梁弯矩配筋的简化计算方法B

民用建筑所 王晓星

1． 前言

随着计算机的发展，大型结构的计算越来越程序化，简便化，但机算结果的正确性和适用性的判定仍然需要手算来完成，。我们一些结构设计师尤其是新参加工作的设计师在结构计算中也过分依赖于计算机，手算能力比较薄弱，特别是在现场服务中对结构问题的处理时，往往时间紧，又要保证结构的安全和经济，加强自己的手算能力和经验的积累对每个结构设计师都是必不可缺的。本文提出了混凝土结构设计中最常用的梁弯矩配筋的简化计算方法，愿与大家共同商讨。

2． 简化计算方法

梁弯矩配筋可先计算出矩形梁的截面系数A，按此系数查得配筋系数的第一行,第二行对应的就是配筋系数值，HRB335配筋系数表见附表1，HRB400配筋系数表见附表2。配筋系数表有如下的特点：截面系数浮动范围非常大，而配筋系数却很小，多数只是0.001位的变化，而且各混凝土强度等级的截面系数范围均同。所以如果我们能记忆几个固定的数值，采用内插法进行计算，就可以脱离配筋系数表，快速而又准确地得出配筋结果。

截面系数A配筋量AsM(kNm) 23Bh0(m)M(kNm)配筋系数 h0(m)式中：M为梁的弯矩设计值(kNm) B为梁的宽度(m)

h0为梁的有效高度(m)

As为配筋面积(cm2)

公式中括号内为单位不参预计算，对于T形梁和板只需取前几个系数即可。配筋系数表第二行的第一个数为最小配筋率，最后一行为受压区高度为0.55h0。当精度要求不高时，对于T形梁和板采用Ⅰ级筋时可直接取配筋系数为0.050;Ⅱ级筋可取配筋系数为0.035。精确计算的公式在此不再细述，可参见混凝土结构教科书或钢筋混凝土结构计算手册。

3． 计算示例

1：某梁所承受弯矩设计值为145kNm,取梁高为500,梁宽为250, 混凝土强度等级C30;HRB335钢筋;试计算配筋. C30混凝土；HRB335 截面系数A 650 配筋系数 简化计算：

A1452741 20.250.461000 2000 0.036 3000 0.038 4000 0.040 5000 0.043 5500 0.045 0.0341 0.035 取配筋系数为0.0375

As1450.037511.82cm21182mm2 0.46精确计算：

受压区高度 xh0[h022M]99mm

1fcb相对受压区高度 xh994600.214b0.550

0纵向受拉钢筋 As1fcbxfy1177mm2

2：某板跨中弯矩设计值为6.5kNm/m,板厚取为100,混凝土强度等级C25; HRB335钢筋;试计算配筋. 简化计算：

As6.50.0352.84cm2284mm2 0.08精确计算(取1m宽为单元)： 受压区高度 xh0[h022M]6mm

1fcb相对受压区高度 xh6800.074b0.550

0纵向受拉钢筋 As1fcbxfy281mm2

4． 总结

由上述两例对比可知，计算误差均在允许范围内即小于5%。梁的弯矩配筋在结构设计中是最常用又重要的一部分，我们只要掌握简化计算方法就可以得到事半功倍的效果。

参考文献：

1．混凝土结构设计规范 (GB 50010-2002) 中国建筑工业出版社 2．简明钢筋混凝土结构计算手册 国振喜主编 机械工业出版社

3．混凝土结构构造手册 中国有色工程设计研究总院主编 中国建筑工业出版社 4．高层建筑结构概念设计 郁彦著 铁道工业出版社

附表1

A C20 HRB335 fy=300 1 sfy581 0.0344 0.20 585 0.0342 0.20 630 0.0341 0.215 690 0.0341 0.235 871 0.035 0.305 1079 0.035 0.378 1297 0.035 0.454 1515 0.035 0.530 1317 0.036 0.474 1632 0.036 0.588 1962 0.036 0.706 2391 0.036 0.825 1714 0.037 0.634 2125 0.037 0.786 2553 0.037 0.945 2981 0.037 1.103 2068 0.038 0.786 25 0.038 0.974 3081 0.038 1.170 3598 0.038 1.367 2384 0.039 0.930 2956 0.039 1.153 3552 0.039 1.385 4148 0.039 1.618 2667 0.040 1.067 3306 0.040 1.322 3972 0.040 1.5 4639 0.040 1.856 2919 0.041 1.197 3618 0.041 1.483 4348 0.041 1.783 5078 0.041 2.081 3145 0.042 1.321 37 0.042 1.637 4684 0.042 1.967 5470 0.042 2.297 3346 0.043 1.439 4148 0.043 1.783 4984 0.043 2.143 5820 0.043 2.503 3526 0.044 1.552 4371 0.044 1.923 5253 0.044 2.311 6134 0.044 2.699 3687 0.045 1.659 4571 0.045 2.057 5492 0.045 2.472 14 0.045 2.886 3820 0.046 1.752 4740 0.046 2.178 5700 0.046 2.62 6660 0.046 3.062 (%) A C25 HRB335 fy=300 1 sfy(%) A C30 HRB335 fy=300 1 sfy(%) A C35 HRB335 fy=300 1 sfy(%) 续附表1 A C40 HRB335 fy=300 1 sfy753 0.034 0.256 794 0.034 0.27 836 0.034 0.284 902 0.0339 0.306 1732 0.035 0.606 1913 0.035 0.670 2095 0.035 0.733 2494 0.035 0.873 2620 0.036 0.943 24 0.036 1.042 3169 0.036 1.141 3772 0.036 1.358 3410 0.037 1.262 3768 0.037 1.394 4125 0.037 1.526 4910 0.037 1.817 4115 0.038 1.5 4546 0.038 1.727 4977 0.038 1.1 5925 0.038 2.251 4743 0.039 1.850 5241 0.039 2.044 5737 0.039 2.238 6830 0.039 2.6 5306 0.040 2.122 5861 0.040 2.344 17 0.040 2.567 7639 0.040 3.056 5807 0.041 2.381 15 0.041 2.630 7024 0.041 2.880 8361 0.041 3.428 6255 0.042 2.628 6911 0.042 2.903 7566 0.042 3.178 9007 0.042 3.783 6657 0.043 2.863 7354 0.043 3.162 8051 0.043 3.462 9585 0.043 4.121 7015 0.044 3.087 7750 0.044 3.410 8485 0.044 3.733 10101 0.044 4.444 7336 0.045 3.301 8104 0.045 3.7 8872 0.045 3.993 10510 0.0452 4.753 7610 0.046 3.497 8450 0.046 3.884 9210 0.046 4.234 (%) A C45 HRB335 fy=300 1 sfy(%) A C50 HRB335 fy=300 1 sfy(%) A C60 HRB335 fy=300 1 sfy(%) 附表2 A 1C25 fHRB400 syfy=360 (%) 698 0.0286 0.2 702 0.0285 0.200 704 0.0284 0.200 755 0.0284 0.214 961 0.029 0.279 1154 0.029 0.335 1348 0.029 0.391 1542 0.029 0.447 1632 0.030 0.490 1962 0.030 0.588 2291 0.030 0.687 2620 0.030 0.786 2217 0.031 0.687 26 0.031 0.826 3111 0.031 0.9 3558 0.031 1.103 2726 0.032 0.872 3276 0.032 1.048 3825 0.032 1.224 4375 0.032 1.40 3170 0.033 1.046 3810 0.033 1.257 4449 0.033 1.468 5088 0.033 1.679 3558 0.034 1.210 4276 0.034 1.454 4994 0.034 1.698 5711 0.034 1.942 38 0.035 1.3 4684 0.035 1.639 5470 0.035 1.914 6256 0.035 2.190 4194 0.036 1.510 5040 0.036 1.814 5886 0.036 2.119 6732 0.036 2.424 4454 0.037 1.8 5352 0.037 1.980 6250 0.037 2.312 7148 0.037 2.5 4581 0.038 1.719 5480 0.038 2.053 14 0.038 2.405 7330 0.038 2.748 A 1C30 HRB400 sfyfy=360 (%) A 1C35 fHRB400 syfy=360 (%) A 1C40 fHRB400 syfy=360 (%) 续附表2 A 1C45 fHRB400 syfy=360 (%) 794 0.0283 0.225 833 0.0285 0.236 867 0.0283 0.245 868 0.0282 0.255 1703 0.029 0.494 1865 0.029 0.541 2043 0.029 0.592 2220 0.029 0.4 24 0.030 0.868 3169 0.030 0.951 3471 0.030 1.041 3772 0.030 1.132 3930 0.031 1.218 4303 0.031 1.334 4713 0.031 1.461 5123 0.031 1.588 4833 0.032 1.547 5292 0.032 1.693 5795 0.032 1.855 6299 0.032 2.016 5621 0.033 1.855 6154 0.033 2.031 6740 0.033 2.224 7326 0.033 2.418 6309 0.034 2.145 6908 0.034 2.349 7565 0.034 2.572 8223 0.034 2.796 6911 0.035 2.419 7566 0.035 2.8 8286 0.035 2.900 9007 0.035 3.153 7436 0.036 2.677 8142 0.036 2.931 17 0.036 3.210 9693 0.036 3.4 77 0.037 2.922 85 0.037 3.199 9468 0.037 3.503 10293 0.037 3.808 8104 0.038 3.04 8872 0.038 3.327 9717 0.038 3.4 10562 0.038 3.961 A 1C50 HRB400 sfyfy=360 (%) A 1C55 fHRB400 syfy=360 (%) A 1C60 fHRB400 syfy=360 (%)