统计学复习题

复习大纲

第一局部 描述统计

【主要内容】第1-3章。主要介绍统计学的根本概念，数据是怎么来的？数据是繁杂的，如

何整理？数据有什么特征？数据告诉我们什么信息？

第一章 绪论

知识点：统计学的含义及其研究对象的特点；统计数据的类型及其特点；总体、样本、总体

单位的概念、特点及联系。

第二章 统计数据的搜集、整理与显示

知识点：统计数据搜集的方法及各自的特点、应用场合；分组的原那么及类型、各类型的含

义及特点；频数、频率、累计频数和累计频率的概念，频数分布的编制；统计表的结构。

第三章 分布数量特征的统计描述

知识点：了解描述现象分布数量特征的指标分类情况；掌握描述集中趋势的指标的种类、含

义、特点；描述离散程度的变异指标的种类、含义、特点；会对现象的数量特征进行计算、分析。

第二局部 推断统计

【主要章节】4-7章。

【主要内容】：从处理现实问题出发，分两种情况进行介绍；当我们对研究对象的均值、成

数等数字特征未知时，采用样本数据去估计总体的特征，有点估计和区间估计两种方法；在现实生活中难免会遇到别人已经给出来的结论，“没有调查就没有发言权〞，所以我们要检验这些结论是否正确，检验的根本原理是小概率原理，即在一次试验中，认为小概率事件是不会发生的，一旦发生，可认为我们的前面的条件中至少有一处错误，样本的数据我们可以保证是正确的，唯有给定的假定是错误，那么拒绝原假设，反之，接受原假设。

第四章 概率根底

知识点：随机变量的含义及分类；大数定律及中心极限定理；期望的含义

第五章 参数估计

知识点：抽样的根本概念；样本均值、成数的抽样分布；点估计估计量的优良标准；总体均

值、成数的区间估计；

注意：重复抽样和非重复抽样的判断。

第六章 假设检验

知识点：假设检验的原理及根本程序；两种类型的错误；总体参数〔均值、成数〕的检验。

〔注意单侧和双侧检验临界值的选择〕 注意：1.原假设和备择假设的设定； 2.统计量的选择

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3.临界值的选择〔要看清楚是单侧还是双侧，接受域和拒绝域的选择〕 4.结果解释。要合理的对题目中的假设根据检验结果给出正确的解释。 〔第七章略〕

第三局部 统计综合运用

【主要章节】8-13

【主要内容】本局部在前面根底知识的根底上，主要介绍统计学的一些根本方法。如：研究

社会经济现象间是否相互关联的相关分析；利用回归分析给出现象与制约因素之间的具体形式，有一元线性、多元线性、非线性模型，利用这些模型可以对某现象进行预测，进而指导决策；在国民经济的运行过程中，需要对相关指标进行长期统计，发现他们的开展趋势，第十章介绍了时间序列的水平和速度分析、以及长期趋势的类型及预测方法；第十一章主要介绍了比照分析和指数分析，学会这些方法后，将帮助我们理解一些经济学领域的指标，如CPI、上证。

第八章 简单相关和回归分析

知识点：相关关系的分类；单相关相关系数的计算；相关关系的关系及强弱程度判断；相关

关系的特点；一元线性回归的根本涵义；一元线性回归的模型建立、参数计算及预测。 注意：相关关系的强弱程度划分：0,0.3弱相关；0.3,0.5低度相关；0.5,0.8显著相关；0.8,1高度相关。

第九章 多元线性回归与非线性回归分析〔了解〕

知识点：多元回归模型的涵义；复相关系数和偏相关系数的涵义；非线性函数的线性转化

第十章 时间序列分析

知识点：时间序列的种类；水平指标及其序时平均数的计算；速度指标及其计算；了解长期

趋势的影响因素及趋势的预测方法。

第十一章 比照分析和指数分析

知识点：比照分析的概念及种类；统计指数的种类及含义；数量指标指数和质量指标指数的

区别；综合指数和平均指数的编制方法；拉氏指数和帕氏指数； 第十二、十三章略

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练习题局部〔附仅供参〕

知识点一 绪论

一、单项选择题

1.为了了解X市的人均居住面积，统计总体是〔 A〕 A X市所有的住户 B X市每一个住户 C X市下辖的所有区、县 D X市所有的住房 2．要了解某市国有工业企业生产设备情况，那么统计总体是( B ) A. 该市国有的每一个工业企业 B.该市国有工业企业全部生产设备 C. 该市国有的全部工业企业 D. 该市国有的某一台设备 3．以下属于品质标志的是〔 B 〕。

A. 工人年龄 B. 工人性别 C. 工人体重 D. 工人身高 4.统计学研究对象的主要特点有：数量性、总体性和〔 A 〕 A 变异性 B同质性 C实践性 D大量性 5.定量数据的计量尺度〔B 〕定序数据

A 等于 B高于 C低于 D无法判断 6.下面的表述，正确的选项是〔 B 〕

A 见义勇为的英雄雷锋28岁，是统计指标 B该地区的就业率为90%，是连续型变量 C该地区的性别比例是1:1.01是品质标志 D该地区的性别比例是1:1.01是一种平均数

7.按数据的〔A〕可以分为绝对数、相对数、和平均数 A 表现形式 B计算方法 C计量尺度 D内在性质 二、多项选择题

1.要了解浙江省全部成年人口的就业情况，那么ABD

A.浙江省全部成年人口是研究的统计总体 B.浙江省成年人口总数是统计指标 C.浙江省成年人口就业率是统计标志 D.某人职业是教师是标志表现 E.反映每个人特征的职业是数量指标 2.以下统计指标属于总量指标的是ACE

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A.工资总额 B.商业网点密度 C.商品库存量 D.人均国民生产总值 E.进出口总额 3、以下指标中属于质量指标的有〔ABCDE 〕

A、劳动生产率 B、产品合格率 C、人口密度 D、产品单位本钱 E、经济增长速度 4、以下指标中属于数量指标的有〔 ABC 〕

A、国民生产总值 B、国内生产总值 C、固定资产净值 D、劳动生产率 E、平均工资 三、判断题

1、运用大量观察法，必须对研究对象的所有单位进行观察调查。.T

2、一般而言，指标总是依附在总体上，而总体单位那么是标志的直接承当者。F 3、某同学计算机考试成绩80分，这是统计指标值。F 4、统计资料就是统计调查中获得的各种数据。F

5、指标都是用数值表示的 ，而标志那么不能用数值表示。F

6、质量指标是反映工作质量等内容的，所以一般不能用数值来表示。F 7、总体和总体单位可能随着研究目的的变化而相互转化。T 8、女性是品质标志。F

9、以绝对数形式表示的指标都是数量指标，以相对数或平均数表示的指标都是质量指标。T 10、构成统计总体的条件是各单位的差异性。F

知识点二 统计资料的收集、整理与显示

1、统计分组的依据是〔 A 〕

A、标志 B、指标 C、标志值 D、变量值 2、统计分组的关键在于〔 A 〕

A、正确选择分组标志 B、正确划分各组界限 C、正确确定组数和组限 D、正确选择分布数列种类 3、简单分组与复合分组的区别在于〔 D 〕 A、总体的复杂程度不同 B、组数多少不同

C、选择分组标志的性质不同 D、选择的分组标志的数量不同 4、统计表的横行标题表示各组的名称，一般应写在统计表的〔 B 〕 A、上方 B、左方 C、右方 D、均可以

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5、累计次数或累计频率中的“向上累计〞是指〔 C 〕 A、将各组变量值由小到大依次相加 B、将各组次数或频率由小到大依次相加

C、将各组次数或频率从变量值最低的一组向最高的一组依次相加 D、将各组次数或频率从变量值最高的一组向最低的一组依次相加

6、某连续变量数列，其末组为开口组，下限为100，又知其邻组的组中值为70，末组的组中值为〔 C 〕。

A、160 B、115 C、130 D、135

7、通过调查大庆、胜利等几大主要油田来了解我国石油生产的根本情况，这种调查方式属

于〔 C 〕

A、普查 B、典型调查 C、重点调查 D、抽样调查 8、按调查对象包括的范围不同，统计调查可以分为〔 B 〕 A、经常性调查和一次性调查 B、全面调查和非全面调查 C、统计报表和专门调查 D、普查和抽样调查 9、经常性调查与一次性调查的划分标准是〔 C 〕

A、调查对象包括的单位是否完全 B、最后取得的资料是否全面 C、调查登记的时间是否连续 D、调查工作是否经常进行 10、重点调查中的重点单位是指〔 C 〕

A、这些单位是工作的重点 B、在某方面作出成绩的单位 C、某一数量标志值在总体中占比重大的单位 D、典型单位 11、典型调查中的典型单位是〔 D 〕

A、工作做得好的单位 B、工作中出现问题最多的单位 C、具有举足轻重作用的单位 D、具有代表性的少数单位 12. 2021年11月1日零点的第六次全国人口普查是〔 D 〕

A. 典型调查 B. 重点调查 C. 连续性调查 D. 一次性调查 13.某组向下累计次数表示〔 D 〕

A大于该组上限的次数有多少 B小于该组下限的次数有多少 C小于该组上限的次数有多少 D大于该组下限的次数有多少

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14.某生产企业为测试X型缆绳的拉力，采用〔C 〕搜集相关数据资料

A报告法 B采访法 C实验设计法 D直接观察法 15．各组上下限的简单平均等于〔 D 〕。

A. 组数 B. 组距 C. 组限 D. 组中值

16.某组数据分组如下：〔1〕800元以下，〔2〕800~1000，〔3〕1000~1500，〔4〕1500以上，那么1500以上这组的组中值应近似为〔 C 〕。 A. 1500 B. 1600 C. 1750 D. 2000 17．以下不属于异距分组适用场合的是〔 D 〕

A. 标志值分布很不均匀的场合 B. 标志值相等的量具有不同意义的场合

C. 标志值按一定比例开展变化的场合 D. 标志值均匀分布的场合 二、多项选择题

1. 以下分组中属于按品质标志分组的有〔BCDEFGHI 〕

A.职工按工龄分组 B.学生按健康状况分组 C.企业按经济类型分组 D.工人按技术等级分组 E.人口按居住地分组 F.企业按所有制属性分组 G.教师按职称分组 H.人口按地区分组 I.人口按文化程度分组

2.以下分组中属于按数量标志分组的有〔 ABC 〕 A.企业按方案完成程度分组 B.职工按工龄分组

C.企业按年产量分组 D.企业按隶属关系分组 E.学生按健康状况分组

3.以下哪些现象适宜采用非全面调查？ABE

A外汇改革中出现的新问题 B企业汽车新型轮胎的耐用里程数 C某地区新增加的人口数 D某地区的死亡人口数

E某地区新增加的人工造林的木材积蓄量 4、统计表从形式上看由〔 ABC 〕组成。 A、总标题 B、横行标题 C、纵栏标题

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D、主词 E、宾词 5.统计表从内容上看由〔DE〕组成。

A.总标题 B.横行标题 C.纵栏标题 D.主词 E.宾词 6.在组距数列中，组中值〔ABD 〕

A.是上限与下限的中点数 B.在开口组中可参照相邻组来确定 C.在开口组中无法计算 D.是用来代表各组标志值的一般水平 E.就是组平均数 三、判断题

1、一般而言，全面调查的结果更全面、准确，所以得到普遍应用。F 2、统计报表一般属于经常性的全面调查。T

3、单一表能容纳较多的标志，因而能把许多单位的资料填列于一张表中，这有利于比拟和

分析。F

4、典型调查中典型单位的选取可以不遵循随机原那么。T 5、对统计总体中的全部单位进行调查称为普查。T 6、统计分组的首要问题就是正确划分各组的界限。F

7、编制变量数列时，假设资料有特大或特小的极端数值，那么宜采用开口组表示。T 8、连续型变量只能作组距式分组，且组限只能是重叠组限表示法。T

9、所谓“上限不在内〞原那么，是指当某单位的标志值恰好等于某组上限时，就把该单位归入该组。F

10、统计整理就是对统计资料进行汇总、加工处理。F

11．统计分组必须遵循穷尽原那么和互斥原那么 T 12．某组向下累计次数表示小于该组上限的次数有多少。 F 13. 统计调查误差可以分为抽样误差和非抽样误差T 四、简答题

1. 统计调查按调查范围可分为几类，每类里又包含哪几种形式。 答：按调查范围分有：全面调查和非全面调查 全面调查包含普查，全面报表制度

非全面调查包含抽样调查，重点调查，典型调查 2. 抽样调查有什么特点，适用于什么场合？ 答：特点：

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〔1〕抽取样本单位是按随机原那么抽取的

〔2〕可利用样本资料对调查对象总体的数量特征做出估计或检验； 〔3〕抽样误差可事先计算并加以控制。 适用范围：

〔1〕 对一些不可能或不必要进行全面调查的现象 〔2〕 对普查资料进行必要的修正

知识点三 数据分布特征的统计描述

1．某年某地区甲、乙两企业月均营业利润为26万元和225万元，标准差分别为2300元和7800元，那么月均营业利润的代表性〔 B 〕

A.甲企业较好 B.乙企业较好 C.代表性相同 D.无法比拟

2.用标准差比拟分析两个总体平均指标的代表性，其根本的前提条件是〔B〕 A.两个总体的标准差应相等 B.两个总体的平均数应相等 C.两个总体的单位数应相等 D.两个总体的离差之和应相等 3.是非标志的标准差最大值是：C

A. 1.0 B. 0.75 C. 0.5 D. 0.25 4.众数〔 D 〕

A.总是小于算术平均数 B.是分布数列中标志值最大的数 C.是分布数列中最大的频数 D.不受分布数列变量值大小变动影响 5.中位数是〔 C 〕

A.是分布数列中标志值中等大的数 B.总是等于算术平均数

C.把频数分布成两个相等局部的那个标志值 D.反映现象集中趋势最有代表性的指标

6. 设篮球运发动的平均身高为196厘米，一年级小学生的平均身高为100厘米。篮球运发动组的身高标准差为2.5厘米，小学生组的身高标准差为1.7厘米。根据该资料判断〔 A 〕。

A. 篮球运发动组身高较均匀 B. 小学生组的身高较均匀 C. 两组的身高不能比拟 D. 无法比拟

7、假设两数列平均水平不同，在比拟两数列离散程度时，应采用〔 D 〕 A、全距 B、平均差 C、标准差 D、标准差系数

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8、某班学生50名，男女生各占一半，该班学生性别成数的方差为〔 A 〕 A、0.25 B、0.5 C、1 D、5

9、甲、乙两生产小组人均月工资分别为420元和537元，其方差均为80元，那么两小组人均工资的代表性〔 C 〕

A、甲大于乙 B、甲等于乙 C、甲小于乙 D、难以判断 10、各变量值与其算术平均数的离差平方和为〔 C 〕 A、零 B、最大值 C、最小值 D、平均值

11、简单算术平均数作为加权算术平均数特例的条件是〔 A 〕 A、各组权数相等 B、各组权数不相等 C、各组标志值相等 D、各组标志值不相等 二、多项选择题

1.统计平均指标〔 ACDE 〕

A.可以用于反映总体各单位变量的一般水平 B.可以用于衡量变异指标的代表性

C.可以用于比拟不同单位的同类现象的开展水平 D.可以用于比拟同类现象在不同时间的开展趋势 E.是对统计分布特征描述的主要指标

2.在组距数据中，算术平均数的大小不仅受组中值大小的影响，也受到权数的影响，因此〔 ADE 〕

A.当组中值较大且权数较大时，均值接近组中值大的一方 B.当组中值较小且权数较小时，均值接近组中值小的一方 C.当组中值较大且权数较小时，均值接近组中值大的一方 D. 当组中值较小且权数较大时，均值接近组中值小的一方 E.当组中值的权数相同时，权数对均值的大小没有影响

3.能够把总体各单位标志值的差异都加以综合，以便对总体各单位标志的变异程度进行全面评价的指标有〔 ABE 〕

A.平均差 B.方差和标准差 C.四分位差 D.全距 E.变异系数 F.算术平均数 G.众数 H.中位数 三、判断题

1、如果两个变量数列的标准差相等，那么它们的平均数的代表性也一定相同。F

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2、平均差与标准差都表示各标志值对其算术平均数的平均离差。T

3、直接用标准差比拟两个平均数代表性大小的前提条件是两个被比拟的平均数相等。T 4、根据组距数列计算的算术平均数只是一个近似值。T

5、当变量数列的单位数不多或单位数虽多但无明显集中趋势时，那么不宜计算众数。T 6、权数起作用的前提是各组的变量必须互有差异。T

7、变量同减某个数再同除以另一数然后求其方差，其方差等于原方差乘以除数的平方。F 8、与平均数相比，中位数比拟不受极端值的影响。T

9．一组数据里面众数可能有多个 T 10．某组向上累计次数表示大于该组上限的次数有多少 F 11．当组中值较大且权数较小时，均值接近组中值大的一方 F 12. 如果两个变量数列的标准差相等，那么它们的平均数的代表性也一定相同。F 13. 众数是描述数据集中最具有代表性的指标 T 简答题

1.集中趋势指标有什么作用？

答：①反映总体各单位变量分布的集中趋势和一般水平

②便于比拟同类现象在不同单位间的开展水平 ③能够比拟同类现象在不同时期的开展变化趋势和规律 ④用于分析现象之间的依存关系 2. 描述集中趋势的指标有哪些？ 答：集中趋势：平均数、众数、中位数

3. 一位统计学家把一只脚放进 60℃ 的开水里，另一只脚放进冰水中。然后宣布：现在，在平均值的意义上，我感觉很舒服。谈谈你的看法。

答：冰水和60℃的水的平均温度为30℃,30℃是温水，会让人感觉很舒服，这是从平均角度来考虑的，可是实际上，一只脚0℃一只脚60℃是很不舒服的，也就是我们在认识问题时，既要看他的一般水平，还要分析它的内部离散情况即变异程度，假设离散程度较小，那么说明平均水平比拟具有代表性。

4．描述离散程度的统计指标有哪些？主要特点是什么？

答：常用的离散程度的统计指标有极差、四分位差、平均差、方差和标准差、变异系数等。 ①极差也称全距，特点是计算简单，但容易受极值影响，综合性差。②四分位差的特点是计算简单，但是综合性差。③平均差的特点是利用了所有的数据，综合性好，但容易受极值影

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响，数学处理上不方便。④方差和标准差的特点是利用了所有数据，综合性好，数学处理也方便，但容易受极值影响。⑤变异系数，主要用来对两组数据的差异程度进行相比照拟。

知识点四 参数估计与参数检验

一、单项选择题

1、区间估计的置信度是指〔 B 〕

A、概率度 B、概率保证程度 C、抽样允许误差的大小 D、抽样平均误差的大小

2．估计量抽样分布的期望值等于被估计的总体参数，称为抽样估计的〔 A 〕。

A. 无偏性 B. 有效性 C. 一致性 D. 充分性

3. 当样本单位数充分大时，样本估计量充分地靠近总体指标的可能性趋于1，称为抽样估计的〔 B 〕。

A. 无偏性 B. 一致性 C. 有效性 D. 充分性

4．当总体的分布未知，假设总体存在均值和方差，那么在样本量较大的条件下，估计总体均值使用的分布是〔 A 〕。

2A. 正态分布 B. t分布 C. 分布 D. F分布

5. 当正态总体的方差未知时，且为小样本条件下，估计总体均值使用的分布是〔 B 〕。

2A. 正态分布 B. t分布 C. 分布 D. F分布

6. 假设总体服从二项分布，从此总体中抽取容量为80的样本，那么样本均值的抽样分布〔 A 〕。

A. 近似正态分布 B.服从二项分布 C. 不可能服从正态分布 D 无法确定 7．在假设检验中，第Ⅱ类错误是指〔 B 〕。 A. 当原假设正确时拒绝原假设 B. 当原假设错误时未拒绝原假设 C. 当备择假设正确时未拒绝备择假设 D. 当备择假设不正确时拒绝备择假设 8. 在假设检验中，第I类错误是指〔 A 〕。 A. 当原假设正确时拒绝原假设 B. 当原假设错误时未拒绝原假设

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C. 当备择假设正确时未拒绝备择假设 D. 当备择假设不正确时拒绝备择假设 三、判断题

1．当正态总体的方差未知时，且为小样本条件下，估计总体均值使用的分布是正态分布。F 2．在样本量固定的情况下，没有方法使第一类错误和第二类错误同时减少.T 3.当t分布的自由度趋于无穷大时候，t分布趋于标准正态分布。T

知识点五 相关和回归分析

一、单项选择题

1、相关关系是〔 A 〕

A、现象间客观存在的依存关系 B、现象间的一种非确定性的数量关系 C、现象间的一种确定性的数量关系 D、现象间存在的函数关系 2、相关系数r的取值范围是〔 C 〕

A、从0到1 B、从-1到0 C、从-1到1 D、无范围 3、价格愈低，商品需求量愈大，这两者之间的关系是〔 D 〕 A、复相关 B、不相关 C、正相关 D、负相关

4、工人的出勤率与产品合格率之间的相关系数如果等于0.85，可以断定两者是〔 B 〕 A、显著相关 B、高度相关 C、正相关 D、负相关 5、一元线性回归方程y=a+bx中，b表示〔 B 〕 A、自变量x每增加一个单位，因变量y增加的数量

B、自变量x每增加一个单位，因变量y平均增加或减少的数量 C、自变量x每减少一个单位，因变量y减少的数量 D、自变量x每减少一个单位，因变量y增加的数量

ˆ3200.8x，6. 每吨钢锭的本钱y〔元〕和每一个工人劳动生产率x〔吨〕之间回归方程为y这说明劳动生产率提高1吨，本钱平均〔 D 〕。

A. 降低320元 B. 提高320元 C. 提高0.8元 D. 降低0.8元 7．相关系数ρ=0，说明两个变量之间〔 D 〕

A. 相关程度很低 B. 不存在任何相关关系 C. 完全负相关 D. 不存在线性相关关系

ˆ1070x，这意味8．年劳动生产率x〔千元〕和工人工资y〔元〕之间的回归方程为y.

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着年劳动生产率每提高1千元时，工人工资平均〔 A 〕。 A. 增加70元 B. 减少70元 C. 增加80元 D. 减少80元 二、多项选择题

1、某种产品的单位本钱〔元〕与工人劳动生产率〔件/人〕之间的回归直线方程Y=50-0.5X，那么〔 ABD 〕

A、0.5为回归系数 B、50为回归直线的起点值

C、说明工人劳动生产率每增加1件/人，单位本钱平均提高0.5元 D、说明工人劳动生产率每增加1件/人，单位本钱平均下降0.5元 E、说明工人劳动生产率每减少1件/人，单位本钱平均提高50元 2、建立一元线性回归方程是为了〔 ABE 〕 A、说明变量之间的数量变动关系

B、通过给定自变量数值来估计因变量的可能值 C、确定两个变量间的相关程度 D、用两个变量相互推算

E、用给定的因变量数值推算自变量的可能值 3、在直线回归方程中，两个变量x和y〔 ABE 〕

A、一个是自变量，一个是因变量 B、一个是给定的变量，一个是随机变量 C、两个都是随机变量 D、两个都是给定的变量 E、两个是相关的变量 4、现象间的相关关系按相关形式分为〔 CD 〕

A、正相关 B、负相关 C、直线相关 D、曲线相关 E、不相关 三、判断题

1、判断现象之间是否存在相关关系必须计算相关系数。F

2、回归分析和相关分析一样，所分析的两个变量一定都是随机变量。F 3、当直线相关系数R=0时，说明变量之间不存在任何相关关系。F

4、相关系数越大，说明相关程度越高；相关系数越小，说明相关程度越低。F 5、现象之间确实存在着的关系值固定的依存关系是相关关系。F 6、按变量之间的相关强度不同，相关关系可分为正相关和负相关。F 7、计算相关系数时，应首先确定自变量和因变量。F

8、相关系数是线性相关条件下说明两个现象间相关密切程度的统计分析指标。T 9、相关与回归分析是在定性分析根底上进行的定量分析。T

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10、样本回归函数中回归系数的估计量是随机变量。T 11．相关系数可以大于1，越大表示线性相关程度越大。 F 12. 一元线性回归模型不一定经过点(x,y)。F

13．当所有观察值y都落在回归直线y＝a+bx上，那么x与y之间的相关系数必定等于1。ˆF

14．雨雪量与农作物之间是不完全线性相关关系 F 15. 相关系数r的取值范围为0≤r≤1。F 16.回归模型中常用最小二乘法来估计参数。T

知识点六 时间序列分析

一、单项选择题

1、对时间数列进行动态分析的根底是〔 A 〕

A、开展水平 B、开展速度 C、平均开展水平 D、增长速度 2、历年的物资库存额时间数列是〔 B 〕

A、时期数列 B、时点数列 C、动态数列 D、相对数动态数列 3、由间隔不等的时点数列计算平均开展水平，以〔 C 〕为权数 A、时期长度 B、时点长度 C、间隔长度 D、指标值项数

4、时间数列中，每个指标值可以相加的是〔 B 〕 A、相对数时间数列 B、时期数列 C、平均数时间数列 D、时点数列

5、各期环比增长速度为7.1%、3.4%、3.6%、5.3%，那么定基增长速度是〔 D A、7.1%*3.4%*3.6%*5.3% B、(7.1%*3.4%*3.6%*5.3%)-1 C、107.1%*103.4%*103.6%*105.3% D、(107.1%*103.4%*103.6%*105.3%)-1 6、平均增长速度是〔 D 〕

A、环比增长速度的算术平均数 B、总增长速度的算术平均数 C、环比开展速度的算术平均数 D、平均开展速度减100% 7、累计增长量等于〔 C 〕

A、报告期水平与基期水平之差 B、报告期水平与前一期水平之差 C、报告期水平与某一固定基期水平之差 D、逐期增长量之差

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〕.实用文档.

8、增长1%的绝对值是〔 D 〕

A、增长量与增长速度之比 B、逐期增长量与定基增长速度之比 C、增长量与开展速度之比 D、前期水平除以100 二、多项选择题

1.时间数列的速度指标具体包括〔ABCE 〕

A、开展速度 B、平均开展速度 C、增长速度 D、增长量 E、平均增长速度 2.时间数列的水平指标具体包括〔 ABD 〕 A.开展水平 B.平均开展水平 C.开展速度 D.增长量 E.增长速度

3.以下数列中属于时点数列的有〔ACE 〕 A.历年银行储蓄存款余额 B.历年产值 C.各月末职工人数 D.各月商品销量 E.历年粮食库存量

4、时期数列的特点是〔 ACE 〕

A、指标数值具有可加性 B、指标数值不能直接相加 C、指标数值通过连续登记加总取得 D、指标数值只能间断计量

E、指标数值的大小与时间长短有直接关系 5、历年国民生产总值数列是〔 AD 〕

A、绝对数时间数列 B、相对数时间数列 C、平均数时间数列 D、时期数列 E、时点数列

6、某企业2000年总产值为50万元，2003年为100万元，那么2003年的总产值比2000年〔 ABD 〕

A、增长了50万元 B、增长了100% C、增长了50% D、翻了一番 E、翻了两番

7、各时期环比开展速度和时期数，便能计算出〔 AC 〕 A、平均开展速度 B、平均开展水平

C、各期定基开展速度 D、各期逐期增长量 E、累计增长量 8、编制时间数列应遵循的原那么有〔 ABCD 〕

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A、时间长短应该一致 B、总体范围应该一致 C、指标的经济内容应该一致

D、指标的计算方法、计算价格、计量单位应该一致 E、指标数值的变化幅度应该一致

9、定基开展速度与环比开展速度的数量关系是〔 AB 〕 A、定基开展速度等于相应的环比开展速度的连乘积 B、两个相邻的定基开展速度之比等于相应的环比开展速度 C、定基开展速度与环比开展速度的基期一致 D、定基开展速度等于相应的环比开展速度之和 E、定基开展速度等于相应的环比开展速度之差 10、以下社会经济现象属于时期数列的有〔 BE 〕

A、某商店各月商品库存额 B、某商店各月商品销售额 C、某企业历年内部职工调开工种人次数

D、某供销社某年各月末人数 E、某企业历年产品产量 三、判断题

1、同一总体中时期指标数值的大小与时期长短成有关，时点指标数值的大小与时点间隔长短没有直接关系。T

2、将总体系列不同的综合指标排列起来就构成时间数列。F 3、编制时点数列，各项指标的间隔长短必须保持一致。F

4、通过时间数列前后各时间上指标值的比照，可以反映现象的开展变化过程及其规律。T 5、时期数列中每个指标值的大小和它所对应时期的长短有直接关系。T 6、时点数列中各个时点的指标值可以相加。F

7、定基开展速度等于相应时期内各个环比开展速度的连乘积。T

8、间隔相等的间断时点数列序时平均数的计算采用“首尾折半简单算术平均法〞 T 9、事物的开展变化是多种因素共同作用的结果，其中长期趋势是根本的因素，反映现象的

变动趋势。T

知识点七 比照分析和指数分析

1、统计指数按其所反映的指标性质不同可分为〔 B 〕 A、个体指数和总指数 B、数量指标指数和质量指标指数 C、综合指数和平均数指数 D、算术平均数指数和调和平均数指数

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2、数量指标指数的同度量因素一般是〔 A 〕 A、基期质量指标 B、报告期质量指标 C、基期数量指标 D、报告期数量指标 3、质量指标指数的同度量因素一般是〔 C 〕 A、基期质量指标 B、报告期质量指标 C、基期数量指标 D、报告期数量指标 4、统计指数是一种反映现象变动的〔 B 〕 A、绝对数 B、相对数 C、平均数 D、序时平均数

5、副食品类商品价格上涨10%，销售量增长20%，那么副食品类商品销售总额增长〔 B A、30% B、32% C、2% D、10% 6、如果物价上升10%，那么现在的1元钱〔 D 〕 A、只是原来的0.09元 B、与原来的1元钱等价 C、无法与过去进行比拟 D、只是原来的0.91元

7、某企业2003年比2002年产量增长了10%，产值增长了20%，那么产品的价格提高了〔 D A、10% B、30% C、100% D、9.09%

8、反映多个工程或变量的综合变动的相对数是〔 D 〕 A、数量指数 B、质量指数 C、个体指数 D、综合指数 9、编制质量指标指数时，同度量因素一般固定在〔 B 〕 A、基期 B、报告期 C、都可以 D、视具体情况而定 10、我国零售物价指数的编制是采用〔 C 〕方法

A、个体指数 B、综合指数 C、平均数指数 D、固定权数平均数指数 11、为了反映职工工资水平的变动程度，应计算平均工资〔 A 〕 A、可变构成指数 B、结构影响指数 C、固定组成指数 D、都不是 二、多项选择题

1、以下属于数量指标指数的是〔 ADE 〕

A、产品产量指数 B、商品销售额指数 C、价格指数 D、产品本钱指数 E、职工人数指数 2、以下属于质量指标指数的是〔 CD 〕

A、产品产量指数 B、商品销售额指数 C、价格指数 D、产品本钱指数 E、职工人数指数

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〕 〕 .实用文档.

3、综合指数〔 ABCDE 〕

A、是两个总量指标比照的动态相对指标

B、分子分母分别是两个或两个以上因素的乘积之和 C、分子、分母有一个是假定的总量指标 D、综合反映多种现象的变动程度

E、固定一个或一个以上的因素观察另一个因素的变动

4、某种产品的生产总费用2003年为50万元，比2002年多2万元，而单位产品本钱2003年比2002年降低5%，那么〔 ACDE 〕

A、生产费用总指数为104.17% B、生产费用指数为108.56% C、单位本钱指数为95% D、产量指数为109.65% E、由于本钱降低而节约的生产费用为2.63万元

计算题局部

1. 下面是某班级50名学生英语考试成绩〔分〕：

65 88 58 85 87 80 92 60 76 65 73 66 74 86 87 60 86 75 77 91 74 75 88 69 87 77 66 77 68 85 67 78 79 69 73 84 70 81 78 80 77 66 78 79 55 69 52 根据表中数据，以10为组距，将全班同学进行分组。 〔1〕完成下表.

〔2〕计算该班统计学成绩的极差。 〔3〕计算未分组情况下和分组情况下的众数

〔4〕分组情况下平均数为74.6分，计算分组情况下的方差。

分组情况 50-60 60-70 70-80 80-90 90-100 频数 频率 .

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合计 答案：〔1〕

分组情况 50-60 60-70 70-80 80-90 90-100 合计 〔2〕R=92-52=40〔分〕

频数 3 14 17 14 2 50 频率 0.06 0.28 0.34 0.28 0.04 1.00 〔3〕未分组情况下：M0=77〔分〕 分组情况下：75〔分〕

(5574.6)23(6574.6)214... 〔4〕 =77.28

502.某公司6月份各天的销售额数据按顺序排列如下：

表1. 某公司6月份各天的销售额数据 单位：万元 236 267 281 238 268 284 240 269 291 249 271 292 252 272 295 257 273 297 258 274 301 261 276 303 263 278 310 265 280 322 表2. 某公司6月份各天的销售额分配表 单位：万元

分组情况 230-250 250-270 270-290 290-310 310-330 合计 要求：

〔1〕根据表1计算该公司6月份日销售额的平均数。

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频数 4 9 9 6 2 30 频率 0.13 0.30 0.30 0.20 0.07 1.00 .实用文档.

〔2〕计算分组和未分组情况下的极差。 〔3〕分别计算在未分组和分组情况下的中位数。 解：〔1〕2362383228223274.1

3030〔2〕 分组情况下：330-230=100 未分组情况下：322-236=86 〔3〕未分组时：中位数的位置=

30115.5 2 Me272273272.5 2 分组时：中位数位置=

f115.5

2 中位数在270-290即第三组

中位数270151320274.44 93. 甲乙两企业生产两种产品的单位本钱和总本钱资料如下，试比拟哪个企业的平均本钱高，并分析其原因:

单位本钱 产品 〔元〕 A B 解：甲企业平均本钱x15 20 甲企业 2100 3000 乙企业 3255 1500 总本钱〔元〕 2100300017.59〔元〕

140150乙企业平均本钱x1500325516.28〔元〕

21775计算得知，甲企业平均价格高，其原因是甲企业价格较高的产品比重大于乙市场 4.企业职工的工资资料如下： 按月工资分组〔元〕 500以下 500—600 600—700 职工人数〔人〕 100 250 300 各组人数所占比重〔%〕 10 25 30 .

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700—800 800以上 合 计 200 150 1000 20 15 100 要求：〔1〕计算该企业职工平均工资

〔2〕计算标准差 〔3〕计算方差

解：〔1〕平均工资=655元〔2〕标准差=120.3元 〔3〕方差=14475 5.某校甲、乙两班学生的统计学原理考试成绩分组情况如下： 按成绩分组〔分〕 学生人数 甲 班 60以下 60——70 70——80 80——90 90以上 合 计 2 6 21 16 5 50 乙 班 4 8 17 12 9 50

要求：〔1〕计算各班学生的平均成绩

〔2〕通过计算说明哪个班学生平均成绩的代表性强 解：〔1〕甲、乙两班的平均成绩分别为78.2分、77.8分 〔2〕甲半的平均成绩的代表性强

6.．某品牌 为了了解消费者对其一款 的喜欢情况，随机抽选了300名观众进行调查，结果发现喜欢的有200人，要求以95%的概率估计全体消费者喜欢这款 的比例的区间范围。〔提示：Z0.0251.96, Z0.051.5〕

解：

n300,Z1.96,p220023003；

故所求区间为

pZ2p(1p)21.96n32(12)33300 即：0.66670.0533(61.34%,72.00%) 即全体消费者中喜欢这台晚会的比例范围为

(61.34%,72.00%)。

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7. 一项调查结果说明某市老年人口比重为15.6%，该市的老年人口研究会为了检验该项调查结果是否可靠，随机抽选了500名居民，发现其中有80人年龄在65岁以上。问：抽样调查的结果是否支持该市老年人口比重为15.6%的看法？〔=0.05，〕 解：n500,p①提出原假设：

8016.0%； 500H0：=15.6%，H1：15.6%

② 总体方差未知，但样本量足够大，用Z检验： ZpP00.160.1560.25

P0(1P0)0.1560.844500n③ 此题为双侧检验，故：Z0.0251.96 ④ Z的实际值=0.25所以，接受原假设，即该抽样调查的结果支持该市老年人口比重为15.6%的看法。 8. 一种元件，要求其使用寿命不得低于700小时。现从一批这种元件中随机抽取36件，测得其平均寿命为680小时。该元件寿命服从正态分布，标准差为60小时，试在显著性水平0.05下确定这批元件是否合格？〔提示：

Z0.0251.96, Z0.051.5〕

解：n36,60,x680 提出假设：H0:700 H1:700 ； 用Z检验，构造Z统计量：

Zx6807002

606n此题为左侧检验，那么ZZ0.051.5 由：ZZ知，落入拒绝域，那么拒绝原假设。 认为在显著性水平0.05下确定这批元件是不合格的。

9. 某品牌 为了了解消费者对其一款 的喜欢情况，随机抽选了300名观众进行调查，结果发现喜欢的有200人。〔=0.05〕

〔1〕要求以95%的概率估计全体消费者喜欢这款 的比例的区间范围。〔提示：Z0.0251.96,

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Z0.051.5〕

〔2〕该 品牌2021年发表声明称消费者喜欢该 的比重为70%，试用上述资料判断：抽样调查的结果是否支持该企业声明？

解：〔1〕

n300,Z1.96,p220023003；

故所求区间为

pZ2p(1p)21.96n32(12)33300 即：0.66670.0533(61.34%,72.00%) 即全体消费者中喜欢这台晚会的比例范围为〔2〕n300,p(61.34%,72.00%)。

2002； 3003①提出原假设：

H0：=70%，H1：70%

② 总体方差未知，但样本量足够大，用Z检验： Zp2/30.70.11

(1)0.70.3n300③ 此题为双侧检验，故：Z0.0251.96 ④ ∣Z∣=0.11所以，接受原假设，即该抽样调查的结果支持消费者喜欢该 的比重为70%的声明。 10.为了解某银行营业厅办理某业务的办事效率，调查人员观察了该银行营业厅办理该业务的柜台办理每笔业务的时间，随机记录了16名客户办理业务的时间，测得平均办理时间为12分钟，样本标准差为4.1分钟，假定办理该业务的时间服从正态分布，那么： 〔1〕此银行办理该业务的平均时间的置信水平为95％的区间估计是什么？

〔2〕假设样本容量为40，而观测的数据的样本均值和样本标准差不变，那么置信水平为95％的置信区间是什么？ 答案略

11.一家调查公司进行一项调查，其目的是为了了解某市电信营业厅大客户对该电信的效劳的满意情况。调查人员随机访问了30名去该电信营业厅办理业务的大客户，发现受访的大

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客户中有9名认为营业厅现在的效劳质量比两年前好。试在95%的置信水平下对大客户中认为营业厅现在的效劳质量比两年前好的比例进行区间估计。

这是一个求某一属性所占比例的区间估计的问题。n=30，zα/2=1.96。根据样本的抽样结果计算出样本比例为p=9/30=30%。

总体比例的置信水平为95%的置信区间为

pz2p(1p)30%*70%30%1.96*(13.60%,46.40%)n30

5%的置信水平下对大客户中认为营业厅现在的效劳质量比两年前好的比例的区间估计为13.60%~46.40%。

12. 为研究产品的销售额与销售利润之间的关系，某公司对所属15家企业进行了调查，设产品销售额为X〔万元〕、销售利润为Y〔万元〕。调查资料经整理如下：

22X4000Y25Y， , 600,

X225，

XY800。

〔1〕试分析X与Y之间的相关关系以及相关程度大小；

〔2〕建立销售额与销售利润之间的模型，预测当销售额为360万元时，销售利润可能到达多少？ 解：〔1〕 r=

1580022525154000225156002522=0.72

销售额与销售利润之间是正相关关系

0.5＜0.72＜0.8，所以两者的相关关系为显著相关关系 〔2〕设销售额和销售利润之间存在一元线性关系那么有：

Y12X

那么根据最小二乘估计法有：

ˆ2LxynXYXY LxxnX2(X)2=

1580022525 =0.68 2154000225ˆ1Yˆ2X .

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≈1.6667-0.68×15 =-8.5333 求得一元线性回归模型为

Y=-8.5333+0.68X 当X=360时 Y=-8.5333+0.68x360=236.27(万元) 即当销售额为360万元时，销售利润可能为236.27万元。 13.某储蓄所1996—2001年年末存款余额资料如下： 年份 存款余额〔百万元〕 1996 230 1997 1998 236 241 1999 246 2000 252 2001 257 合计 1462 要求：〔1〕用最小平方法建立直线趋势方程 〔2〕预测2004年存款余额将到达多少 解：〔1〕y=243.7+2.69t(答案可能错) 〔2〕2004年存款余额将到达273.29百万元

14. 设某地区居民1995—2000年人均收入销售额资料如下：

年 份 人均收入〔元〕 1995 2000 1996 2400 11 1997 3000 15 1998 3200 14 1999 3500 17 2000 4000 20 销售额〔百万元〕 10 要求：〔1〕判断人均收入与商品销售额之间的相关关系形式

〔2〕用最小平方法建立直线回归方程

〔3〕当人均收入为5000元时，预计销售额为多少？ 解：〔1〕两者之间是正相关关系 〔2〕y=-0.6+0.005x

〔3〕人均收入为5000元时，预计销售额为24.4百万元 15.填表〔答案略〕 年度 季度 就业人数 逐期增长量 累计增长量 年距增长量 2021 1 4240 2 4445 3 4706 4 4325 2021 1 3684 2 4027 3 4526 4 4470 〔1〕求2021年、2021年的平均就业人数〔间断时点数列〕

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〔2〕求2021-2021年的平均就业人数增长量〔略〕 16. 某钢铁厂2007～2021年钢产量资料如下表：

要求：填充下表。 年 份 钢产量(万吨) 环比开展速度(%) 定基开展速度(%) 环比增长速度(%) 定基增长速度(%) 2007 200 - - - - 2021 240 120 120 2021 300 125 150 2021 340 170 13.33 70 2021 360 5.88 80 2021 378 17.填表

年份 产值 与上年比拟的动态指标 增长速度 〔%〕 6.1 增长1%的绝 对值〔万元〕 4.3 〔万元〕 增长量 开展速度 〔万元〕 〔%〕 1998 1999 2000 2001 2002 2003 320 12 8 105 定基开展速度 〔%〕

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