(完整)指数函数基础练习及答案

指数函数练习

1. 函数（1）y4x； （2） yx4; (3） y4x； (4) y(4)x; （5) yx； (6） y4x2；

(7） yxx; （8） y(a1)x(a1, 且a1）中,是指数函数的是 （1）（5） 2. 函数yax33(a0,a1)恒过的定点是 (3，4) . 3. 若f(x)11a是奇函数，则 【答案】 ax21212xa,f(x)f(x) 【解析】f(x)xa2112x2x112x1a(a)2a1故a xxxx1221121224. 若指数函数y(a1)x在(，)上是减函数，那么( ）

A、 0a1 B、 1a0 C、 a1 D、 a1

5. 函数y31x2的定义域为 xRx2 ，值域为 xRx1 。

26. 若函数fx2x2axa1的定义域为R，则实数a的取值范围 . 1,0

7. 设x0,且axbx1（a0，b0)，则a与b的大小关系是（ B ）

Aba1 Bab1 C1ba D1ab

8. 如图，指出函数①y=a；②y=b;③y=c；④y=d的图象，则a,b,c,d的大小关系是B

xxxx

A a〈b〈1〈c〈d BbC 1〈a①②y③④9. 下列函数图象中，函数yax(a0且a1),与函数

oxy(1a)x的图象

只能是( C ）

y y y y1111 O x O x O x O x A B C D

exex10. 函数yxx的图像大致为( A )。

ee(完整)指数函数基础练习及答案

y 1O 1 x 1O1xyyy 1 O

1 O1 x1 x D

A B C

【解析】：函数有意义，需使exex0，其定义域为x|x0，排除C,D,又因为

exexe2x12yxx2x12x,所以当x0时函数为减函数，故选A.

eee1e1答案:A.

11. 为了得到函数y2x31的图象，只需把函数y2x上所有点如何变换而得到？ 12. 函数f(x)axb的图象如图，其中a、b为常数，则下列论正确的是( ）

A．a1,b0 B．a1,b0

C．0a1,b0 D．0a1,b0

13. 若函数f(x)2|x1|m的图象与x轴有交点，则实数m的取值范围是（ ）

A．0m1 B．0m1 C．m1或m0 D．m1或m0

解:令f(x)0，得：m()|x1|，∵ |x1|0，∴ 0()|x1|1，即0m1．

f(x),f(x)K,14. 设函数yf(x)在(,)内有定义,对于给定的正数K，定义函数fK(x)取

K,f(x)K.，

1212函数f(x)2x。当K=时，函数fK(x)的单调递增区间为_________ A ．(,0) B．(0,) C ．(,1) D ．(1,) 解： 函数f(x)2x()x,作图易知f(x)K121x(,1][1,)， 212故在(,1)上是单调递增的，选C.

1,x01x15. 若函数f(x) 则不等式|f(x)|的解集为____________.【答案】3,1

3(1)x,x03【解析】本题主要考查分段函数和简单绝对值不等式的解法。 属于基础知识、基本运算的考查。

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x01 （1）由|f(x)|113x0.

3x3x0x01 （2)由|f(x)|1x11x10x1.

33333 ∴不等式|f(x)|的解集为x|3x1，∴应填3,1.

16. 为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.

13已知药与时间式

为

物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克）

t（小时)成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系

1y16ta(a为常数)，如图所示，根据图中提供的信息,回答

下列问题：

（Ⅰ)从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t(小时）之间的函数关系式

为 。

（Ⅱ)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0。25毫克以下时,学生方可进教室,那从药物释放开始，至少需要经过 小时后，学生才能回到教室.

0t0.110t，t0.1 0。6 y1,t0.11617. 已知a0且a1，若当x1,1时，不等式x2ax1恒成立，则a的取值范围是2__,11,2____

218. 函数fxx22x的零点个数是___3____

19. fx的零点与gx4x2x2的零点之差的绝对值不超过0.25, 则fx可以是（ ）

1xA. fx4x1 B。 fx(x1)2 w。 C. fxex1 D。 fxln

21解析：fx4x1的零点为x=

1，fx(x1)2的零点为x=1, fxex1的零点为x=0， 413fxInx的零点为x=。现在我们来估算gx4x2x2的零点，因为g（0)= －

22(完整)指数函数基础练习及答案

1,g()=1,所以g（x)的零点x（0, ）,又函数fx的零点与gx4x2x2的零点之差的绝对值不超过0.25,只有fx4x1的零点适合，故选A。

20. 若函数f(x）=ax—x—a（a>0且a1)有两个零点,则实数a的取值范围是 .

1212【解析】： 设函数yax(a0,且a1}和函数yxa,则函数f(x)=ax—x—a（a>0且a1)有两个零点， 就是函数yax(a0,且a1}与函数yxa有两个交点,由图象可知当0a1时两函数只有一个交点，不符合,当a1时，因为函数yax(a1)的图象过点(0，1),而直线yxa所过的点一定在点（0，1）的上方,所以一定有两个交点.所以实数a的取值范围是a1 答案： a1

21. 若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)g(x)ex,则比较f2,f3,g0的大小可有____________（ D ）

A．f(2)f(3)g(0) C．f(2)g(0)f(3)

x

B．g(0)f(3)f(2) D．g(0)f(2)f(3)

222. 若ye（xa,b)的值域为1,e,则点a,b的轨迹是图中的( C ）

A．线段AB和OA B。线段AB和OC C. 线段AB和BC D. 点A和点C

yBA-2C2Ox

23. 设aR，若函数yeax3x，xR有大于零的极值点，则（ B ）

A．a3 B．a C．a3

13 D．a

13