2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题

2020—2021学年度第二学期期中试卷

八年级数学

三 题号 一 二 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 分数 一．选择题。（每小题3分，共30分）

1．二次根式x2中，x的取值范围是 （ ）A．x≥2 B．x≥-2 C．x≤2 D．x≤-2

2．下列二次根式不是最简二次根式的是 （ ）A．22 B．32a10 C．a D．1.5 3．以下各组数作为三角形的边长，能构成直角三角形的是 （ ）A．2，3，4 B．6，8，12 C．8，15，18 D．9，40，41

4．下列计算正确的是 （ ）A、32527 B．2733

C、413213 D．333236 5．在平面直角坐标系中有一点P（6，23），则点P到原点O的距离是（ ）A、23 B．62 C．32 D．18

6．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于 （ ） A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm

7．如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形ADE，连接BE交AD于点O，则∠DOE的度数为 （ ） A．70° B．80° C．60° D．75°

八年级数学试卷 第1页 共6页 8．如图，在□ABCD中，连接AC，若∠ABC=∠CAD=45°，AB=2，则AD的长是（ ） A．22 A B．2 D C．2 D．4

B C 9．下列说法正确的是 （ ） A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．对角线相等的四边形是矩形

C．对角线互相平分且相等的四边形是正方形 D．对角线互相垂直的四边形是菱形

10．如图，在□ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若AE=4，AF=6，且□ABCD的

周长为40，则□ABCD的面积为 （ ） A．24 B．36 C．40 D．48

二．填空题。（每小题3分，共15分）

11．写出一个能与5合并的二次根式______________

12．若一个三角形的三边之比为3 : 4 : 5，且周长为36cm，则它的面积为__________cm2

13．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，

分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1， S2，则S1+S2的值等于__________

14．如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个

长方形，如果两个小正方形的面积分别是2和6， 那么两个长方形的面积和为__________

15．如图，在矩形ABCD中，BC=40cm，点P和点Q

分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形 A Q D ABCD的边运动，点P和Q的速度分别为5cm/s 和3cm/s，则最快______________s后，四边形 ABPQ成为矩形

B P C 八年级数学试卷 第2页 共6页

三．解答题。（本大题共8个小题，满分75分） 16．（10分）计算：

（1）(12)2(322) （2）(a8a350a3)a2

17．（10分）已知a=31，b=31，求下列各式的值：

（1）a2

+b2

-2ab （2）11 ab

18．（9分）如图，铁路上A、B两站相距35km，C、D为两村庄，且DA⊥AB，CB⊥AB，已

知AD=20km，CB=15km，在AB上是否存在一点E，使它到C、D两村庄的距离相等？ 若存在，求出此时AE的距离；若不存在，请说明理由。

19．（9分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠C，求证：四边形ABCD是平行四

边形。

A D B C 20．（9分）如图，四边形ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠

DAB和∠CBA

（1）求∠APB的度数；

D P C

（2）如果AD=5cm，AP=8cm，求△APB的周长.

A B

21．（9分）如图，□ABCD中，E是AD的中点，连接CE并延长，与BA的延长线交于点

F，请你找出图中与AF相等的一条线段，并加以证明。（不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母） 结论：AF= ______________。 23．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC= 23，E，F分别为AB，AC的中

点，过点B作AC的平行线与FE的延长线交于点D，连接BF，AD。 （1）求证：四边形ADBF为菱形； （2）若∠C=30°，求四边形ADBC的面积。 A 证明：

22．（9分）如图，在△ABC中，AB=13，BC=14，AC=15，求△ABC的面积

经过尝试，小华想到了以下解题思路，请你帮助完成解题过程 （1）作AD⊥BC于点D，设BD=x，则DC=__________；

（2）在△ABD和△ADC中，根据勾股定理，利用AD2

作为“桥梁”，建立方程模型，

求出x的值；

（3）利用勾股定理求出AD的长，再计算△ABC的面积

八年级数学试卷 第5页 共6页 八年级数学试卷 D E F B C 第6页 共6页