青岛市59中2020届初三下学期居家学习阶段性检测数学试题(PDF版,有答案)

九年级数学试题

温馨提示：亲爱的同学，下面的问题是为展示你的学习成果而设计的，请认真审题，思考，相信你一定会取得好成绩。注意事项：1.本试卷分第I卷和第II卷两部分。请将所有题目的答案写在答题纸上。2.考试时间__120___分钟，总分__120_____分。第Ⅰ卷（选择题共__24__分）

一、单选题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）1、﹣2的倒数是（A．2）C．11

D．

222、世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，

B．﹣2质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为（A．7.6×10﹣9B．7.6×10﹣8C．7.6×109D．7.6×108））

3、下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（A．B．C．D．4、下列运算正确的是（A．（﹣2a3）2=﹣4a6）B．

=±3C．x3+2x3=3x3D．m2•m3=m65.如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A的坐标是（—1,0）．现将△ABC绕点A顺时针旋转90°，则旋转后点C的坐标是()A.（3,3）B.（2,1）C.（-4,-1）D.（2,3）6.如图，四边形ABCD内接于圆O，DA=DC，CBE50

A.130°B.100°C.20°

，∠AOD的大小为(D.10°)第5题图第6题图第7题图7.如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数y的图象经过点D，交BC于点E．若AB4，k

在第一象限内xCEAD3

2，，则线段BC的长度为BEOA4

C.2

D.23A.13

B.28.一次函数y=ax+b(a≠0)和反比例函数y=次函数y=ax+bx+c的图象可能是（2

c

(c≠0)在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二x）.ABCD第Ⅱ卷（非选择题共__96__分）

二、填空题：（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）9．计算：2051-()-3=25．10.为了解某社区居民的用电情况，某数学活动小组随机对该社区20户居民进行了调查，下表是这20户居民某月用电量的调查结果：月用电量（千瓦时）户数（户）602803100512081402则这20户居民该月用电量的中位数是_____千瓦时，平均数是______千瓦时．11.如图，PA,PB切 O于A，B两点，若APB90， O的半径为6，则阴影部分的面积为．

第11题图12.如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a的值为第12题图.213．如图，在矩形ABCD中，AB＝，E是BC的中点，AE⊥BD于点F，则CF的长是．14.棱长分别为8cm，6cm的两个正方体如图放置，点A，B，E在同一直线上，顶点G在棱BC上，点P是E1F1的中点.一只蚂蚁要沿着正方体的表面从点A爬到点P，它爬行的最短距离是_____．三．作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

15．已知：如图，点C是∠AOB的边OB上的一点．求作：⊙P，使它经过O，C两点，且圆心在∠AOB的平分线上．AO（第15题）CB16．（本题满分8分）3(x1) ＜ 4x

（1）解不等式组：313x ≤ x1222aa24（2）化简：21a44a17.（本题满分6分）小明和小亮利用三张卡片做游戏，卡片上分别写有A，B，B．这些卡片除字母外完全相同，从中随机摸出一张，记下字母后放回，充分洗匀后，再从中摸出一张，如果两次摸到卡片字母相同则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？请说明现由．318.（本题满分6分）随着我国经济社会的发展，人民对于美好生活的追求越来越高．某社区为了了解家对于文化教育的消费情况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的文化教育年消费金额进问卷调查，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图表．组别ABCDE家庭年文化教育消费金额x(元)户数（户）36x≤50005000＜x≤1000010000＜x≤1500015000＜x≤20000

x＞20000

m

271530（1）本次被调查的家庭有（2）本次调查数据的中位数出现在是度；户，表中；组，扇形统计图中，D组所在扇形的圆心角（3）这个社区有2500户家庭，请你估计家庭年文化教育消费10000元以上的家庭有多少户?19.（本题满分6分）如图，某拦河坝横截面原设计方案为梯形ABCD，其中AD∥BC，∠ABC=72°，为了提高拦河坝的安全性，现将坝顶宽度水平缩短10m，坝底宽度水平增加4m，使∠EFC=45°，请你计算这个拦河大坝的高度．（参

考数据：sin72°≈12/13，cos72°≈5/13，tan72°≈12/5）

20．（本题满分8分）某书店计划选购甲、乙两种图书，已知甲种图书的单价是乙种图书单价的1.5倍，用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10本.（1）求甲、乙两种图书的单价分别是多少元？（2）若该书店计划购买这两种图书共40本，要使购买的甲种图书数量不少于乙种图书数量的一半，如何购买会使所需费用最少？最少费用是多少？4A21．（本小题满分8分）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，点E是AD上一点，过点B作BF∥EC，交AD的延长线于点F，连接BE，CF．（1）求证：△BDF≌△CDE；（2）当ED与BC满足什么数量关系时，四边形BECF是正方形？请说明理由．22．（本题满分10分）某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销.据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本.(1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;(2)求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大?最大利润是多少?(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内?(每天的总成本=每件的成本×每天的销售量)23．（本小题满分10分）【问题】用n个2×1矩形，镶嵌一个2×n矩形，有多少种不同的镶嵌方案？（2×n矩形表示矩形的邻边是2和n）【探究】不妨假设有an种不同的镶嵌方案．为探究an的变化规律，我们采取一般问题特殊化的策略，先从最简单情形入手，再逐次递进，最后猜想得出结论．探究一：用1个2×1矩形，镶嵌一个2×1矩形，有多少种不同的镶嵌方案？如图（1），显然只有1种镶嵌方案．所以，a1＝1．F（第21题）EDBC图（1）图（2）图（3）探究二：用2个2×1矩形，镶嵌一个2×2矩形，有多少种不同的镶嵌方案？如图（2），显然只有2种镶嵌方案．所以，a2＝2．探究三：用3个2×1矩形，镶嵌一个2×3矩形，有多少种不同的镶嵌方案？一类：在探究一每个镶嵌图的右侧再横着镶嵌2个2×1矩形，有1种镶嵌方案；二类：在探究二每个镶嵌图的右侧再竖着镶嵌1个2×1矩形，有2种镶嵌方案；如图（3）．所以，a3＝1＋2＝3．探究四：用4个2×1矩形，镶嵌一个2×4矩形，有多少种不同的镶嵌方案？一类：在探究二每个镶嵌图的右侧再横着镶嵌2个2×1矩形，有___种镶嵌方案；二类：在探究三每个镶嵌图的右侧再竖着镶嵌1个2×1矩形，有___种镶嵌方案；所以，a4＝_____．探究五：用5个2×1矩形，镶嵌一个2×5矩形，有多少种不同的镶嵌方案？（仿照上述方法，写出探究过程，不用画图）……【结论】用n个2×1矩形，镶嵌一个2×n矩形，有多少种不同的镶嵌方案？（直接写出an与an-1，an-2的关系式，不写解答过程）．【应用】用10个2×1矩形，镶嵌一个2×10矩形，有5种不同的镶嵌方案．24.已知：如图，四边形ABCD，AB//DC,CBAB，AB16cm,BC6cm,CD8cm，动点Q从点D开始沿DA边匀速运动，运动速度为1cm/s,动点P从点A开始沿AB边匀速运动，运动速度为2cm/s.点P和点Q同时出发，O为四边形ABCD的对角线的交点，连接PO并延长交CD于M，连接QM.设运动的时间为ts，0t8.（1）当t为何值时，PQ∥BD？（2）设五边形QPBCM的面积为S（cm），求S与t之间的函数关系式；（3）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使△PQM的面积等于五边形ABCD面积的出t的值；若不存在，请说明理由；2

11

？若存在，求15（4）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使点Q在MP的垂直平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．6