江西省新余市九年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018七上·襄州期末) 下列美丽的图案中是轴对称图形的个数有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
2. （2分） (2019八下·江苏月考) 下列成语所描述的事件为随机事件的是（ ） A . 守株待兔 B . 水中捞月 C . 瓮中捉鳖 D . 拔苗助长
3. （2分） 方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为 （ ） A . （x+3） 2 =14 B . （x-3） 2 =14 C . (x+6)2= D . 以上答案都不对
4. （2分） 若函数y＝(m＋2)x|m|-3是反比例函数，则m的值是（ ） A . 2 B . －2 C . ±2 D . ≠2 5. （2分） 将抛物线（ ）
A . B . C .
先沿轴向右平移1个单位， 再沿轴向上移2个单位，所得抛物线的解析式是
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D .
6. （2分） (2017·天桥模拟) 为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为100元的药品进行连续两次降价后为81元．设平均每次降价的百分率为x，则下列方程正确的是（ ）
A . 100（1﹣x）2=81 B . 81（1﹣x）2=100 C . 100（1﹣2x）=81 D . 81（1﹣2x）=100
7. （2分） (2019九上·下陆月考) 设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y＝﹣x2﹣2x+2上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系为（ ）
A . y1＞y2＞y3 B . y1＞y3＞y2 C . y3＞y2＞y1 D . y3＞y1＞y2
8. （2分） 如图，E ， B ， A ， F四点共线，点D是正三角形ABC的边AC的中点，点P是直线AB上异于A
，
B
的
一
个
动
点
，
且
满
足
，
则 （ ）
A . 点P一定在射线BE上 B . 点P一定在线段AB上
C . 点P可以在射线AF上，也可以在线段AB上 D . 点P可以在射线BE上，也可以在线段
9. （2分） (2017·永修模拟) 如图抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，其中B点坐标为（4，0），直线DE是抛物线的对称轴，且与x轴交于点E，CD⊥DE于D，现有下列结论：
①a＜0，②b＜0，③b2﹣4ac＞0，④AE+CD=4 下列选项中选出的结论完全正确的是（ ）
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A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②
10. （2分） 如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（ ）
A . 4﹣2B . 3
﹣4
C . 1 D .
二、 填空题 (共6题；共7分)
11. （1分） (2017八下·常州期末) 如图，矩形ABCD的边分别与两坐标轴平行，对角线AC经过坐标原点，点D在反比例函数y= （x＞0）的图象上．若点B的坐标为（﹣2，﹣2），则k=________．
12. （1分） (2019九下·深圳月考) 如图，AB是⊙O的切线，A为切点，OB=5
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，AB=5，AC是⊙O的弦，
圆心到弦AC的距离为3，则弦AC的长为________．
13. （1分） (2016·抚顺模拟) 如图是一几何体的三视图，则这个几何体的全面积是________．
14. （1分） (2011·台州) 袋子中装有2个黑球和3个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同．随机地从袋子中摸出一个白球的概率是________．
15. （2分） (2016·丹阳模拟) 抛物线的图象如图，则它的函数表达式是________．当________时，y＞0．
16. （1分） 已知抛物线y=x2﹣5x+4交x轴于A，B两点，交y轴于C，则△ABC的面积为________．
三、 解答题 (共9题；共85分)
17. （10分） (2018九上·台州开学考) 关于x的方程 （1） 求证：无论k为何值，方程总有实数根； （2） 设
是该方程的两个根，记
,S的值能为2吗？若能求出此时k的值.
，
18. （5分） 某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元．
（1）填表：（不需化简） 间 时 第一个第清仓时 月 二个月 40 第 4 页 共 17 页
单价（元） 80
销售量 200 （件） （2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？
19. （10分） (2019·江岸模拟) 一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同. （1） 小明认为，搅匀后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球是等可能的，你同意他的说法吗？为什么？ （2） 搅匀后从中一把摸出两个球，请通过列表和树状图求出两个球都是白球的概率.
20. （10分） (2015八下·宜昌期中) 如图，在正方形ABCD中，AD=2，E是AB的中点，将△BEC绕点B逆时针旋转90°后，点E落在CB的延长线上点F处，点C落在点A处．再将线段AF绕点F顺时针旋转90°得线段FG，连接EF，CG．
（1） 求证：EF∥CG；
（2） 求点C，点A在旋转过程中形成的
，
与线段CG所围成的阴影部分的面积．
21. （10分） (2013·杭州) （1） 先求解下列两题：
①如图①，点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，求∠A的度数； ②如图②，在直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，AC∥x轴，点B，C的横坐标都是3，且BC=2，点D在AC上，且横坐标为1，若反比例函数
的图象经过点B，D，求k的值．
（2） 解题后，你发现以上两小题有什么共同点？请简单地写出．
22. （5分） 如图，点A、B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OC⊥OB，连接AB交OC于点D． （1）AC与CD相等吗？为什么？ （2）若AC=2，AO=
， 求OD的长度．
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23. （10分） (2017九上·台州月考) 如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，
）为圆心，以
长
为半径作⊙M交x轴于A，B两点，交y轴于C，D两点，连接AM并延长交⊙M于P点，连接PC交x轴于E．
（1） 求出CP所在直线的解析式； （2） 连接AC，请求△ACP的面积．
24. （10分） (2018九上·东台期末) 已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．
求证： （1） AD=BD；
（2） DF是⊙O的切线．
25. （15分） (2017·罗平模拟) 如图，已知抛物线y= x2﹣ x﹣2与x轴交于A，B两点（点A在点B的右边），与y轴交于点C．
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（1）
求点A，B，C的坐标； （2）
点D是此抛物线上的点，点E是其对称轴上的点，求以A，B，D，E为顶点的平行四边形的面积； （3）
此抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△ACP是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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参
一、 选择题 (共10题；共20分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题 (共6题；共7分)
11-1、 12-1、 13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题 (共9题；共85分)
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17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
第 9 页 共 17 页
19-2、
20-1、
第 10 页 共 17 页
20-2、
21-1、21-2、
第 11 页 共 17 页
22-1、
第 12 页 共 17 页
23-1、 第 13 页 共 17 页
23-2、
24-1、
第 14 页 共 17 页
24-2、
25-1、
第 15 页 共 17 页
25-2、25-3
第 16 页 共 17 页
、
第 17 页 共 17 页