指数函数练习题及答案

，y3＝()，则( )

2

A．y3>y1>y2 B．y2>y1>y3 C．y1>y2>y3 D．y1>y3>y2 1．设y1＝4，y2＝8

0.9

0.48

a，x>12．若函数f(x)＝a4－x＋2，x≤12

x

是R上的增函数，则实数a的取值范围为( )

A．(1，＋∞) B．(1,8)

C．(4,8) D．[4,8)

11－x3．函数y＝()的单调增区间为( )

2

A．(－∞，＋∞) B．(0，＋∞) C．(1，＋∞) D．(0,1)

x4．已知函数y＝f(x)的定义域为(1,2)，则函数y＝f(2)的定义域为________． 练习：

11b1a1．设<()<()<1，则( )

333abaaabA．abaabaaC．a12a＋113－2a2．若()<()，则实数a的取值范围是( )

22

1

A．(1，＋∞) B．(，＋∞)

2

1

C．(－∞，1) D．(－∞，)

2

3．下列三个实数的大小关系正确的是( )

11

1212

A．()＜22011＜1 B．()＜1＜22011 20112011

1

12

C．1＜()＜22011 2011

－|x|

1

D．1＜22011＜(

12

) 2011

4．设函数f(x)＝a(a＞0且a≠1)，f(2)＝4，则( ) A．f(－1)＞f(－2) B．f(1)＞f(2) C．f(2)＜f(－2) D．f(－3)＞f(－2)

1

5．函数f(x)＝x在(－∞，＋∞)上( ) X k b 1 . c o m

2＋1

A．单调递减无最小值 B．单调递减有最小值 C．单调递增无最大值 D．单调递增有最大值

xx6．若x＜0且a＞b＞1，则下列不等式成立的是( ) A．0＜b＜a＜1 B．0＜a＜b＜1 C．1＜b＜a D．1＜a＜b

1

7．已知函数f(x)＝a－x，若f(x)为奇函数，则a＝________.

2＋1

x8．当x∈[－1,1]时，f(x)＝3－2的值域为________．

－(x－u)2

9．若函数f(x)＝e的最大值为m，且f(x)是偶函数，则m＋u＝________.

1x2－2x10．讨论y＝()的单调性．

31x－31xx11．已知2≤()，求函数y＝()的值域．

42

11

12．已知f(x)＝(x＋)x.

2－12

(1)求函数的定义域；

(2)判断函数f(x)的奇偶性； (3)求证：f(x)>0.

指数和指数函数

一、选择题 1．（

36a9）4（63a9）4等于（ ）

（C）a

4

（A）a

16

（B）a

b

8

（D）a

-b

2

2.若a>1,b<0,且a+a=22,则a-a的值等于（ ）

-b

b

（A）6 （B）2 （C）-2 （D）2

2

x

3．函数f（x）=(a-1)在R上是减函数，则a的取值范围是（ ） （A）a1 （B）a2 （C）a<2 （D）12

1f(x)的是( ) 211x -x

(x+1) (B)x+ (C)2(D)224x2

5.下列f(x)=(1+a)ax是（ ）

（A）奇函数 （B）偶函数 （C）非奇非偶函数 （D）既奇且偶函数

111a1b

6．已知a>b,ab0下列不等式（1）a>b,(2)2>2,(3),(4)a3>b3,(5)()<()

33ab2

2

a

b

11中恒成立的有（ ）

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个

2x1

7．函数y=x是（ ）

21

（A）奇函数 （B）偶函数 （C）既奇又偶函数 （D）非奇非偶函数 8．函数y=

1的值域是（ ） x21（A）（-,1） （B）（-,0）（0，+） （C）（-1，+） （D）（-，-1）（0，+）

+

9．下列函数中，值域为R的是（ ） （A）y=5

12x （B）y=(

1x11-x x)（C）y=()1 （D）y=12

23exex10.函数y=的反函数是（ ）

2（A）奇函数且在R上是减函数 （B）偶函数且在R上是减函数

++

（C）奇函数且在R上是增函数 （D）偶函数且在R上是增函数 11．下列关系中正确的是（ ）

+

+

111111（A）（）3<（）3<（）3 （B）（）3<（）3<（）3

252225111111（C）（）3<（）3<（）3 （D）（）3<（）3<（）3

52252212．若函数y=3+2的反函数的图像经过P点，则P点坐标是（ ）

（A）（2，5） （B）（1，3） （C）（5，2） （D）（3，1）

x-1

22112221222113．函数f(x)=3+5,则f(x)的定义域是（ ） （A）（０，＋） （B）（５，＋） （C）（６，＋） （D）（－，＋）

x

14.若方程a-x-a=0有两个根，则a的取值范围是（ ） （A）（1，+） （B）（0，1） （C）（0，+） （D）

15．已知函数f(x)=a+k,它的图像经过点（1，7），又知其反函数的图像经过点（4，0），则函数f(x)的表达式是（ ）

xxxx

(A)f(x)=2+5 (B)f(x)=5+3 (C)f(x)=3+4 (D)f(x)=4+3 16.已知三个实数a,b=a,c=a

ax

x-1

aa,其中0.9（A）ax

17．已知0x

322,则a的取值范围是 。

y

x-y

2．若10=3,10=4,则10= 。

33．化简5xx3x55x×2

xx3= 。

4．函数y=

1的定义域是 。

x51x11x1xxx

),y=(),y=2,y=10的图像依次交于A、B、C、D四点，则这四点从上到下的排325．直线x=a(a>0)与函数y=(列次序是 。 6．函数y=37．若f(5

2x-1

23x2的单调递减区间是 。

)=x-2,则f(125)= .

x

8．已知f(x)=2,g(x)是一次函数，记F（x）=f[g(x)],并且点（2，的图像上，则F（x）的解析式为 .

三、解答题

1． 设02x23x11-1

）既在函数F（x）的图像上，又在F（x）4>a

x22x5。

xx

2． 设f(x)=2,g(x)=4,g[g(x)]>g[f(x)]>f[g(x)]，求x的取值范围。

3． 已知x[-3,2]，求f(x)=

111的最小值与最大值。 xx42a2xa2(xR)，试确定a的值，使f(x)为奇函数。 4． 设aR,f(x)= x21

5． 已知函数y=(

1x22x5)，求其单调区间及值域。 3

xx

6． 若函数y=4-3·2+3的值域为[1，7]，试确定x的取值范围。

ax1(a1), (1)判断函数的奇偶性； (2)求该函数的值域；(3)证明f(x)是R上的增函7.已知函数f(x)=xa1数。