三相不平衡及谐波对三相四线低压配电网线损的影响

第48卷 第21期 电力系统保护与控制 Vol.48 No.21 2020年11月1日 Power System Protection and Control Nov. 1, 2020 DOI: 10.19783/j.cnki.pspc.191561 三相不平衡及谐波对三相四线低压配电网线损的影响 谢荣斌1，杜 帆1，程 湘2，周 群2，徐方维2 (1.贵州电网贵阳息烽供电局，贵州 贵阳 551100；2.四川大学电气工程学院，四川 成都 610065) 摘要：针对三相四线制低压配电网中的线损问题，提出了在复合电能质量作用下的线损计算方法以及与单一电能质量作用下的线损比较方法。首先对三相不平衡引起的线损进行推导；其次依据叠加原理推导谐波条件下的线损；然后综合考虑和推导这两种电能质量共同作用下的线损，并根据对称分量法对这两种电能质量在单独与共同作用下的线损进行比较。结果表明三相不平衡加剧谐波损耗，即谐波及三相不平衡共同存在时的线损大于各自单独存在时造成的线损之和。最后利用Matlab/Simulink仿真工具和chroma 6590可编程交流电源对每一部分均进行实验，验证了理论推导的正确性。 关键词：谐波；三相不平衡；线损；Matlab/Simulink；chroma 6590可编程交流电源 Influence of three-phase imbalance and harmonic on line loss of three-phase four-wire low-voltage distribution network XIE Rongbin1, DU Fan1, CHENG Xiang2, ZHOU Qun2, XU Fangwei2 (1. Guiyang Xifeng Power Supply Bureau of Guizhou Power Grid, Guiyang 551100, China; 2. School of Electrical Engineering, Sichuan University, Chengdu 610065, China) Abstract: Aiming at problem of line loss in a three-phase four-wire low voltage distribution network, this paper presents a method for calculating line loss under the action of composite power quality and compares it with that under the action of single power quality. First, the line loss caused by three-phase imbalance is deduced. Secondly, the line loss under harmonic condition is derived according to the superposition principle. Then the line losses under the combined action of the two power qualities are comprehensively considered and derived, and the line losses under the combined action of the two power qualities are compared by the symmetric component method. The results show that the three-phase imbalance aggravates the harmonic loss, that is, the line loss when the harmonic and the three phase unbalance exist together is greater than the sum of the line loss when they exist separately. Finally, the Matlab/Simulink simulation tool and chroma 6590 programmable AC source experiment are used to test each part and verify the correctness of the theoretical derivation. This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No. 51877141) and Science and Technology Project of China Southern Power Grid Company (No. 00022000000423). Key words: harmonic; three-phase imbalance; line loss; Matlab/Simulink; chroma 6590 programmable AC source 0 引言 随着电力系统的用电规模急剧扩大，电能质量问题日趋严峻，所引起的诸多负面影响也越来越严重。而对配电网最直接的负面影响是增加线路的电 基金项目：国家自然科学基金项目(51877141)“新一代电力系统中谐波发射水平评估理论与方法研究”；南方电网公司科技项目(00022000000423)“配电网电能质量引起线损量化评估及修正计算方案研究” 能损耗，我国低压配电网的电能损耗占供配电网总损耗的50%~60%[1]，直接影响着电网企业的经营效益[2]。 线损率是表征电力工业经济效益和技术管理水平的综合性指标[3]。配电网不同于输电网，其自动化水平较为低下，同时具有三相不平衡、网络呈辐射状的特点[4]，故目前的配电网线损计算方法难以准确计算其理论线损。虽然近年来配电网随着建设投入的不断加大，取得了长足发展，但相对于国际先进水平仍有差距[5-6]。而且人民群众生产生活对Copyright©博看网 www.bookan.com.cn. All Rights Reserved.谢荣斌，等 三相不平衡及谐波对三相四线低压配电网线损的影响 - 23 - 电力的依赖度越来越高，对配电网供电质量提出了更高要求[7]，故配电网的运行优化和降损措施已成为供电企业极为关注的问题, 这对供电企业的合理投资和经济效益的提高具有重要意义[8]。 在诸多电能质量问题中，谐波与三相不平衡对电网线路损耗造成的影响较大[9]。目前国内外的相关研究大多集中在谐波与三相不平衡对低压配电网损耗的影响以及治理措施方面，且大多为针对单一电能质量的研究。文献[10-12]引入了一种考虑三相不平衡的低压电网理论线损计算方法；文献[13]推导了在相角和幅值不平衡下的理论线损计算方法；文献[14-15]分别研究了谐波、三相不平衡对低压配电网损耗的影响；文献[16]通过实验证明了谐波对变压器损耗和寿命的影响；文献[17]分析了谐波对配电电缆的损耗影响；文献[18]分析了电动汽车充电站的谐波对电网产生的影响。文献[19-21]分别研究了三相不平衡、谐波的治理方案。其中也有部分关于复合电能质量问题的研究。文献[1]通过仿真得出结论：谐波及三相不平衡共同存在时的线损小于各自单独存在时造成的线损之和，但该结论并未给出理论和实际实验证明。文献[22]分析了三相不平衡与谐波单独与共同作用下对变压器损耗的影响。根据网架结构的不同，配电网可分为三相三线制和三相四线制两种，三相三线制主要针对10 kV电压等级的中压配电网，三相四线制主要针对380 V/220 V电压等级的低压配电网[5]。文献[9]通过理论和仿真实验得出在三相三线制输电线路中，三相不平衡及谐波共同存在时的线损大于各自单独存在时造成的线损之和。但是在三相四线制系统中可能包含零序电压和零序电流[23]，零序分量造成的线损同样不可忽略，故在三相四线制线路中的线损研究更具有实用意义。 本文在基于上述研究基础上进一步推导在三相四线制低压配电网中，三相不平衡与谐波同时作用下对线损的影响。首先分别推导三相不平衡与谐波单独作用下的理论线损的计算公式，然后推导出不平衡与谐波同时作用下的理论线损的计算公式，最后根据对称分量法对这两种不同情况下的理论线损进行比较。并针对每一部分的理论推导，分别通过Matlab/Simulink仿真工具和chroma 6590可编程交流电源实际实验来进行验证。 《电能质量三相电压不平衡》标准[24]。该标准使用电压序分量法来保证用户正常用电。但对于线损推导来说，使用电流序分量法显然更为直接和有效。 选择一条典型线路，假设相线与中性线电阻均为R，当处于三相平衡状态时，线路电流为I，则相应的平衡状态下的线损ΔP为 2 P3IR (1) 当线路处于三相不平衡状态时，三相电压、电流相量不对称。根据对称分量法，任意一组不对称、I、I可以分解为三组三相的三相电流相量IABC、I、I。 对称的电流相量：正序、负序和零序I120、I、I为 假设正序、负序、零序电流I120I0I11I2I22 (2) I0I00式中：I1、I2、I0分别为正序、负序和零序电流的有效值；α1、α2、α0为正序、负序和零序电流的相位角。则对其进行变换后可得： 2222IAIBIC3I12I2I02 (3) 式中，IA、IB、IC分别为A相、B相、C相电流相量的有效值。 当线路处于三相不平衡状态时，中性线将有零序电流流过，此时三线四线制的有功线损ΔP为 2222PIAIBICRRIN3III212220R3I02R (4) 式中，IN表示中性线电流的有效值，IN=3I0。 IEEE Std 1459 -2010标准在计算三相四线制线路的功率时，首先计算出等效电流Ie： Ie122222IAIBICINI12I24I02 (5) 3则其相应的线路损耗ΔP为 22P3Ie2R3I12I24I0R (6) 1 三相不平衡与谐波单独存在时的线损 1.1 三相不平衡下附加损耗的计算 为了使三相不平衡对电网和用户的影响在允许范围内，国家于2008年颁布了GB/T 15543—2008其计算结果与式(4)一致，证明推导正确。 分别定义负序电流不平衡度与零序电流不平衡度。负序电流不平衡度β2即是负序分量有效值与正序分量有效值之比，同理，零序电流不平衡度β0为零序分量与正序分量有效值之比，其表达式为 I22I1 (7) I00I1将式(7)代入式(6)，则线损ΔP为 Copyright©博看网 www.bookan.com.cn. All Rights Reserved.- 24 - 电力系统保护与控制 P3I12(122402)R (8) 为了量化三相不平衡、谐波与线损的关系，本文采用线损增比σ来表示，其定义为 PP100% (9) PΔP表示三相不平衡或谐波单独作用时的线损式中：或三相不平衡与谐波同时作用时的线损；P表示既无三相不平衡，也无谐波作用时的线损。 线损增比与各序电流不平衡度关系如图1。 进而使阻抗值改变。鉴于此，国内外学者针对配电线路谐波阻抗的计算提出了很多模型[29-30]，本文采用应用比较广泛的确定谐波阻抗的方法[1]。即线路的各次谐波阻抗为 (11) RhhR式中：R为导体的基波电阻值；Rh为第h次谐波的电阻值。 设k为正整数，分两种情况计算谐波线损。 h3k2次1) h3k1次谐波属于正序谐波；谐波属于负序谐波。这两种谐波在平衡状态的线路中产生的损耗ΔPh的计算公式为 Ph3I21HRIk02h2hR3IhhR (12) k02) h3k次谐波属于零序谐波，故在相线和中性线上都会产生损耗。其计算公式为 2Ph3I12HRIhhR3Ihk0k02hR (13) 212I12HRIh2hR12IhhRk0k0 图1 负序、零序电流不平衡度与损耗的关系折线图 Fig. 1 Relation between negative sequence current and zero sequence current unbalance degree to loss line graph 线损增比与谐波含量和次数的关系如图2。 由图1可得，线损增比分别与负序电流和零序电流不平衡度的平方成正比，且零序电流不平衡度对线损的影响大于负序电流的影响。 1.2 谐波下的附加损耗计算 近年来，随着现代电子技术的迅速发展，以及智能电网、分布式电源的并网运行，大量非线性、冲击性、不平衡性负荷以及某些调制装置，如统一潮流控制器(UPFC)[25]等接入电网，导致电力系统波形失真，给电网带来了大量谐波污染[26]，进而造成严重危害，如线损增加、变压器过热与继电保护装置失灵等[27]。国标中对谐波的定义为：对周期性交流量进行傅里叶级数分解，得到频率为基波频率大于1的整数倍的分量即为谐波[28]。 为了描述单次谐波畸变的严重程度，这里使用第h次谐波电流含有率HRIh来描述，即 IHRIhh100% (10) I1式中：h为谐波次数；I1为基波电流的有效值；Ih为第h次谐波分量电流有效值。 线路在高次谐波电流的影响下存在趋肤效应， 图2 谐波含量和次数与损耗的关系折线图 Fig. 2 Relation of harmonic content and frequency to loss line graph 由图2可得，线损增比与谐波含量的平方成正比。随着谐波次数的增大，线损随之增大；对于零序谐波，由于中性线的额外损耗，其线损可能会大于比之高次的正序或负序谐波线损。 2 复合电能质量扰动下线损的计算 当三相不平衡及谐波同时作用于线路时，三相第h次谐波电流有效值分别为IAh、IBh、ICh，中性Copyright©博看网 www.bookan.com.cn. All Rights Reserved.谢荣斌，等 三相不平衡及谐波对三相四线低压配电网线损的影响 - 25 - 线电流有效值为INh。依据叠加原理，总线路损耗ΔPun+h为基波线损加上各次谐波线损，其计算式为 2222Pun+hIA1IB1IC1RRIN1起的线损大于三相不平衡或谐波单独存在时所引起的线损之和。特别是对于非3倍数次谐波，由于不 平衡时的额外的中性线线损，其影响效果更加显著。Ih22AhI2BhI2ChhRI2NhhR (14) 4 仿真实验 三相四线制线路采用钢芯铝绞线LGJ-120，水平排列，各相间距1 m，平衡时每相负荷20 kVA，功率因数为0.9。经过计算，得到如下线路数据： 31.550.263Ω/kmrS120Deq31000100020001260mm(20) Ds0.779r0.77915.2/25.92mmDeq4π104u12600lLnLn4πDs2π5.924 10.72110Hkm在Matlab/Simulink仿真软件中建立如图3所示的简单模型，验证上述理论推导的正确性。 式中：IA1、IB1、IC1分别为基波A、B、C三相电流的有效值；IN1为基波的中性线电流有效值。 用对应的各序分量可以表示为 2Pun+h3I12I2I02R3I0R22223I12hI2IhR3IhRh0h0hh2 (15) 式中，I1h、I2h、I0h分别为分解后的对应的第h次谐波正序、负序、零序电流的有效值。 3 线损比较 对于三相平衡时的谐波电流与三相不平衡时的谐波电流有如下关系。 1) 当h3k1，此时平衡时的电流等于不平衡时的正序电流，Ih=I1h。 2) 当h3k2时，此时平衡时的电流等于不平衡时的负序电流，Ih=I2h。 由上面可以得出： 223I12hI2hI0hhR3I0h22hR3IhhR (16) 图3 三相不平衡及谐波仿真模型图 Fig. 3 Diagram of three-phase unbalance and harmonic simulation model 3) 当h3k时，此时平衡时的中性线电流近似等于三相不平衡时的电流，INhIN0h，故在中性线上的电流和损耗ΔPN不变，如下： PN3IN0h2hR3INh2hR (17) 即此时中性线上的线损在处于平衡状态时与处于三相不平衡状态时的线损近似相同。但由于每相上的电流不一样，其相线损耗情况有所不同。根据均值不等式，对实数a、b、c，有 3 (当且仅当a=b=c， “=”号成立) 由式(17)和式(18)可推导得 223I12hI2hIN0hhR3IN0h23INhhR3INhk0k022a2b2c2abc2(18)根据实际配电网中可能出现的各相负荷轻重情况，这里列举了五种较具有代表性的三相负荷不平衡情况，情况1表示一相负荷平均，另外两相负荷一重一轻的情况；情况2表示两相负荷重，一相负荷轻的情况；情况3表示两相负荷轻，一相负荷重的情况；情况4表示双相供电的情况；情况5表 示极端的单相供电情况，如表1所示。 表1 五种不同的三相不平衡情况 Table 1 Five different kinds of three-phase unbalanced cases 不平衡情况 A相负荷/kVA 30 25 30 30 60 B相负荷/kVA 20 25 15 30 0 C相负荷/kVA 10 10 15 0 0 情况1 情况2 情况3 情况4 情况5 hR (19) hR故当三相不平衡与谐波同时作用于三相四线制线路时，会相互放大影响，加剧线路损耗，所引Copyright©博看网 www.bookan.com.cn. All Rights Reserved.- 26 - 电力系统保护与控制 4.1 三相不平衡线损的仿真 三相电压源按照理想情况设置，即每相电压有效值220 V，相位相差120º，谐波源(即等效电流源)置零，中性线阻抗等于相线阻抗。分别调整负荷情况至上述的平衡状态与五种三相不平衡情况，接下来测量数据与计算结果如表2所示。 表2 不同情况下的线损 Table 2 Line loss in different conditions 不平衡情况 三相平衡 情况1 情况2 情况3 情况4 情况5 A相 电流/A 78.06 101.08 .84 102.24 98.46 135.48 B相 电流/A 78.06 79.40 92.49 63.41 106.21 0 C相 电流/A 78.06 44.65 44.91 62.13 0 0 N线 电流/A 0 41.78 36.73 34.22 77.78 135.48 总损耗/ W 4 807.66 5 328.57 5 257.80 5 129.81 7 107.49 9 5. 表4 三相平衡情况下的谐波次数与谐波线损关系 Table 4 Relation between harmonic frequency and harmonic line loss in three-phase balance 谐波 次数 3 4 5 6 A相 电流/A 3.30 5.43 5.39 3.12 B相 电流/A 3.30 5.43 5.39 3.12 C相 电流/A 3.30 5.43 5.39 3.12 N线 电流/A 9. 0 0 9.36 总损耗/ W 59.43 46.53 51.25 75.23 由表2数据可得，三相平衡时的线损最小，不平衡时的线损增大，不平衡的程度越大，其线损越大。当负荷全部集中在一相时，其线损是最大的。 4.2 谐波线损的仿真 先设定系统中三相负荷平衡，同时使三相电压源短路无效化。负荷侧加入幅值和频率可调的等效电流源，以此模拟谐波源。 1) 首先考虑谐波含量对线损的影响。每相加入三次谐波(零序谐波，即相角差为0º)，幅值为10 A，线路电阻变为0.26330.4555，改变幅值 (20 A、30 A、40 A)后测量，测量数据如表3所示。表3 三次谐波含量与谐波线损 Table 3 Third harmonic content and harmonic line loss 谐波 含量 10 A 20 A 30 A 40 A A相 电流/A 3.30 6.59 9. 13.18 B相 电流/A 3.30 6.59 9. 13.18 C相 电流/A 3.30 6.59 9. 13.18 N线 电流/A 9. 19.78 29.66 39.55 总损耗/ W 59.43 237.56 534.11 949.87 4.3 三相不平衡与谐波共同作用时的线损的仿真 在进行这部分仿真验证时，为了保证线路中存在复合电能质量问题(即三相不平衡与谐波同时存在于线路)，可以通过调整三相负荷分配比例和等效电流源的幅值和频率来达到调节的目的。 在这里，只需在每一相中加入恒定的三次谐波(零序谐波，幅值40 A)和调整三相负荷比例来进行验证即可，由于趋肤效应，对应的线路电阻也变为相应的0.455 5 Ω，测量和线损计算结果如表5。 表5 不同不平衡情况下的三次谐波线损 Table 5 Third harmonic line loss under different unbalanced conditions 不平衡 情况 三相平衡 情况1 情况2 情况3 情况4 情况5 A相 电流/A 13.18 7.71 10.25 7.76 7.14 7.80 B相 电流/A 13.18 13.01 10.25 16.19 7.14 28.28 C相 电流/A 13.18 19.66 19.73 16.19 28.28 28.28 N线 电流/A 39.55 40.35 40.16 40.11 42.36 48.93 总损耗/ W 949.87 1 021.84 1 007.67 999.24 1 228.07 1 846.83 从表5可以得出，谐波在三相不平衡下的损耗大于三相平衡时的损耗。下面再叠加之前基波的三相不平衡线损情况，如表6。 表6 两种情况下的线损比较 Table 6 Comparison of line loss in two cases 不平衡情况 情况1 情况2 情况3 情况4 情况5 (ΔPsingle/W)/single 6 278.44/30.59% 6 207.67/29.12% 6 079.87/26.46% 8057.36/67.59% 10514.51/118.70% (ΔPcomplex/W)/ complex 6 350.38/32.09% 6 265.47/30.32% 6129.05/27.49% 8335.56/73.38% 11411.47/137.36% 由表3数据可以得出，线损随着谐波含量的增大而增大，且按照抛物线的增长趋势变化。同理，对于正、负序谐波的变化情况也是如此。 2) 其次是研究谐波次数对线损的影响。随着谐波次数的增大，趋肤响应增强，线路电阻也增大。3次谐波：0.455 5 Ω；4次谐波：0.526 Ω；5次谐波：0.588 Ω；6次谐波0.4 Ω。测量结果如表4。 由表4数据可得，当谐波为正序、负序时，线损随着谐波次数的增大而增大；当谐波为零序时，由于存在额外中性线线损的缘故，其线损可能大于比之高次的谐波造成的线损。 1.5% 1.2% 1.03% 5.79% 18.66% 表6中的ΔPsingle是三相不平衡与谐波单独作用于线路时导致的线损之和；ΔPcomplex是三相不平衡与谐波两种电能质量共同作用于线路时的损耗，是两种不同情况下的线损增比之差。为了更加直观明确地比较，将之制成如图4所示柱状图。 Copyright©博看网 www.bookan.com.cn. All Rights Reserved.谢荣斌，等 三相不平衡及谐波对三相四线低压配电网线损的影响 - 27 - 表7 贵州电网某配电台区的参数 Table 7 Parameters of a power distribution station in Guizhou power grid 计量点名称 A相 电流/A 0.187 0.182 0.174 0.173 0.171 0.188 0.168 A相 电压/V 239.0 238.7 238.7 239.0 238.9 238.6 239.4 线损率/ % 8.85 9.37 9.62 9.58 9.69 9.77 9. 10 kV永阳线环城路III号变 10 kV永阳线环城路III号变 10 kV永阳线环城路III号变 10 kV永阳线环城路III号变 10 kV永阳线环城路III号变 图4 两种不同情况下的线损比较图 Fig. 4 Comparison of line loss in two different cases 10 kV永阳线环城路III号变 10 kV永阳线环城路III号变 由图4可以直观地看出，当线路中同时存在谐波及三相不平衡时的线损大于各自单独存在时造成的线损之和，三相不平衡加剧了谐波线损，加重程度与三相不平衡度成正相关特性。 5 实验 为了更进一步验证实验结论，本次实验还使用了仪器chroma 6590可编程交流电源和一系列功率电阻来进行实验。本次实验借助chroma 6590可编程交流电源发出所需的三相电压波形和可任意编辑的谐波电压波形来进行实验，如图5所示。 在用电低谷期，该台区等效单相阻值R约为 239R11 (21) 0.182120线路与采用负载均采用功率因数为1的纯电阻代替。按照精度为5%的E24系列标称阻值和线损率10%取值，线路电阻约1 Ω，负载阻值约10 Ω。 本次实验选用能承受较大功率的RX20系列电阻，此功率电阻能承受高达200 W的功率，如图6所示。按照线绕电阻的100 W功率计算(考虑成本)，那么电压源将降到约30 V。根据实际购买的电阻，可以组成一种三相不平衡情况：A相负荷20 Ω，B相负荷5 Ω，C相负荷5 Ω。 图5 chroma 6590可编程交流电源图 Fig. 5 chroma 6590 programmable AC power source 图6 功率电阻实验图 Fig. 6 Power resistance experimental diagram 为了简化实验，线路阻抗和负载均使用大功率线绕电阻代替。参数选取按照贵州某县台区的数据，如表7所示。该台区采取三相四线制输电方式，为约40个用户供电，配变的合同容量(400 kVA)，互感器综合倍率120(电压互感器倍率为1，电流互感器倍率为120)，近月来线损率约10%。 5.1 三相不平衡线损的实验 在该次实验中，三相电压源设置为每相正弦电压30 V(有效值)，相位依次相差120º。分别调整负荷情况至上述的平衡状态和不平衡情况，接下来测量线路的三相电流与中性线的电流，数据如表8。 由表8数据可得，三相平衡时的线损小于三相不平衡时的线损，具体情况视不平衡程度而定。 Copyright©博看网 www.bookan.com.cn. All Rights Reserved.- 28 - 电力系统保护与控制 表8 三相不平衡的线损情况 Table 8 Line loss under three-phase unbalance 电流及功率 A相电流/A B相电流/A C相电流/A N相电流/A 线路功率/W (A/B/C) 负载功率/W (A/B/C) 中性线功率/W 三相平衡 2.72 2.72 2.72 0 7.37/7.37/7.37 73.71/73.71/73.71 0 三相不平衡 1.57 4.60 4.60 2.33 2.47/21.12/21.12 49.30/105.62/105.62 5.45 表10 三相不平衡情况下的四次谐波线损 Table 10 Fourth harmonic line loss under three-phase unbalance 电流及功率 A相电流/A B相电流/A C相电流/A N相电流/A 线路功率/W (A/B/C) 负载功率/W (A/B/C) 中性线功率/W 三相平衡 1.266 1.266 1.266 0 3.205/3.205/3.205 16.027/16.027/16.027 0 三相不平衡 0.750 1.980 1.980 0.863 1.125/7.840/7.840 11.250/19.600/19.600 1.490 5.2 谐波线损的实验 先设定系统中三相负荷平衡，在电源侧加入四次谐波电压源，同时，使三相电压源无效化。线路电阻变为142(由于其他次数谐波对应的电阻需要额外定制，选择四次谐波对应的电阻不影响结论的验证)。通过依次改变谐波幅值(10 V、15 V、20 V、25 V)来改变谐波含量，接下来测量线路和中性线的电流数据，结果如表9。 表9 四次谐波含量与线损 Table 9 Fourth harmonic content and line loss 电流及功率 A相电流/A B相电流/A C相电流/A N相电流/A 线路功率/W 负载功率/W 中性线功率/W 10 V 0.813 0.813 0.813 0 1.322× 3 6.610×3 0 15 V 1.266 1.266 1.266 0 3.205× 3 16.027×3 0 20 V 1.655 1.655 1.655 0 5.478×3 27.390×3 0 25 V 2.086 2.086 2.086 0 8.703×3 43.513×3 0 表11 两种情况下的线损比较情况 Table 11 Line loss comparison in both cases 三相不平衡与谐波的情况 单独作用时的损耗 共同作用时的损耗 线路总损耗/W 59.771 68.451 6 总结 本文分别通过理论推导和实验来分析三相不平衡与谐波单独作用与共同作用时对线损的影响。首先，分别推导三相不平衡与谐波单独作用于线路上的理论线损计算公式，然后推导出不平衡及谐波同时作用于线路上的理论线损计算公式，最后运用对称分量法对这两种不同情况下的理论线损进行比较，并通过Matlab/Simulink仿真工具和chroma 6590 可编程交流电源对每一部分分别进行实验来进行验证。结果表明，当线路中同时存在三相不平衡与谐波时，其所造成的线损大于单一电能质量存在时造成的线损之和，并且随着三相不平衡度与谐波含量的增加，其正相关特性愈加显著。随着节能降耗的持续推进，对于复合电能质量的损耗计算具有重要的现实意义。因此，根据本文的研究，对于电网中高线损的降低，应该从多个电能质量问题方面进行综合考虑和治理，才能达到最佳的效果。 参考文献 [1] 尹忠东, 张静. 复合电能质量扰动下配电网关键设备加损耗的研究[J]. 电气应用, 2019, 38(3): 12-20. 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