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《预测）２００ｏ年第５期 ·理讫与方法研究· 讨 有效市场中信息有效量的探 ０乙一ｂ 摘、 蒋馥 （上海交通大学管理学院，上海２０００５２） Ｆ ７ ７ 要：本文主要就有鼓市场中信息的有效作用程度进抒了讨论。通过释放有鼓市场理论的假设条 件，考虑了信息传递的时延性，同时借鉴了通信系统中信息熵的概念，来对有效市场中信息量进行了 量化计算，定义了证券市场中的有效信息时间熵的概念，这就为有效市场研究的进一步深入提供了一 种新的思路和方法。— 美键词 苎笪皇虹鬯兰当亳型 童 审 ，８乏安， 中圉分类号：Ｆ８３０ ９ｉ Ｉ鬻述 文献标识码：Ａ 文章编号：］００３—５１９２（２０００）０５—００６２—０３ 资源配置及市场运行是有效率的。有效市场假说是有 金融市场中信息对股票价格的反应程度一直以 关价格对各种影响价格的信息的反应能力、速度及程 度的解释，是关于市场效率问题的研究。 来都是投资者所关心的问题。由此建立了 有效性市 在现有的对有效市场理论的研究中，如Ｆａｍａ和 场假设”（ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｍｓ．ｒｋｅｔ ｈｙｐｏｔｈｅｓｉｓ即ＥＭＨ）。这一 ｅｎｃｈ，主要是定性地对市场中的信息进行描述和讨 学说经过近一个世纪的发展，已成为今天各种投资理 Ｆｒ论的基石和重要前提 论，然后进行实证分析，而对于有效市场理论的核心 对于有效性市场的研究最早是从２Ｏ世纪初经济 问题——市场的效率问题——所进行的讨论都是定 学家研究价格形成的不确定性开始的 １９００年，法国 性的 同时，有效市场理论发展到目前，已比较成熟，经薪学家巴歇利埃在进行法国商品价格的实证丹析 但也非常理想化，要对其进一步研究就需要对一些假 基于以上几点，本文尝试对市场中的有 时，发现商品价格呈随机波动趋势，每一天商品的预 设放宽。因此， 期价格减去实际价格差额的平均值等于零，于是他断 效信息定量化，定义了有效信息时间熵。本文结构如下：第一节，概述有效市场理论｝第二 言商品的价格是随机波动的。但巴歇利埃的结论与传 统中一直认为价格的波动是有规律性可循相矛盾．尽 节，具体介绍有效市场理论的内窖包括其假设条件，管在今天看来，其研究结果具有很高的学术价值，但 类型；第三节，讨论有效市场中信息的度量．借用丁通 当时并没有引起学术界的重视。直至沃金、考尔斯和 信系统中信息熵的概念，定义资本市场中有效信息的 琼斯及肯德尔的一系列研究相继发现，价格变化的时 时间墒；第四节，结论 问序列自相关系数为零，价格没有确定性模式可循， ２有效市场理论 这才终于弓ｆ起了＾们的重视口］。 有效市场理论是在如下假设条件下研究价格变 １９５９年罗伯蔗和奥斯本的研究对近代资本市场 动规律的： 价格规律的探索起到了真正的推动作用。他们的研究 价格变化完全是Ｉ遘机的，不存在价格变化的某种确定 市场假说｛资本市场能够对连续的、不可预期的信息 （１）市场是一个无摩擦、完备的竞争性市场，投资 表明价格的波动符合布朗运动，呈 随机游走”规律， 者可免费不断获得当前、未来所有可能的有关信息； （２）所有投资者都是优秀的分析家，具有齐次预 （３）所有投资者都密切地注意市场，不断恰当地 因此，在这样的资本市场中，若在证券价格形成 性规律。对此，经济学家经过一系列研究提出了有效 期的特点； 作出迅速的、合理的反应，使市场价格充分反应所有 调整自己所拥有的证券持有比例。 可获得的信息。即价格的随机波动反应了资本市场对 收稿日期：１９９９ １２ ２７ ·６２· 维普资讯 http://www.cqvip.com
中充分而准确地反映了全部相关信息，则称其为有效 度。如果市场中相关信息能够立即井充分地反映在价 则市场有效率，效率越高，价格对信息的反映速 率。由此可知，所谓有效市场指的是其价格的动态在 格中，某种程度上反映了与之相关的信息的一种市场。 度越快。对效率市场类型的划分，得出了一个重要结 Ｆ丑衄（１９７０）在理性预期的基础上给出了一个较 论：证券价格总是不同程度地反映各类经济信息。这 为严密、权威性的有效市场假说定义 假定卜一１时期 就是说，价格反映信息来源的范围越广，反映的速度 的证券价格依赖于未来时期 的各种证券价格的联台 越迅速，投资者就麻难通过证券易手来图谋超额利 概率分布的特性，那么市场有效性要求，在决定卜一１ 润。投资行为也难以奏效，而价格将趋于相对稳定。此 期的证券价格时，市场充分正确地运用了所有可获得 时，平均利润规律能充分得到体现，资金便有效地被 的信息，而这些信息又是教人们用来估计ｔ时期证券 导向各生产领域口 。价格的联合概率分布的 因此在一个有效率的市场中 ３有效市场信息量的研究 满足： ／（只ｌ毋一１）＝／ （只ｌ ｔ） 其中尸ｔ一（尸 ，Ｐ ＇¨·， ）是 时期ｎ种证券价格的向 量；毋一 是￡一１时期可获得的所有信息的集台；蝉 －是 １时期市场实际利用的信息的集合；厶（ ｌ ｑｒ－ｔ）是 市场在 条件下估计的 时期价格的概率密度函 数；，（ Ｉ毋 ）是市场在信息集毋一 中所隐含的真实的 ￡时期价格的概率密度函数 因此，在一个有效率的市场中决定未来价格的概 率密度函数时，利用了所有可获得的信息。反之，在一 个无效率的市场中，决定卜一１时期的价格时，忽略了 信息集中的某些信息，或者错误地使用了信息。与有 效市场定义等同的定义是迈克尔、Ｃ 詹森１９７８年提 出的：在一个信息至关重要的市场里，利用已知的任 何信息获取非正常的利润是不可能的，利用秘密信息 作出买卖决定也是不可能的。其后，包括哈里·罗伯 获在内的许多经济学家，通过对信息集范畴的各种进 步描述，从基本直觉和数学描述上给出了有效市场 理论的基本框架。 在有教市场理论中，“建立”了有效率的证券价 格，这解决了投资者处理各类信息面临的难题，同时 也简化了整个投资者决策过程。市场有效性意味着， 投资者面临着各种“公平 竞争，这种竞争市场中，既 然证券价格作为一种正确的信号能反映一切可取得 的信息，那么，可取得的有关信息就成为价格能否作 为正确信号的决定因素了。按照可获得的信息分类不 同，及价格对信息集的反应灵敏程度，经济学家提出 了有效市场的三种水平：弱型有效，半弱型有效和强 型有效三种类型。三种分别对应于市场中的三种情 况：价格凝聚了所有的历史信息；价格反映历史的、当 前所有的公布于众的信息；价格反应了历史的、当前 的、内幕的所有信息。在上述三种市场类型中，投资者 都无法利用相应信息集获得超常利润 有效市场理论 本质上是要探讨价格对于相关信息的反应程度和速 ３、１研究有效市场中信息有效利用程度的提出 如前所述，有效市场理论研究的是市场的效率问 题，是市场中价格对信息的反映程度、速率的问题：在 有效市场理论中，理想地认为信息的传递是及时而完 全地传递给了投资者，也就是说有效市场中信息的传 递是瞬时的，即卜 Ｏ，信息是被１００％的利用。而在实 际的资本市场中，显然并非如此。信息的传递、接受有 个过程，而且还存在着信息的有效利用和传递的失 真等问题。同样基于上述三条假设，可以认为．在一个 有效市场中，随着时间的无限延长，信息确实是被市 场完全的吸收，但这需要一个过程。在这一过程中，信 息在不同的时刻反映在价格中的有效度是不同的。同 时也仍然理想地认为，市场中的投资者，对于信息的 接受速度都是相同的，对于信息的反映是齐次预期 的。因此，将信息的传递假设为有时同长度的并不影 响其它的假设与结论。由此，可以认为在已有的三条 假设基础上，再对有效市场理论假设作一条补充：信 息的传递是有时问长度的。 有了这条假设，那么在有效市场中，信息利用的 程度会因为信息传递时间的长度不同而有所不同 这 就出现了信息有效利用的问题，换句话说，就是有效 信息度，有效信息量计算的问题。对于这方面的研究， 在已发表的研究文献中很少 大部分对信息的研究只 是局限于信息的分类，对于信息的有效利用程度只是 般的解释。在成熟的资本市场理论中，对信息量的 阐述是很少的，对信息量的量化分析是在属于通信系 统范畴的信息论中有专门的研究。这里可以借用信息 论中熵的概念来研究资本市场中信息的量。在通信系 统中，美国科学家香农（ｃ．Ｅ．Ｓｈａｎｎｏｎ）用信息熵来定 义信源中每个符号的平均自信息量，即用信息熵来表 示信源运动状态的不确定性（无序性） 用概率密度来 定义信息量。 Ｊ。 信息熵的性质为对称性、非负性、扩展性、投值 性、可加性、扩展性。 ·６３· 维普资讯 http://www.cqvip.com
３．２资本市场中有效信息量的研究 熵的研究方法。但注意两个信息的含义是不同的。资 本市场的信息指影响证券价格的相关事件，如：、 消息等；而通信系统的信息指的是信号、信源，是物理 量 用第ｉ天的信息量在第了１天的有效量的数学期望来 ！ｊ 研究资本市场中的信息量可借鉴信息论中信息 表示［１。了１一１］的平均有效信息量，即 Ｈ（ 一一 ：ｕ（ａＤｌｇ （ｏ ） Ｈ（雪）称为有效信息时间墒，占（＞１）是比例系数，视情 况而定 由于在有效市场中，股票价格反映的是过去、现 有效信息时间熵选用以２为底的对数，雪指的是 以随机事件 构成的整个信息集 Ｈ（雪）的单位为比 特。注意它与计算机术语中所用的“比特 含义是不同 在和内幕的信息，信息粜＝｛过去信息，现在信息，内 幕信息｝，表示为雪一｛雪 ， ， ｝ 信息集中的有救信 息量越大，表明市场中的确定性成分越高，市场越有 的；有效信息时问熵也是从整个信息集的统计特性 序，这与通信系统中信潭发生的概率越大，其系统的 确定性因素越高，系统越有序的状况相类似，所以可 来考虑的 它是从平均意义上表征信息集被有效利用 借用信息熵的概念来定义资本市场中信息的有效量。 程度的总体特性。应该注意的是：有效信息时间熵是 具体如下： 将有效市场看成一个离散有记忆的信道，信息看 成是离散的信源，其中包含的随机事件信息为一个离 散的信息源。则设信息集中的信息为 设共有ｇ条信 息，有效信息为ｕ（ ），则信息概率空间可表示成 ｆ＼ Ｕ（ 』１－ ． Ｉ ｕ（ａ１），“ ，…．ｕ（ａ？），…，“ ｕ（ａ ）／１ 有效市场中的某些单个信息之同可能有着很大的关 联，但建模时为了信息的可处理性，将单个信息假设 为互不相关，认为是单个信息源作用于有效市 场ｆ由于就单个信息点而言，其有救成分是随着时间 的增大而减少的，因此时间与有效信息量呈反比关 系。某些时翔，看起来是以前的某一单个信息突然对 市场产生了很大的作用。一般并不表明这一信息随着 作用时间的增大，其有效成分增大．而实际上是由于 新信息的输出，导致了这一信息作用表面上的增大， 因此应算作是新信息与旧信息共嗣作用的结果（排除 了有主力做庄的情况）。设每一天的信息作为单个信 息点．第ｉ天的信息数为ｃ（ａ．），则在区阃［１， ］上，第ｉ 土 天的信息数所占的比重为ｆ（ｍ）／＞：ｒ（两 ），以此比重 来代表第ｉ天的有效信息成分；设第ｉ天的信息量是 完全反映到了这一天的价格中，而第ｉ天的信息量对 第 天价格的作用则是随着时间的递增而递减，所以 类似于信息熵的定义，第ｉ天的信息量在第 天的有 效量可定义为 ，ｎ、 ｌ（ａＤ＝一Ｉ。ｇ２—— ｒ一一一Ｉ。ｇ２ｕ（ａ．） ３（Ｔ— ）∑ ） ６４· 信息的平均不确定性的描述，一般情况下不等于平均 的信息量。有效信息时间熵的性质如下； （１）在ｉ一定的条件下，对称性成立；这与通信系 统中的信息墒性质相类似。 （２）非负性 这很显然。因为Ｏ＜ｕ（ａ．）＜ｌ，当取对 数的底大于ｌ时，ｌｏｇ２ｕ（ａ。）＜０，而一ｕ（ａ ）ｌｏｇｚ （ ）＞ ０，则熵等于正值。只有当 （ｍ）一１时，墒才等于零 （３）时延性。有效信息时问熵是时间的递减荫数， 而且当时问趋于无穷大时，有效信息螭为零 即当（ ）一时，信息的有效作用成分趋近于零 （证明略） （４）上凸性 （证明略） 由于此函数有上凸性，它的扳值必为最大值 ４结论 本文借用了信息论中信息熵的概念，首次耐资本 市场中的信息量进行度量 在对原有的有效市场假设 进行了延展的基础上，从单个信息源的角度定义了有 效信息时间熵的概念．这就为有效市场理论的进一步 研究提供了新的方法和思路。当然，这方面的工作还 需深入和完善，譬如可从多个信息源的角度来考虑市 场中有效信息的量度，这样更接近有效市场的真实有 效信息量。 参考文献 ［１］张傻国，扬丽琴．有效市场理论评述［Ｊ］．系统工 程，１９９９，（３）． Ｅｚ］李扬，王国剐．资本市场导论［Ｍ］．北京：蛀济管理 出版牡，ｉ９９８ ［３］周炯磐．信息论基础［Ｍ］．北京：人民邮电出版社． １９８３．１８．２１．