第四章 三角函数
班级：
姓名：
1 ．若点 P (tan
sin ，sin ) 在第三象限，则角
（ B）第二象限
的终边必在
（ A）第一象限 2 ．函数 f ( x)
tan x(
（ C）第三象限 y
（ D）第四象限
) 0) 图象的相邻两支截直线
，则 f ( 所得线段长为
4 4 4 （C）－ 1
的值是
（A）0 3 ．在 ABC 中， C
（ B）1 ，若函数 y
（ D）
2
f ( x) 在 [0 ， 1] 上为单调递减函数，则下列命题正确的是
（ A） f (cos A) （ C） f (sin A)
f (cos B) f (cos B)
（ B） f (sin A) （D） f (sin A)
2
1 ，则方程 x sin 2
f (sin B) f (cos B ) y2 cos
4 ．已知 是三角形的一个内角，且
sin cos
1 表示
（ A）焦点在 x 轴上的椭圆 （ C）焦点在 x 轴上的双曲线 5 ．已知向量 a
（ 2cos ， 2sin
（ B）焦点在 y 轴上的椭圆 （ D）焦点在 y 轴上的双曲线
）， b （ 3cos ， 3sin
2
2
）， a 与 b 的夹角为 60o ，则直线
x cos
ysin
1 0 与圆 (x cos ) ( y sin ) 2
（ B）相交
1 的位置关系是
2
（ A）相切 （ C）相离 （ D）随 ， 的值而定 ；②图象关于点（
6 ．给出四个函数，则同时具有以下两个性质的函数是：①最小正周期是
，0）对称 6 ) 3
（ A） y cos(2x
)
6
（ B） y sin(2 x
) 6
（ C） y
sin(
x
2
) （ D） y tan(x 6
7 ．将函数 y
f ( x) sin x 的图象向右平移
个单位后再作关于 4
x 轴对称的曲线， 得到函数 y 1
2sin x 的
2图象，则 f (x ) 的表达式是
（ A） cosx （ B） 2cos x
8 ．若把一个函数的图象按
（ A） y
（ C） sin x
（ D） 2sin x
a （ ，－ 2）平移后得到函数 y 3
cosx 的图象，则原图象的函数解析式是
cos(x ) 3
2 （ B） y
cos(x
) 3
2 （ C） y cos(x
) 2 （ D） y 3
cos(x
3
) 2
9．设 ， 是一个钝角三角形的两个锐角，则下列四个不等式中不正确的是
1 （B） sin
（ A） tan tan
sin
2
（C） cos
cos
1 （D） tan(
2
1) tan
2
10．在（ 0， 2
（ A）（
）内，使 cos x sin x tan x 成立的 x 的取值范围是 ， 3
）
（B）（
5
，
3
）
（C）（
3
， 2 ）
（D）（
3
， 7
）
4 4 4 2 2 2 4
11．某人朝正东方走 x km后，向左转 1500 ，然后朝新方向走 3km，结果它离出发点恰好 3 km，那么 x 等于
（A） 3
（B）2 3
（C） 3或23
（D）3
12．以下命题正确的是
（ A） ， （ B） ， （ C） ， （ D） ，
都是第一象限角，若 cos 都是第二象限角，若 sin 都是第三象限角，若 cos 都是第四象限角，若 sin
sin x(
cos ，则 sin sin
，则 tan
sin tan sin tan
cos ，则 sin sin
，则 tan
13．为了使函数 y
（A） 98
0) 在区间 [0 ， 1] 上至少出现 50 次最大值，则 的最小值是 （ D） 100
（ B） 1972
（ C）
199
2
14．若 3
x
4 ，则 1 cos x 1 cos x 等于
2 2
（ A） 2 cos(
4
x
) （ B）
2
2 cos(
4 y
x ) 2
（ C） 2 sin(
x ) 4 2
（ D）
2 sin(
x) 4 2
15．下列坐标所表示的点不是函数
tan( x) 的图象的对称中心的是
6
2
（ A）（
，0） 3
（ B）（ 5 ， 0）
3
（C）（
4
， 0）
（D）（ 2
， 0）
3 3
16．关于函数 f (x)
2 sin(3x
3 ) ，有下列命题：①其最小正周期是
4
2 ；②其图象可由 y 2sin 3x 的图象
3
向左平移
个单位得到；③其表达式可改写为 4
y 2cos(3x
)
；④在 x
[ 12
，
5
] 上为增函数．其
4
12
中正确的命题的序号是： 17．函数 y
．
(tan
x
1) cos 的最大值是
2x18．函数 f ( x)
sin 2 x 2 2 cos(
x 3 的最小值是
)
． ．
4
19．对于函数 f (x)
cosx sin x ，给出下列四个命题：①存在
（ 0，
），使 f ( ) 2
4
；②存在 3
（ 0，
），使 f ( x 2
) f ( x 3 ) 恒成立； ③存在
R，使函数 f (x
) 的图象关于 y 轴对称； ④函数 f ( x)
的图象关于（
3
， 0）对称．其中正确命题的序号是
．
4
20．在 ABC 中，角 A， B，C 的对边分别为 a，b，c ，若 a 1， B
的外接圆的直径为
45o ， ABC 的面积 S 2 ，那么
ABC
．
简明参
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
答案
D A C B C D B D D C C D B C D
16、①，④
17、
2 1 2 2 2
18、2
19、①，③，④ 20、5 2