2023-2024学年北京市延庆区高一数学人教A版
函数概念与性质强化训练(10)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
题号评分
*注意事项：
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上
阅卷人得分
满分：150分
四
五
总分
一二三
一、选择题（共12题，共60分）
1. 若函数 ，则 （ ）
A .-1B .0C .1D .2
2. 已知函数f（x）=log4（ax2﹣4x+a）（a∈R），若f（x）的值域为R，则实数a的取值范围是（ ）A .[0，2]
B .（2，+∞）
C .（0，2]
D .（﹣2，2）
3. 当a＞1时，在同一坐标系中，函数y=a﹣x与y=logax的图象（ ）A .
B .
C .
D .
4. 已知定义在A .-8
上的奇函数B .8
， 当时，C .-24
， 则的值为（ ）D .24
5. 设 ， 且 ， 则（ ）
A .B .7C .17D .
6. 函数y=sinx+tanx，x∈[﹣ ， ]的值域是（ ）
A .[﹣ ， ]B .[﹣2，2]C .[﹣ ﹣1， ]D .[﹣ ﹣1， +1]
7. 已知是定义在R上的减函数，则的取值范围是（ ）
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A .B .C .D .8. 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2sinx，则当x＜0时，f（x）=（ ）A .﹣x2﹣2sinx9. 已知函数（ ）A .B .C .D .B .﹣x2+2sinx是定义在R上的偶函数，在C .x2+2sinx上单调递减，且D .x2﹣2sinx ， 则不等式的解集为10. 已知幂函数 的图象过点 ，则 的值为（ ）A .B .C .D .11. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）A .B .C .D .12. 已知奇函数 ）A . 的定义域为 ，当 时， ，则函数 的图象大致为（ B .C .D .阅卷人得分二、填空题（共4题，共20分）13. 已知函数 ． 为定义在区间[-2a，3a-1]上的奇函数，则 a= ， b= 14. 已知幂函数的图象经过点 ，则 = .15. 用 . 表示 两个数中的较小值．设 ，则 的最大值为 16. 已知 ，则 的值为 ．阅卷人得分三、解答题（共6题，共70分）第 2 页 共 12 页17. 已知函数f(x)＝ .
(1) 若 ，求函数f(x)的单调增区间．
(2) 如果函数f(x)有最大值3，求实数 的值．
18. 已知函数 ．
(1) 在如图给定的直角坐标系内画出f（x）的图象；(2) 写出f（x）的单调区间及值域．19. 定义在
是“(1) 判断
上的函数型函数”.
是否为“
型函数”?并说明理由；
始终是“
型函数”，求的最小值；
满足：对任意的
， 都存在唯一的
， 使得
， 则称函数
(2) 若存在实数 ， 使得函数
(3) 若函数 ， 是“型函数”，求实数的取值范围.
20. 已知函数 (1) 判断 (2) 若
的定义域为 的单调性并加以证明; ,解不等式
,且对一切 , 都有 ,当 时, .
.
21. 定义：如果函数 称函数 (1) 判断函数 (2) 若函数 (3) 设函数 有满足条件的数对
.
是区间
在定义域内给定区间 上的“平均值函数”，
上存在实数 是它的一个均值点.
，满足 ，那么
是否是区间
是区间
上的“平均值函数”，并说明理由； 上的“平均值函数”，求实数
的取值范围；
的一个均值点，求所
是区间 上的“平均值函数”， 是函数
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答案及解析部分
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