湖北省武汉市江汉区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题 1．若二次根式a2有意义，则a的取值范围是（ ） A．a2 B．a2 C．a2 D．a2 2．下列函数中是正比例函数的是 （ ） A．y=-8x B．y=8x C．y=5x2+6 D．y= -0.5x-1 3．下列各组数中，为勾股数的是（ ） A．3，4，5 2B．2，3，4 C．3，4，5 D．13，14，15 4．方程x19的解为（ ） A．x12，x24 x24 OCD5．如图，YABCD的对角线AC，BD相交于点O，且ACBD34，AB10，则VB．x12，x24 C．x14，x22 D．x12，的周长是（ ） A．44 B．27 C．34 D．17 6．某同学对甲、乙、丙、丁四个市场五月份每天的蔬菜价格进行了调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同，方差分别为S甲8.1，S乙6.3，S丙9.7，2S丁7.2．则五月份蔬菜价格最稳定的市场是（ ） 222A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．若15n是整数，则正整数n不可能是（ ） A．6 B．9 C．11 D．14 试卷第1页，共6页

8．对于一次函数yx3的描述不正确的是（ ） A．y随x的增大而增大 经过点2,1 B．图象与y轴的交点是0,3 C．图象12D．图象不经过第二象限 9．YABCD的对角线AC，BD相交于点O，VOAB是等边三角形，BCD且AB3．则YA的面积是（ ） A．33 B．63 C．9 D．93 P2x2,y2在直线ykxbk0上，10．①若P下列结论：且x1x2，则y1y2；1x1,y1，②若直线ykxb经过第一、二、三象限，则k0，b0；③若一次函数ym1xm22的图象交y轴于点A0,3，则m1．其中正确结论的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题 11．将32化成最简二次根式为______． 12．将直线y3x1向上平移两个单位长度后，得到的直线解析式是___________ 13．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的10名运动员的成绩如下表所示： 成绩/m 1.50 1.60 1.70 1.80 人数/个 2 3 4 1 则这些运动员成绩的平均数是_________． 14．一元二次方程x22xm0的一个根是-2，则另一个根是______． 0，与直线ymxn交于点P1,3，则不15．如图，直线ykxb与x轴交于点A3,等式0kxbmxn的解集是_________． 16．如图，在VABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O，试卷第2页，共6页

M，N分别是OB，OC的中点，连接ED，EM，MN，DN，AO．若四边形DEMN的周长为10，BC7，则AO的长是_________．

三、解答题 17．（1）计算：9a16aa（2）解方程：x23x10． 18．已知一次函数ykxb的图象经过点M4,9和N2,3． (1)求这个函数的解析式； (2)已知第一象限内的点P在直线MN上，OPA的面积为6，点A3,0，若V求P点坐标． 19．某校800名学生参加植树活动，要求每人植树4~7棵，活动结束后抽查了部分学生每人的植树量，并分为四类：A类4棵，B类5棵，C类6棵，D类7棵，将各类的人数绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图． 1； a (1)被抽查的学生人数为_________，将条形统计图补充完整； (2)被抽查的学生每人植树量的众数是_________，中位数是_________； (3)该校800名学生中植树6棵及以上的估计有多少人？ 20．如图，已知四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AOOC，OBOD且12． 试卷第3页，共6页

(1)求证：四边形ABCD是菱形； (2)E为AO上一点，连接BE，若AE4，AB6，EB23，求AO的长． 21．VABC如图是边长为1的小正方形组成的58网格，每个小正方形的顶点叫做格点．的顶点均在格点上． (1)直接写出VABC的形状； (2)仅用无刻度的直尺画图（画图结果用实线，画图过程用虚线）； ①在图（1）中的AB上画点D，连接CD，使CDAD； ②在图（1）中的AC上画点E，连接DE，使DE10； ③在图（2）中的BC上画点G，使BAG45．

四、填空题

222．若关于x的一元二次方程xm1x3c10有两个相等的实数根，则c的最小

值是______．

23．一次越野赛跑中，当小明跑了1600m时，小刚跑了1400m．此后，他们各以一定速度匀速跑，两人越野赛跑的总路程（单位：m）与此后的时刻（单位：s）之间的关系如图所示，则图中a的值是_________．

试卷第4页，共6页

24．①当xa时，已知函数yxab图象上的两点Ax1,y1，Bx2,y2，下列结论：函数有最小值b；②当xa时，y随x增大而减小；③若x1x2，且y1y2．其中正确的结论是_________（填写正确结论的序号）． x1x2a，则225．如图，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点A与点C重合，点B落在点G处，折痕CDE的面积比为4:1，则交AD于点E，交BC于点F，若△CEF的面积与V_________． EF的值是DE

五、解答题

26．某中学计划租用客车送312名学生和8名教师集体外出活动，每辆客车上至少要有1名教师．现有甲、乙两种型号的客车，它们的载客量和租金如下表所示．设租车总费用为y元，租用甲型客车x辆． 甲型客车 乙型客车 30 280 载客量/（人/辆） 45 租金/（元/辆） 400 (1)共需租_________辆客车； (2)若学校计划租车总费用在3200元的限额内，求y关于x的函数解析式，并求出自变量x的取值范围； (3)因燃油价格上涨，甲型客车每辆租金上调m元，乙型客车每辆租金上调2m元（m0），若租车的最低费用是3200元，求m的值． 试卷第5页，共6页

27．FCE交AB于点F． 已知：正方形ABCD中，点E在对角线BD上，连接CE，作E (1)如图（1），求证：CEEF； (2)如图（2），作EMBD交AD于点M，连接BM，求证：BM2CE； (3)如图（3），延长CE交DA于点N，若BE72，AN6，则CE_________． 28．已知，直线l：ykxk3经过第一象限内的定点P． (1)求点P的坐标； (2)如图（1），已知点A2,t，过点A作AB∥y轴，交直线l于点B，连接OB，若BP平分OBA，求k的值； (3)如图（2），点Q是x轴上的一动点，连接PQ，以PQ为腰作等腰VPQR（P，Q，R按逆时针顺序排列），QPR120，连接OR，请直接写出3ORQR的最小值． 试卷第6页，共6页