁的挠曲线方程及自由端的绕度和转角。设EI=常数。 解答 （a）
（c）
。 （b） 。
。 （d） 。 『7-4』用积分法求图示各梁的挠曲线方程、端截面转角大挠度。设EI=常量。 解答
和
、跨度中点的挠度和最
（a） ， ， ， 。
（b） ， 。
（c） ， ， ，
。
（d） ， ， ， 。 『7-5』求图示悬臂梁的挠曲线方程及自由端的挠度和转角。设EI=常数。求解时应注意到梁在CB 段内无载荷，故CB 仍为直线。 解答 （a）
（b）
，
。
， 。
『7-6』若只在悬臂梁的自由端作用弯曲力偶m，使其成为纯弯曲，则由为圆弧。若由微分方程(7-1)积分，将得到求按两种结果所得最大挠度的相对误差。 解答
知常量，挠曲线应
。它表明挠曲线是一抛物线。何以产生这种差别？试
相对误差为： 。
『 7-7』用积分法求梁的最大转角和最大挠度。在图b 的情况下，梁对跨度中点对称，所以可以只考虑梁的二分之一。 解答 （a） （b）
， ，
。 。
『7-8』用叠加法求图示各梁截面 A 的挠度和截面 B 的转角。EI为已知常数。 解答 （a） （b） （c）
， ，
。 ， 。
。
（d） ， 。 『 7-9』用叠加法求图示各外伸梁外伸端的挠度和转角。设EI=常数。 解答 （a）
，
。
（b） ， 。
（c） （d）
， 。 ，
。
『 7-10』磨床砂轮主轴的示意图如图所示。轴的外伸段的长度 a =100mm，轴承间距l = 350mm，E = 210GPa，Py = 解答