含绝对值不等式的题型

含绝对值不等式题型

一、单绝对值问题

1.解下列不等式： （1）.4x32x1； （2）.|x2||x1|；

（3）.4|2x3|7： （4）.|2x3|3x； （5）. x2x

2. 不等式1|x1|3的解集为（ ）.

A.(0,2) B.(2,0)(2,4) C. (4,0) D. (4,2)(0,2)

3. 已知全集U{1，2，3，4，5}，集合AxZx32，则CUA （ ）

2，3，4} B.{2，3，4} A.{1， C.{1，5} D. {5}

4. 设集合Axx22,xR，Byx2,1x2，则CRAB等于 ( )

A. R B.xxR,x0 C. 0 D.

5. 不等式x2103x的解集为（ ）

A. x|2x10 B. x|2x5 C. x|2x5 D.x|10x5

6. 若xR，则1x1x0的解集是 ( )

 A.x0x1 B.{xx0且x1} C.x1x1 D.{xx1且x1} 7. 不等式x12x0的解集是（ ）

B.,0A.,12 C.1 D. 0,1 0,122,28. 不等式352x9的解集是 ( )

A.,27, B. 1,4 C.2,14,7 D.2,14,7

9. 不等式2x1x1的解集是_______________．

x210. 方程x23xxxx2x2||2x的解集是_______ 3x的解集为___________,不等式2x

二、带参数的绝对值问题（分类讨论思想为主）

1．(1). 若不等式ax26的解集为1,2，则实数a等于 （ ）

A. 8 B. 2 C. 4 D. 8

(2). 已知不等式x2a(a0)的解集为xR|1xc，则a2c的值为____. 2． 已知A{x2x3a}，B{xx≤10}，且AB，求实数a的范围

3． 设a0,b0，解关于x的不等式：|ax2|≥bx．

4. 解关于x的不等式|x2a|a（aR）

5. 解关于x的不等式：

（1）解关于x的不等式mx13； （2）2x31a(aR)

6. 设全集UR，解关于x的不等式： x1a10xR

三、双绝对值问题

1. 对任意实数x，|x1||x2|a恒成立，则a的取值范围是_________. 2. 对任意实数x，|x1||x3|a恒成立，则a的取值范围是_________. 3. 若关于x的不等式|x4||x3|a的解集不是空集，则a的取值范围是_________. 4. 如果关于x的不等式x4x5b的解集为空集,则参数b的取值范围为 . 5．若关于x的不等式x2x1a的解集是空集，则a的取值范围是_________． 6．不等式62x11的解集为 . 7. 解不等式：

（1）.x12x2 （2）.|2x1||x2|4；

8. 设0≤a≤1，若满足不等式：|x-a|13，求正实数b2

答案

一、1.(1) (,1)(,) (2) (,)

4312123 (4) (,)

5 (3) (2,)(,5]

12 (5) [1,) 2-5: DCBC 6-8: BBD 9. (0,2)

10. (3,2](0,),(,0)(2,) 二、带参数问题 1. (1) C (2) 16 2. a17 3-6：略

三、双绝对值问题 1. a<3 2. a>4 3. a>7 4. b<9 5. a3

6. (,4)(3,2)(3,)

12278. b

47. (1) (,)(,) (2) (,1)(1,)

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