基于卡尔曼滤波的多径估计延迟锁定环算法

第３７卷第１期　２０１５年２月　探测与控制学报　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ＆Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｖｏ１．３７　ＮＯ．１　Ｆｅｂ．２０１５　基于卡尔曼滤波的多径估计延迟锁定环算法　胡　辉　，张雪丽　，方　玲　，杨德进。，欧敏辉　（１．华东交通大学信息工程学院，江西南昌３３００１３；２．中移（杭州）信息技术有限公司，浙江杭州３１１１２１；　３．中国科学院国家授时中心。陕西西安７１０６００）　摘　要：针对多径估计延迟锁定环（ＭＥＤＬＬ－Ｍｕｌｔｉｐａｔｈ　Ｅｓｔｉｍａｔｉｎｇ　Ｄｅｌａｙ　Ｌｏｃｋ　Ｌｏｏｐ）算法所需相关器数量大，　并在低信噪比时难以保证多径抑制效果的问题，提出了基于卡尔曼滤波（ＫＦ）的多径估计延迟锁定环算法。该　算法首先用ＫＦ对相关器输出进行噪声抑制，然后用ＭＥＤＬＬ来估计多径信号的幅度、相位和码延迟等参数，　通过消除多径信号来得到直达信号。仿真结果表明：当采用４１路相关器时，Ｋ－ＭＥＤＬＬ算法比ＭＥＤＬＬ算法　的伪码误差减小了０．１６　ｃｈｉｐ，这比采用了２０１路相关器的ＭＥＤＬＬ算法的伪码误差还少０．０８　ｃｈｉｐ；当信噪比　为一３０　ｄＢ时，ＭＥＤＬＬ算法的多径误差包络变化剧烈，最大误差为０．４８　ｃｈｉｐ，Ｋ—ＭＥＤＬＬ的多径包络误差比较　平缓，最大误差为０．０８　ｃｈｉｐ。　关键词：ＧＰＳ；多径抑制；卡尔曼滤波；多径估计延迟锁定环　中图分类号：１］Ｐ　９２　文献标志码：Ａ　文章编号：１００８—１１９４（２０１５）Ｏ１—００５８—０６　Ａ　Ｍｕｌｔｉｐａｔｈ　Ｅｓｔｉｍａｔｉｎｇ　Ｄｅｌａｙ　Ｌｏｃｋ　Ｌｏｏｐ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｋａｌｍａｎ　Ｆｉｌｔｅｒ　ＨＵ　Ｈｕｉ　，ＺＨＡＮＧ　Ｘｕｅｌｉ　，ＦＡＮＧ　Ｌｉｎｇ　，ＹＡＮＧ　Ｄｅｊ　ｉｎ。，ＯＵ　Ｍｉｎｈｕｉ　（１．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｅａｓｔ　Ｃｈｉｎａ　Ｊｉａｏｔｏｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｃｈａｎｇ　３３００１３，Ｃｈｉｎａ；　２．Ｃｈｉｎａ　Ｍｏｂｉｌｅ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ　３１１１２１，Ｃｈｉｎａ；　３．Ｎａｔｉｏｎａｌ　Ｔｉｍｅ　Ｓｅｒｖｉｃｅ　Ｃｅｎｔｅｒ，Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ａｃａｄｅｍｙ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｘｆａｎ，７１０６００，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｍｕｌｔｉｐａｔｈ　ｅｓｔｉｍａｔｉｎｇ　ｄｅｌａｙ　ｌｏｃｋ　ｌｏｏｐ　ｎｅｅｄｓ　ｍａｓｓｉｖｅ　ｃｏｒｒｅｌａｔｏｒｓ，ａｎｄ　ｉｔ　ｉｓ　ｄｉｆｆｉｃｕｌｔ　ｔｏ　ｇｕａｒａｎｔｅｅ　ｔｈｅ　ｍｕｌｔｉｐａｔｈ　ｍｉｔｉｇａｔｉｏｎ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｃａｓｅ　ｏｆ　ｌｏｗ　ＳＮＲ．Ａｉｍｉｎｇ　ａｔ　ｔｈｅ　ｐｒｏｂｌｅｍｓ，ａ　ｍｕｌｔｉｐａｔｈ　ｅｓｔｉｍａｔｉｎｇ　ｄｅｌａｙ　ｌｏｃｋ　ｌｏｏｐ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｋａｌｍａｎ　ｆｉｌｔｅｒ（Ｋ－ＭＥＤＬＬ）ｗａｓ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ　ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ．Ｔｈｅ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｕｔｉｌｉｚｅｄ　Ｋａｌｍａｎ　Ｆｉｌｔｅｒ　ｔｏ　ｆｉｌｔｅｒ　ｔｈｅ　ｃｏｒｒｅｌａｔｏｒｓ　ｏｕｔｐｕｔ　ＳＯ　ａｓ　ｔｏ　ｓｕｐｐｒｅｓｓ　ｔｈｅ　ｎｏｉｓｅ；ｔｈｅｎ，ｅｓｔｉｍａｔｉｅｄ　ｔｈｅ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｏｆ　ｍｕｌｔｉｐａｔｈ　ｓｉｇｎａｌ　ｂｙ　ｕｔｉｌｉｚｉｎｇ　ＭＥＤＬＬ　ｔｏ　ｓｅｐａｒａｔｅ　ｔｈｅ　ｄｉｒｅｃｔ　ｓｉｇｎａｌ　ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　ｒｅｃｅｉｖｅｄ　ｓｉｇｎａ１．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗｅｄ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｃｏｄｅ　ｅｒｒｏｒ　ｏｆ　Ｋ—ＭＥＤＬＬ　ｗａｓ　０．１６　ｃｈｉｐｓ　ｌｅｓｓ　ｔｈａｎ　ＭＥＤＬＩ　ｗｈｅｎ　ｕｓｉｎｇ　４１　ｃｏｒｒｅｌａｔｏｒｓ，ａｎｄ　０．０８　ｃｈｉｐｓ　ｌｅｓｓ　ｔｈａｎ　ＭＥＤＬＬ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｃａｓｅ　ｏｆ　２０１　ｃｏｒｒｅｌａｔｏｒｓ．Ｍｅａｎｗｈｉｌｅ，ｗｈｅｎ　ｔｈｅ　ＳＮＲ　ｗａｓ一３０ｄＢ，ｔｈｅ　ｃｏｄｅ　ｅｒｒｏｒ　ｖａｒｉｅｄ　ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ—　ｌｙ，ｔｈｅ　ｍａｘｉｍｕｍ　ｃｏｄｅ　ｅｒｒｏｒ　ｏｆ　ＭＥＤＬＬ　ｗａｓ　ｕｐ　ｔｏ　０．４８　ｃｈｉｐｓ，ｗｈｅｒｅａｓ　ｔｈｅ　ｃｏｄｅ　ｅｒｒｏｒ　ｏｆ　Ｋ－ＭＥＤＬＬ　ｄｉｄ　ｎｏｔ　ｖａｒｙ　ｏｂｖｉｏｕｓｌｙ，ｔｈｅ　ｍａｘｉｍｕｍ　ｃｏｄｅ　ｅｒｒｏｒ　ｗａｓ　ｕｐ　ｔｏ　０．０８　ｃｈｉｐｓ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ＧＰＳ；ｍｕｌｔｉｐａｔｈ　ｍｉｔｉｇａｔｉｏｎ；Ｋａｌｍａｎ　ｆｉｌｔｅｒ；ｍｕｌｔｉｐａｔｈ　ｅｓｔｉｍａｔｉｎｇ　ｄｅｌａｙ　Ｌｏｃｋ　ｌｏｏｐ　０　引言　多径干扰是ＧＰＳ系统的主要误差来源之一，并　且无法通过差分ＧＰＳ技术去除。目前ＧＰＳ多径抑　可以分为以下两大类：１）通过改进接收机的相关器　和码环鉴别器的性能来抑制多径，主要包括窄相关　技术ｌ＿１］、Ｓｔｒｏｂｅ　Ｃｏｒｒｅｌａｔｏｒ技术ｌ２］、早迟斜率多径　抑制技术ＥＬＳ（Ｅａｒｌｙ　Ｌａｔｅ　Ｓｌｏｐｅ）［３］等，这类技术　是通过减少早迟相关器间隔来提高多径抑制性能。　由于相关间隔无法做到无限小、预相关带宽也是有　限的，而较宽的预相关带宽又会导致环路的噪声性　制的方法除了基于天线的空域处理方法之外，大致　＊收稿日期：２０１４－０９—０４　基金项目　江西省自然科学基金项目资助（２０１４２ＢＡＢ２０７００１）　江西省教育厅科学技术研究项目资助（ＪＪ１４３６９）　作者简介：胡辉（１９７Ｏ一），男，江西南昌人，博士，教授，研究方向：卫星导航定位，并行算法与并行处理，机器视觉。Ｅ　ｍａｉｌ：９４８３９３７８３＠９９．ｃｏｒｎ。　胡辉等：基于卡尔曼滤波的多径估计延迟锁定环算法　５９　能下降，所以采用这类算法进行多径抑制必须折衷　的幅度ａ　＝＝＝０．５、多径延迟ｒ　一０．３　ｃｈｉｐ时，多径信　考虑相关间隔和预相关带宽。２）基于信号估计理论　来估计多径信号幅度、延迟和相位等参数，通过从输　入信号中消除多径信号来恢复直达信号，如最大似　然估计＿４ｊ、ＭＥＤＬＬ［５－６　３、扩展卡尔曼滤波算法　号的影响使伪码自相关函数形状发生畸变，相关峰　曲线过零点发生偏移。　（ＥＫＦ）【　］等。其中ＭＥＤＬＬ算法将多径信号估计　与跟踪环路结合在一起，采用多相关器结构得到本　地伪码与输入信号的相关值。要使ＭＥＤＬＬ算法　具有优越的性能，必须采用尽可能多的相关器，一般　要大于１０路相关器，这样硬件或计算量非常大；而　且在低信噪比条件下，由不同延迟的相关器组抽样　得到的相关峰形状受到严重畸变，难以估计多径信　号参数并恢复直达信号。本文针对此问题，提出了　基于ＫＦ的多径估计延迟锁定环算法。　１　ＧＰＳ多径信号模型与ＭＥＤＬＬ算法　１．１　ＧＰＳ多径信号模型　ＧＰＳ信号传输到达地面时，因受到地形地貌以　及周围建筑物的影响产生散射和反射，从而引起了　多径效应。直达信号、反射信号和散射信号由于各　自传输路径不同，信号之间存在相对相位和相对延　迟，幅度特性亦存在差异。进入接收机的信号由各　路信号叠加而成，不考虑导航电文，假设输入信号中　含有１条直达信号和Ｍ一１条多径信号，则ＧＰＳ中　频信号的数学模型可表示为：　＾平１　ｒ（￡）一　ａｊｃ（ｆ一．ｃｊ）ｃｏｓ（似＋　）＋，ｚ（￡）（１）　Ｊ一０　式（１）中，ｒ（　）为接收信号，ｃ（￡）为伪随机码序列，　（　）为高斯白噪声，Ｍ为信号的路数，ａ　、　、ｏｊ分别　为第Ｊ（　一０，１，…，Ｍ一１）路信号的幅值、码相位和　载波相位，Ｊ一０表示直达信号。　假设接收信号ｒ（ｆ）中只包含一路直达信号和　一路多径信号，即Ｍ一２，并假设信号中载波完全被　剥离，然后与本地伪码进行相关积分运算，得到接收　信号的自相关函数可表示为：　１　Ｃｔ　Ｒ（ｒ）一寺ｌ』Ｊ　ｒ　ｒ（ｔ）ｃ（ｔ—ｒ）ＣＯＳ（以＋　）ｄｔ一　Ｔ　倪ｏＲ　（ｒ一＂Ｃｏ）＋ａ１Ｒ　（ｒ—ｒ１）　（２）　式（２）中：　１　Ｃｔ　Ｒ　（ｒ）一　ｌ　Ｃ（￡）ｃ（　一ｒ）ｄｔ　（３）　』Ｊ　ｒＴ　其中，Ｒ　（・）为伪码的自相关函数。　如图１所示，当直达信号幅度Ｃｔ。一１、多径信号　图１　受多径影响的相关函数　Ｆｉｇ．１　Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｐｒｅｓｅｎｃｅ　ｏｆｉｎ－ｐｈａｓｅ　ａｎｄ　ｏｕｔ－ｐｈａｓｅ　ｍｕｌｔｉｐａｔｈ　１．２　ＭＥＤＬＬ算法　由于多径信号的存在，相关峰畸变，传统的伪码　延迟跟踪环不能够准确跟踪码相位。ＭＥＤＬＬ算　法　基于最大似然估计的原理，从接收到的复合信　号中分离出直达信号，从而达到消除多径信号的目　的。ＭＥＤＬＬ原理具体如下：　接收信号ｒ（￡）的复数形式为：　ｒ（　）一∑　ｆ（　一　）　￣ｗ（ｔ－ｒｊ　＋　（　）（４）　对ｒ（　）构造最大似然函数进行估计，使式（５）　的最大似然函数取得最小值：　Ｌ（　，　，　）＝＝＝Ｉ』ｒ（　）一ｓ（￡）］ｄｔ　（５）　式中：　（　）一∑　ｃ（　一　）　ｅｊ”‘　（６）　其中，ｓ（￡）为接收信号的估计。　为了解出最大似然函数，得到各参数的估计，用　最大似然函数分别对三个参数求偏导差，　３Ｌ，　３Ｌ，　并令它们等于０。可以得到三个参数的估计：　１　一ｍ—ａｘ（Ｒｅ｛［－Ｒ　（ｒ）一∑ａｉｒ　（ｒ一≠　）　］　睁　（７）　１　．　一ａｒｇ［－Ｒ　（　）一∑云　（　一　）　ｔ］（９）　６０　探测与控制学报　式中：　Ｒ　（　）一亍』ｔ　（　）ｃ（　一　）　ｄ￡　（１０）　其中，Ｒ（・）为实际相关函数。　由于式（６）一式（８）中各参数是相互耦合的，难　以解算，所以一般采用迭代法对公式进行处理ｌ８］。　ＭＥＤＬＬ算法将多径信号估计与跟踪环路结合　在一起，采用多相关器结构得到本地伪码与输入信　号的多组相关值，用以恢复得到信号的相关函数　Ｒ　（ｒ），通过迭代估计的方式得到新估计的直达信　号相关函数，再利用传统的跟踪环进行信号的跟踪，　以达到多径抑制的目的。　要使ＭＥＤＬＬ算法达到更优越的性能，必须采　用尽可能多的相关器（一般要大于１０路相关器），并　且在低信噪比的条件下，由于相关峰会受到噪声的　影响，跟踪环中的多径抑制性能将下降。　图２（ａ），（ｂ）分别表示的是无噪声和有噪声影响　的情况下，ＭＥＤＬＬ算法所估计相关峰的结果图。可看　出，由于噪声的影响，ＭＥＤＬＬ估计的直达信号相关峰　也受到很大的影响，也就降低了跟踪环的性能。　码偏／ｃｈｉｐ　（ａ】无噪声影响的相关峰　码偏／ｃｈｉｐ　（ｂ）有噪声影响的相关峰　图２　ＭＥＤＬＬ估计的相关峰　Ｆｉｇ．２　Ｔｈｅ　ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　ｐｅａｋ　ｅｓｔｉｍａｔｅｄ　ｂｙ　ＭＥＤＬＬ　２　Ｋ－ＭＥＤＬＬ算法　首先采用多相关器的结构对基带信号进行采　样，基于采样值恢复相关峰，因为相关峰受到多径和　噪声的影响，会产生畸变，首先采用ＫＦ对畸变的相　关峰进行滤波得到消除噪声影响后的相关峰，然后　利用ＭＥＤＬＬ消除多径对相关峰的影响得到修正的　直达信号相关峰。Ｋ—ＭＥＤＬＬ算法的跟踪环框图如　图３所示。　图３　Ｋ－ＭＥＤＬＬ算法跟踪环框图　Ｆｉｇ．３　Ｔｈｅ　ｂｌｏｃｋ　ｄｉａｇｒａｍｏｆ　Ｋ—ＭＥＤＬＬ　２．１　系统模型的建立　接收信号的相关函数近似为不同振幅、时延参　数的直达和多径信号波形的叠加，通过从相关函数　中减去多径信号波形来消除多径干扰［　。因此，首　先建立多相关器输出的模型，然后针对该模型利用　ＫＦ消除噪声对相关峰的影响。　２．１．１　多相关器输出观测模型　对于ＧＰＳ　Ｃ／Ａ码，采用Ｎ组相关器，本地伪码　相位分别为　（　一０，１，…，Ｎ一１），假设载波完全　被剥离，与本地伪码进行相关积分运算，接收信号的　相关函数可表示为：　～１＾垂１　Ｒ＝＝＝∑∑ｎｉ＝０　ｊ＝ｏ　　（　一ｒｊ）＋Ｖ　（１１）　其中，　为相关运算后的噪声。　用Ｅｒｏ　ｒ１…ｒ　１］时刻幅度为［以。ａｌ…　口　］的参考相关峰来拟合观测相关峰，令ｘ一　［ｎｏ　ａ　…ｎ　］　’，则多相关器输出模型如下式　所示：　Ｒ—ＨＸ＋Ｖ　（１２）　其中，观测矩阵Ｈ是由伪码自相关函数Ｒ　（・）组成　的Ｎ行Ｍ列矩阵：　Ｈ　一　　一胡；　辉等：基于卡尔曼滤波的多径估计延迟锁定环算法　６１　…～　Ｒ　（ｒＮ＿１一　…Ｒ　＿一　］　１）＿Ｊ　（１３）　此外，相关器输出的噪声之间也存在互相关，第　ｉ个相关器和第　个相关器之间噪声的互相关如下　式所示：　Ｒ　，　（ｒ）＝＝＝ＥＥＶ　（　）Ｖ　（￡一ｒ）］＝＝＝　Ｅ｛［　（　）＊ｈ（　）］［　（　一ｒ）＊ｈ（　一ｒ）］｝・　Ｅ［ｃ（ｔ一≠　）ｃ（￡一ｒ一　）］＝＝＝　Ｒ　（ｒ）Ｒ　［ｒ＋（　一ｚ－　　）］　（２１）　２．１．２　相关器输出噪声的分析　接收机中噪声的双边带功率谱与接收信号的带　宽有关，而接收信号的带宽与接收机的每个基带处　理过程有关，所以每个基带处理过程的信噪比　（ＳＮＲ）可由下式计算得到：　ＳＮＲ一　ｇＫ（　４）　』　。　式（１４）中，Ｐ是接收信号的功率，Ｂ　是接收信号的　带宽。　高斯白噪声，ｚ（　）通过积分累加器，可近似为通　过低通滤波器的过程，所以噪声的相关输出可认为　是双边带功率谱为　，带宽为［一Ｂ　，Ｂ　］高斯噪声，　其中Ｂ　一１／Ｔ，是积分累加器的带宽，丁为相关积　分时间。其中在码相位≠　处的相关器输出噪声可表　示为：　Ｖ　（　）一ｎ（　）ｃ（￡一　）＊ｈ（　）　（１５）　式（１５）中，　（　）是相关积分器的冲激响应，也是低　通滤波器。相关器输出噪声的自相关函数Ｒ　（ｒ）为：　Ｒ　（ｒ）一ＥＥｖ　（　）Ｖ　（￡——ｒ）］一　Ｅ｛Ｅｎ（￡）＊ｈ（　）］［　（　——ｒ）＊ｈ（　——ｒ）］）・　ＥＥｃ（￡一　）ｃ（￡一ｒ一　）］　（１６）　由于ＧＰＳ系统的伪码Ｃ（　）具有强自相关性，所　以ｒ≠ｏ时，有：　Ｅ［ｃ（￡一　）ｆ（ｆ—ｒ一　）］一０　（１７）　则式（１６）可化为：　Ｒ　（ｒ）一Ｅ｛Ｅｎ（ｔ）＊　（　）］Ｅｎ（ｔ—ｒ）＊ｈ（ｔ—ｒ）］｝・　ＥＥｃ（　一　）ｆ（　一　）］一　Ｅ｛Ｅｎ（￡）＊＾（　）］［　（　－－ｒ）＊　（ｔ－－ｚ＂）］）一　（ｒ）　（１８）　由相关器输出噪声的自相关函数Ｒ　（ｒ）可知，　通过相关器后的噪声方差为：　０－２一　Ｂ　（１９）　综合式（１４）和式（１９），可得噪声方差与信噪比　的关系如下：　一　Ｐ　／２　（２Ｏ）　则相关器输出噪声的互相关函数的一般表达　式为：　Ｒ　，　（０）一Ｒ　（０　Ｒｃ（ｒ』一ｒ　）一　（２２）　Ｒ　（ｒ，一ｒ　）　综上可得，噪声向量Ｖ　的协方差矩阵为：　＝＝＝０－　Ｐｖ　（２３）　『＿足（　一矗）　足（矗一　）　…　足（　一　Ｈ）　：ｆ足（　一￡）　足（ａ一　）…足（　一　）　（　Ｈ一　）足（　Ｈ一矗）…足（　一　Ｈ）　　Ｉ１　（　。一　）　…尼（ｒ　ｏ—ｆＮ＿１）　　ｌＲ（ｆ１一ｒ　０）　ｌ　…Ｒ（ｒｌ—ｆⅣ－１）　（ｆＮ＿１一ｒ　ｏ）　尼（　￣＿　一　）　（２４）　２．２　Ｋ－ＭＥＤＬＬ算法的基本原理　由２．１可知，第志时刻相关器输出的相关矩阵　Ｒ　组成系统模型中的观测向量，系统模型中的第ｋ　时刻状态向量为　＝＝＝（口∽ａ１＾，…，ａ（　１）＾），则系　统的线性观测模型和状态模型如下所示：　Ｒｋ—ＨＸ　＋　（２５）　Ｘ　一　卜１＋，ｌ　１　（２６）　其中，　是观测噪声，　～Ｎ（Ｏ，　），Ｃｋ是观测噪　声Ｖ　的方差阵；Ｆ是状态转移矩阵，一般取对角阵；　，ｌ　是过程噪声，，ｌ　～Ｎ（０，Ｑ　），Ｑ｝一　是过程噪　声　卜　的方差阵，取对角阵。　根据以上建立的系统模型，构建ＫＦ的预测过　程和更新过程，在预测过程中，ＫＦ给出当前状态的　预测以及当前预测估计的协方差矩阵：　Ｉ　１＝＝＝　１　（２７）　６２　探测与控制学报　Ｐ　Ｉ卜１一Ｊ　Ｐ　１Ｆ　４－Ｑ　１　（２８）　其中，　Ｉ　为误差的相关矩阵。在更新过程中，ＫＦ　根据当前预测值，计算Ｋ　，然后用其修正当前预测　值　Ｉ　从而得到更精确的估计值，同时更新协方　差矩阵　：　Ｋ　一　Ｉ　１Ｈ　（ＨＰ　Ｉ　１Ｈ　＋　）　（２９）　一　Ｉ｝＿１　４－Ｋ　（Ｒ　一ＨＸ　ｌ　１）　（３０）　一（１一Ｋ　Ｈ）Ｐ　Ｉ卜１　（３１）　受噪声影响的相关峰利用ＫＦ建模并滤除噪声　对含多径的相关峰的影响，得到基于ＫＦ估计的多　径相关峰，如图４所示，实线是经过ＫＦ建模后的相　关峰，然后通过ＭＥＤＬＬ估计得到直达信号的相关　峰，达到抑制多径信号的影响的目的。　趔　馨　１　图４　ＫＦ估计的多径相关峰　Ｆｉｇ．４　Ｔｈｅ　ｍｕｌｔｉｐａｔｈ　ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　ｐｅａｋ　ｅｓｔｉｍａｔｅｄ　ｂｙ　ＫＦ　３　实验验证　假设中频信号的载波已经完全跟踪，相关积分　时间为１　ｍｓ，多径信号相对直达信号的幅度比为　０．５，多径延迟为０．２　ｃｈｉｐ，图５所示为采用１０１路　相关器，不同信噪比条件下的伪码跟踪误差。　．　毖　喏　留　图５不同信噪比条件下多径抑制算法的性能比较　Ｆｉｇ．５　Ｔｈｅ　ｐｅｒｆｃＩｒｍａｎｃｅ　ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｏｆ　ｍｕｈｉｐａｔｈ　ｍｉｔｉｇａｔｉｏｎ　ｕｎｄｅｒ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ＳＮＲ　从图５可看出，当信噪比从一３３　ｄＢ增加到一　１３　ｄＢ时，ＭＥＤＬＬ算法的伪码跟踪误差随着信噪比　的减小而不断增大，并且误差都大于０．０８　ｃｈｉｐ；而　Ｋ—ＭＥＤＩ　Ｉ　算法随着信噪比的减小，其伪码跟踪误　差变化趋势不明显，且都小于０．０５　ｃｈｉｐ，所以在低　信噪比的环境下，利用Ｋ—ＭＥＤＬＬ算法具有比一般　ＭＥＤＬＬ算法更优越的性能。　信噪比为一３０　ｄＢ时，Ｋ—ＭＥＤＩ　Ｉ　ＭＥＤＩ　Ｉ　算　法性能与相关器个数的关系如图６所示。　．　专　凿　离　相关器个数　图６多径抑制算法性能与相关器个数的关系　Ｆｉｇ．６　Ｔｈｅ　ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｔｈｅ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｏｆ　ｍｕｈｉｐａｔｈ　ｍｉｔｉｇａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｎｕｍｂｅｒ　ｏｆ　ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　由图６可以看出，取４１路相关器时，ＭＥＤＩ　Ｉ　算法的误差是０．２６　ｃｈｉｐ，而Ｋ—ＭＥＤＬＬ算法误差为　：２　¨　０．１　ｃｈｉｐ，误差减小了０．１６　ｃｈｉｐ，且比ＭＥＤＩ　Ｉ　算法　用２０１路相关器的伪码误差还减少了０．０８　ｃｈｉｐ。　随着相关器个数的增加，两种算法的伪码跟踪误差　都是减小的趋势；在相关器个数小于４ｌ时，Ｋ—　ＭＥＤＩ　Ｉ　算法的误差减小趋势大于ＭＥＤＩ　Ｌ算法；　在４１路相关器之后，二者趋势平行，Ｋ　ＭＥＤＩ　Ｉ　算　法的伪码跟踪误差比ＭＥＤＬＬ算法小０．１６　ｃｈｉｐ。　图７为信噪比为一３０　ｄＢ时，ＭＥＤＬＬ算法和　Ｋ—ＭＥＤＬＬ算法的伪码跟踪误差包络比较图。　图７两种多径抑制算法的伪码跟踪误差包络比较　Ｆｉｇ．７　Ｔｈｅ　ｃｏｄｅ　ｔｒａｃｋｉｎｇ　ｅｒｒｏｒ　ｅｎｖｅｌｏｐｅ　ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｏｆ　ｔｗｏ　ｍｕｈｉｐａｔｈ　ｍｉｔｉｇａｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　由图７明显可以看出，ＭＥＤＬＬ算法的多径误　差包络变化剧烈，而且最大伪码跟踪误差达到了　０．４８　ｃｈｉｐ，而Ｋ—ＭＥＤＬＩ　算法的包络平缓，且其伪　码多径误差都小于０．０８　ｃｈｉｐ。　ｄ１Ｉ｛　胡　辉等：基于卡尔曼滤波的多径估计延迟锁定环算法　６３　Ｍｅｅｔｉｎｇ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ　Ｄｉｖｉｓｉｏｎ　ｏｆ　Ｔｈｅ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｎａｖｉ—　４结论　本文提出了Ｋ—ＭＥＤＬＬ算法，该算法首先利用　ＫＦ对相关器输出的建模，滤除噪声对相关值的影　ｇａｔｉｏｎ（ＩＯＮ　ＧＰＳ　１９９４），１９９４：１４３－１４８．　［４］刘亚欢，田宇，李国通．基于最大似然估计的ＧＰＳ多径估　计口］．宇航学报，２００９，３０（４）：１４６６—１４７１．　［－５］Ｎｅｅ　ｖａｎ，Ｒｉｃｈａｒｄ　Ｄ　Ｊ，Ｓｉｅｒｅｖｅｌｄ　Ｊａａｐ．Ｔｈｅ　ｍｕｌｔｉｐａｔｈ　ａｓ—　ｔｉｍａｔｉｎｇ　ｄｅｌａｙ　ｌｏｃｋ　ｌｏｏｐ：ａｐｐｒｏａｃｈｉｎｇ　ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　ａｃｃｕｒａ—　响；然后利用ＭＥＤＬＬ估计多径信号的幅度、相位　和码延迟各参数，从而分离得到直达信号。仿真实　验结果表明，提出的Ｋ—ＭＥＤＬＬ算法对噪声抑制效　果更好；在相关器个数较少时，Ｋ—ＭＥＤＬＬ算法比　ｃｙ　ｌｉｍｉｔｓ［Ｃ］／／Ｐｏｓｉｔｉｏｎ　Ｌｏｃａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ　Ｓｙｍｐｏ—　ｓｉｕｒｎ．ＵＳ：ＩＥＥＥ，１９９４：２４６—２５１．　［６］Ｔｏｗｎｓｅｎｄ　Ｂ　Ｒ，Ｆｅｎｔｏｎ　Ｐ　Ｃ，Ｖａｎ　Ｄｉｅｒｅｎｄｏｎｃｋ　Ｋ　Ｊ，ｅｔ　ａ１．　Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍｕｌｔｉｐａｔｈ　ｅｓｔｉｍａｔｉｎｇ　ｄｅｌａｙ　ＭＥＤＬＬ算法的性能更优越。　参考文献：　［１］Ｖａｎ　Ｄｉｅｒｅｎｄｏｎｃｋ　Ａ　Ｊ，Ｆｅｎｔｏｎ　Ｐａｔ，Ｆｏｒｄ　Ｔｏｒｎ．Ｔｈｅｏｒｙ　ａｎｄ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｏｆ　ｎａｒｒｏｗ　ｃｏｒｒｅｌａｔｏｒ　ｓｐａｃｉｎｇ　ｉｎ　ａ　ＧＰＳ　ｌｏｃｋ　ｌｏｏｐ［Ｊ］．ＮＡＶＩＧＡＴＩＯＮ—Ｌ０Ｓ　ＡＮＧＥＬＥＳ　ＡＮＤ—　ＷＡＳＨＩＮＧＴ０Ｎ，１９９５，４２：５０３—５１４．　［－７］Ｊｅｅ　Ｇ　Ｉ，Ｋｉｍ　Ｈ　Ｓ，Ｌｅｅ　Ｙ　Ｊ．Ａ　ＧＰＳ　Ｃ／Ａ　ｃｏｄｅ　ｔｒａｃｋｉｎｇ　ｌｏｏｐ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｅｘｔｅｎｄｅｄ　Ｋａｌｍａｎ　ｆｉｌｔｅｒ　ｗｉｔｈ　ｍｕｌｔｉｐａｔｈ　ｍｉｔ—　ｉｇａｔｉｏｎ［Ｃ］／／Ｍ　Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ＩＯＮ　ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ＧＰＳ　２００２．Ｐｏｒｔｌａｎｄ，ＵＳＡ：Ｔｈｅ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ，２００２：　４４６—４５１．　ｒｅｃｅｉｖｅｒ［Ｊ］．Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ，１９９２，３９（３）：２６５—２８３．　ｒ２］Ｌｉｏｎｅｌ　Ｇａｒｉｎ，Ｄｉｇｇｅｌｅｎ　Ｆｒａｎｋ　ｖａｎ，Ｒｏｕｓｓｅａｕ　Ｊｅａｎ－Ｍｉｃｈｅ１．　Ｓｔｒｏｂｅ＆ｅｄｇｅ　ｃｏｒｒｅｌａｔｏｒ　ｍｕｌｔｉｐａｔｈ　ｍｉｔｉｇａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｃｏｄｅ　［－８］Ｎｅｅ　Ｖａｎ．Ｍｅｔｈｏｒｄ　ｏｆ　Ｅｓｔｉｍａｔｉｎｇ　Ａ　Ｌｉｎｅ　ｏｆ　Ｓｉｇｈｔ　Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ　Ｔｉｍｅ　Ｕｓｉｎｇ　Ａ　Ｒｅｄｕｃｅｄ　Ｍｕｌｔｉｐａｔｈ　Ｃｏｒｒｅｌａ—　［ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　９ｔｈ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ　Ｍｅｅｔ—　ｉｎｇ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ　Ｄｉｖｉｓｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｎａｖｉｇａ—　ｔｉｏｎ，ＩＯＮ　ＧＰＳ－９６，１９９６：６５７—６６４．　ｔｉｏｎ　Ｆｕｎｃｔｉｏｎｌ　Ｐ　ｊ．Ｕｎｉｔｅｄ　Ｓｔａｔｅｓ　ｐａｔｅｎｔ：５６１５２３２，１９９７．　［９］Ｌｏｈａｎ　Ｅ　Ｓ，Ｒｅｎｆｏｒｓ　Ｍ　Ｆｅｅｄｆｏｒｗａｒｄ　ａｐｐｒｏａｃｈ　ｆｏｒ　ｅｓｔｉ—　ｍａｔｉｎｇ　ｔｈｅ　ｍｕｈｉｐａｔｈ　ｄｅｌａｙｓ　ｉｎ　ＣＤＭＡ　ｓｙｓｔｅｍｓ［ｃ］／／　Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇ　ｏｆ　Ｎｏｒｄｉｃ　Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ．Ｋｏｌ—　ｍａｒｄｅｎ，Ｓｗｅｄｅｎ：２０００：１２５—１２８．　［３］Ｂｒｙａｎ　Ｔ，Ｐａｔｒｉｃｋ　Ｆ．Ａ　ｐｒａｃｔｉｃａｌ　ａｐｐｒｏａｃｈ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｐｓｅｕｄｏｒａｎｇｅ　ｍｕｌｔｉｐａｔｈ　ｅｒｒｏｒｓ　ｉｎ　ａｌｌ　ＧＰＳ　ｒｅｃｅｉｖｅｒ，　［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　７ｔｈ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ　欢迎订阅《探测与控制学报》　《探测与控制学报》是由西安机电信息技术研究所、机电动态控制重点实验室、中国兵工学会联合主办的　国内外公开发行的学术期刊。１９７９年创刊，被中文核心期刊要目总览、中国科技核心期刊收录，也是中国科　学引文数据库来源刊。本刊是综合性的学术技术刊物，旨在为引信及相关探测与控制技术领域内的科研、生　产和教学服务，重点刊载：机、电接触探测，无线电、红外、激光和磁近程探测，信号处理，超小型电源，安全与　解除保险装置，测试仿真等方面的学术论文。　《探测与控制学报》为双月刊，每册１５元，全年９０元。刊号：ＩＳＳＮ　１Ｏ０８—１１９４；ＣＮ　６１—１３１６／ＴＪ，欢迎各单　位及读者订阅。