一、选择题（共10小题，共30分） 1. 函数y=/x-i中，
自变量X的取值范围是 B, %<1
2. 下列计算正确的是
C.
D.
c.
3. 下列各曲线中表示y是工的函数的是（
V2V3=V6
X
D
- (2V3)2=6
4. 由下列条件不能判定为直角三角形的是 A. ZA+ZB=ZC C.。=3, Z?=4, c—5 5. 一次函数1的图象经过（ A.第一、三、四象限 C.第一、二、四象限
B. c2 - a2=b2
D. ZA： ZB： ZC=1： 1： 4
B. 第一、 三象限
D. 第二、三 四象限
6. 调查某班10名学生一周居家劳动的时间（单位：。），统计结果如下表: 一周劳动时间 人数 4 2 5 3 ）6 4 7 1 那么这10名学生一周内的平均劳动时间为（
7. 某种瓜苗早期在农科所温室中生长，长到20cm时，移至村庄的大棚内沿插杆继续向上
B. 5h A. 4/1 C. 5.4/z D. 6h
生长.研究表明，60天内，这种瓜苗的平均高度y （cm）与生长时间工（天）的函数关 系的图象如图所示.当这种瓜苗长到大约80on时，开始开花，则这种瓜苗移至大棚后, 继续生长至开始开花所用的时间是（
A. 33 天
B. 18 天
C. 35 天
D. 20 天
8. 如图，点。为矩形A3CZ）的对称中心，点E从点A出发沿AB向点3运动，移动到点3 停止，延长EO交CD于点F,则四边形AECF形状的变化依次为（
）
A. B. C. D. 9.
平行四边形一正方形一平行四边形一矩形 平行四边形一菱形一平行四边形一矩形 平行四边形一正方形一菱形一矩形 平行四边形一菱形一正方形一矩形
如图，在菱形ABCD中，M、N分别是BC和CD的中点，NP±AB于点P,连接砂.若 ZDAB=40° ,则 ZMPB=(
C. 115°
10.已知 x - —=1,
2
则1 , 的值是(
42
X+2X + 1
C.
D. 110°
X
D
-i
填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 二、
11. 计算/ （-3 ）2的结果是
12. 测量7名学生的体温（单位：°C）如下：36.5、36.3、36.8、 36.3> 36.5、36.7> 36.5,
这组数据的众数和中位数分别是 13.方程&|+1=芸的解是
x-2 2-x
14, 如图，点A、B、C在水平地面的同一条直线上，发射塔PQ±AB于点C,测得ZPAC =45° , ZFBC=60° , AB=40m, CQ=20m,则 PQ 的高度约为 1.732,按四舍五入法把结果精确0.1）.
15. 直线/： y=kx+b (奴b是常数，经过A (0, 2)、B ( - 1, m)两点，其中mV 0,下列四个结论：①方程kx+b=0的解在- 1和0之间；②若点Pi (xi, yi)、Pi (xi+1, 处)在直线I上，则yi>>2；
③Q2；④不等式kx+b> - m的解集为x> - *■时，k=3,
O
其中正确的结论有(只需填写序号).
16. 如图，点E、G分别是正方形ABCD的AO、BC边的中点，点F、H在对角线上.若 四边形EFGH是矩形，则：矩形EFGH = ___________________ . S正方形ABCD
三、解答题(共8题，共72分)
17. 一次函数的图象经过A (3, 5) , B (1, 1)两点，求这个一次函数的解析式.
18. 如图，在DABCD中，AE±BC于E,点F在边AQ上，BE=DF,求证：四边形AECF 是矩形.
19. 新学期，某校开设了 “防疫宣传”“心理疏导”等课程，为了解学生对新开设课程的掌 握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试.测试结果分为四个 等级：A级为优秀，3级为良好，。级为及格，。级为不及格.将测试结果绘制了两幅不 完整的统计图.根据统计图中的信息解答下列问题：
学生综合测试条形统计图 (1)本次抽样测试的学生人数是
学生综合测试扇形统计图 .名;
,并把条形统计图补充完整;
(2)扇形统计图中表示A级的扇形圆心角的大小是
(3)该校八年级共有800名学生参加这次测试，估计测试结果是A级的学生人数.
20. 由边长为1的正方形构成网格，每个小正方形的顶点叫做格点.仅用无刻度的直尺在给 定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示. (1) 如图1,四边形ABCD的顶点都是格点. ①画uADCE；
②在AD±画点F,使BF平分口AOCE的面积. (2) 如图2,等边AABC的顶点A、3都是格点. ①画△ABC的高CH； ②画AABC的高做.
I 1 T 1
• « 'C 1 1
1
r：
— ■ 一 一
21. 如图，直线y=x+l与直线y=-2x- 2交于点C,它们与y轴分别交于A、3两点.
(1) 求A、B、。三点的坐标;
(2)点F在x轴正半轴上，使S^ABC=S^FC,求点F的坐标; (3) 点F在x轴上，使ZPBO=2ZPAO,直接写出点F的坐标.
22, 某校计划购买A、3两种防疫物资共200套，要求A种物资数量不低于3种物资数量的 土，且不高于B种物资数量的兰，A、B两种物资的单价分别是150元/套、100元/套.设 购买A种物资x套，购买这两种物资所需的总费用为y元. (1) 直接写出〉关于x的函数关系式； (2) 求总费用〉的最小值；
(3) 若实际购买时，A种物资单价下调2秫元/套，B种物资单价上调了 m元/套，此时购 买这两种物资所需最少费用为23500元，直接写出m的值. 23. 已知正方形ABCD的对角线AC、BD交于O, M是AO上一点.
(1) 如图1, AQ±DM于点、N,交3。于点Q.
① 求证：OM^OQ；
② 若 DQ=DC,求证：QN+NM=^MD.
2
(2)
如图2,肱是AO的中点，线段EF (点E在点F的左边)在直线BD上运动，连接 AF,
ME,若AB=4, EF=^ 直接写出AF+ME的最小值.
24, 直线Zi： y=x-3交x轴于A,交〉轴于3.
(1) 求的长；
(2) 如图1,直线九关于y轴对称的直线/2交x轴于点C,直线为：y^-^x+b经过点G 点D、T分别在直线》上.若以A、B、D、T为顶点的四边形是平行四边形，求点D 的坐标； (3)
如图2,平行y轴的直线x=2交x轴于点E,将直线人向上平移5个单位长度后交 x轴于
肱，交y轴于N,交直线x=2于点P.点F 户)在四边形ONPE内部，直线 PF交OE于G,直线OF交PE于H,求GE (ME+HE)的值.
图1 图2
参
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 函数y=Vx-i中，自变量了的取值范围是（
B. x C. xWl 故选：D. 2. 下列计算正确的是（ A.血屯冷 B. c. V2 x V3=V6 D.(2/=6 解：A、据与柜不能合并，所以A选项不符合题意; B、 原式=匝，所以B选项不符合题意； 3 C、 原式=”3X 2=灰，所以C选项符合题意； D、原式=4X3 = 12,所以。选项不符合题意. 故选：C. 3. 下列各曲线中表示》是x的函数的是（ A. 解：在某个变化过程中，有两个变量x、y, 取一个值，y就有唯一的值与之相对应，这时我们就把尤叫做自变量，y叫做因变量，y 是工的函数, 只有选项8中的‘次每取一个值，y才有唯一值与之相对应”，其它选项中的都不是“唯 一相对应”的, 故选：B. 4. 由下列条件不能判定为直角三角形的是（ ） B.-。2 =人2 A. ZA+ZB=ZC C.。=3, Z?=4, c=5 D. ZA： ZB： ZC=1： 1： 4 解：A、V ZA+ZB=ZC, ZA+ZB+ZC=2ZC=180° , ..•最大的角ZC=90° ,是直角三角形，故本选项不符合题意; B、c2 - a2 = b-,即a2+b- = c-,故是直角三角形，故本选项不符合题意; C、•.•3斗42=52,故是直角三角形，故本选项不符合题意; D, VZA： ZB： ZC=1： 1： 4, .-.ZC=—X 180° =120°，故不能判定是直角 1+1+4 三角形，故选项符合题意； 故选：D. 5.一次函数y=x- 1的图象经过（ A. 第一、三、四象限 ） B. 第一、二、三象限 D. 第二、三、四象限 C.第一、二、四象限 解：..•一次函数y= - x - 1中的上=1>0, •••该函数图象经过第一、三象限. 又b= - 1<0, 该函数图象与y轴交于负半轴， •••该函数图象经过第一、三、四象限. 故选：A. 6.调查某班10名学生一周居家劳动的时间（单位：A）,统计结果如下表: 一周劳动时间 人数 4 2 5 3 ） C. 5.4力 D. 6h 6 4 7 1 那么这10名学生一周内的平均劳动时间为（ A. 4/? B. 5h 解：这10名学生一周内的平均劳动时间为S+5X 宜X 4+7X1=5 4（力）， 故选：C. 7. 某种瓜苗早期在农科所温室中生长，长到20cm时，移至村庄的大棚内沿插杆继续向上 生长.研究表明，60天内，这种瓜苗的平均高度y （cm）与生长时间x （天）的函数关 系的图象如图所示.当这种瓜苗长到大约80cm时，开始开花，则这种瓜苗移至大棚后， 继续生长至开始开花所用的时间是（ ） A. 33 天 B. 18 夭 C. 35 天 D. 20 天 解：当 15 b=-30 .*.y=^-x^30, 3 当 y=8O 时，-30=80, 3 解得x=33, 33 - 15 = 18 （天）， ...这种瓜苗移至大棚后，继续生长至开始开花所用的时间是是18天. 故选：B. 8. 如图，点。为矩形ABCQ的对称中心，点E从点A出发沿仙向点3运动，移动到点3 停止，延长E。交CD于点F,则四边形AECF形状的变化依次为（ ） A, 平行四边形一正方形一平行四边形一矩形 B. 平行四边形一菱形一平行四边形一矩形 C. 平行四边形一正方形一菱形一矩形 D, 平行四边形一菱形一正方形一矩形 解：观察图形可知，四边形AECF形状的变化依次为平行四边形一菱形一平行四边形一 矩形. 故选：B. 9. 如图，在菱形ABCD中，M、N分别是BC和CD的中点，NP±AB于点P,连接若 ZDAB=40° ,则 ZMPB=( ) A. 125° B. 120° C. 115° D. 110° 解：如图，连接AC、BD交于点O,连接MN、OM, OM交PN于K. ・.•四边形ABCD是菱形， ；.OD=OB, ZADC=ZABC= 140° , ・.・ ZDBC= ZDBA=70° , ZCBP=40° , •:DN=CN, CM=MB, J.OM//CD, MN//BD, .・・四边形DNMO是平行四边形， LOM//CD, MN=OD=OB, •: PN 上 CD, ：.OM_LPN, •:PB//OK//DN, OD=OB, ・.・NK=PK, :・MN=PM, :.PM=OB, .・・四边形OMPB的等腰梯形, :・ ZMPB= ZOBP=70° +40° =110° . 故选：D. 2 io.已知尤—=],贝g—-~-―-—的值是（ x X4+2X2+1 解：*•* X - —— 1, X 1 ） /. （X - —） 2=1, X .•・%2+^^\" = 3, X 原式的倒数为占+2； +1= X 2 +2日 =3+2= 5， X X .，・原式={, 5 故选：C. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 计算寸（-3注的结果是 3 . 解：寸（_3）2 =折=3. 故答案为：3. 12. 测量 7 名学生的体温（单位：°C）如下：36.5、36.3、36.8、36.3、36.5、36.7、36.5, 这组数据的众数和中位数分别是 36.5 °C、 36.5 °C. 解：这七个数据中出现次数最多的是36.5,共出现3次，因此众数是36.5, 将这七个数据从小到大排列后，处在中间位置的一个数是36.5,因此中位数是36.5, 故答案为：36.5, 36.5. 13. 方程丑言+1=；3—的解是 工=1 . x-2 2-x 解：去分母，得x - 3+x - 2= - 3, 移项、合并，得2x=2, 解得x=l, 检验：当x=l时，x - 2#0, 所以，原方程的解为x=l, 故答案为：x=l. 14. 如图，点A、B、C在水平地面的同一条直线上，发射塔PQ1AB于点。，测得ZPAC =45° , ZPBC=60° ,AB=40m, CQ=20m，则 PQ 的高度约为 按四舍五入法把结果精确0.1）. 打 / / : ABC 解：在 RtAPAC 中，ZPAC=45° , :.PC=AC, PC=xm=AC,则 BC= (x - 40) m, 74.6 取 1.732, 在 RtAPBC 中，ZPBC=60° , :.PC=y^C, 即 (尤 - 40), 解得 x= (60+20^/3)m, 即 PC= (60+20成)m, ・.・FQ=FC-QC=60+20如- 20=40+20如274.6 (m), 故答案为：74.6. 15. 直线/： y=kx+b (5、Z?是常数，k¥0)经过 A (0, 2) > B ( - 1, m)两点，其中 mV 0,下列四个结论：①方程kx+b=0的解在- 1和0之间；②若点Pi (xi, yi)、P2 (由+1, 处)在直线，上，则yi>y2；③Q2；④不等式kx+b> - m的解集为尤>-«■时，k=3, 0 其中正确的结论有 ①③④ (只需填写序号). 解：..•直线/： y=kx+b (奴b是常数，蚌Q)经过A (0, 2)、B ( - 1, m)两点，其 中 m<0, ..•直线与工轴的交点横坐标在-1和0之间，故①正确； •.•直线I： y=kx+b (奴b是常数，上乂0)经过A (0, 2)、B ( - 1, m)两点，其中m <0, :・b=2, :.m= - ^+2<0, :.k>2,故③正确； Vfc>0, y随工的增大而增大， Vxi 不等式 kx+b> - m 化为 kx+2>k - 2, .\\kx>k - 4, 不等式kx+b> - m的解集为x> - O .k-4 - 1 k 3 解得k=3,故④正确； 故答案为①③④. 16. 如图，点E、G分别是正方形ABCD的AO、BC边的中点，点F、H在对角线上.若 四边形EFGH是矩形，则S，形畔=_也_ S正方形ABCD 4 解：如图，连结EG交BD于点0,过点H作HMA.EG于点 ,:点E、G分别是正方形ABCZ）的AQ、BC边的中点， :.AE=DE=BG=CG=—AD=—BC=—AB, £4=90° , ZADB=45° , AD//BC, 2 2 2 :.口 AEGB是矩形， :.EG^AB, ZA£G=90° , A ZDEG=90° , :.ZEOD=90° - ZADB=45° , 又■: HM±EG, :./MHO=45° =ZEOD,即ZMHO= ZMOH, :.MO=MH, •:点F、H在对角线BD上.四边形EFGH是矩形， :.FH=EG=AB=AD=BC, OE=OG=OH=OF=—EG=—FH, 2 2 S EFGH= 4S^HEO=4 X ~E0, MH= 2E0 • MH, 设 FH=EG=AB=AD=BC=2a,则 OE=OG=OH=OF=a, VRtAHMO 中，MO=MH, OH=a, 由勾股定理得：加=匝， 2 「・S矩形EFGH= 2EO •MH=2a' 丰 a=^a2, S正方形ABCD=AB2= (2a) 2=4a2, .SiEg^EFGH _V2a2_V2 S正方形ABCD 17. 一次函数的图象经过A (3, 5) , B (1, 1)两点，求这个一次函数的解析式. 解：设这个一次故答案为：寸2. 4a2 4 4 函数的解析式为尸kx+b (5),根据题意得, j5=3k+b 1l=k+b ' k=2 解得 b=-l， .I这个一次函数的解析式为：y=2x- 1. 18. 如图，在QABCD中，AE±BC于E,点F在边AD上，BE=DF,求证：四边形AECF 是矩形. 【解答】证明：四边形ABC。是平行四边形, :.AD//BC, AD=BC, ,；BE=DF, :.AD- DF=BC- BE, 即 AF=CE, '.'AF//CE, ...四边形AECF是平行四边形， XVAEXBC, A ZAEC=90° , 四边形AECF是矩形. 19. 新学期，某校开设了 “防疫宣传”“心理疏导”等课程，为了解学生对新开设课程的掌 握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试.测试结果分为四个 等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，。级为不及格.将测试结果绘制了两幅不 完整的统计图.根据统计图中的信息解答下列问题： （1） （2） 整； （3） 学生综合测试条形统计图 学生综合测试扇形统计图 本次抽样测试的学生人数是 40名; 扇形统计图中表示A级的扇形圆心角的大小是 54。，并把条形统计图补充完 该校八年级共有800名学生参加这次测试，估计测试结果是A级的学生人数. 解：（1）本次抽样测试的学生人数是：12：30%=40 （名）， 故答案为：40； （2）扇形统计图中表示A级的扇形圆心角的度数是：360° XA=54° , 40 故答案为：54° , C级的人数为：40X35%= 14 (名), 补充完整的条形统计图如图所示； (3) 800X—=120 (人), 40 答：估计测试结果是A级的学生人数有120人. 20. 由边长为1的正方形构成网格，每个小正方形的顶点叫做格点.仅用无刻度的直尺在给 定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示. (1) 如图1,四边形ABCD的顶点都是格点. ① 画口 ADCE； ② 在AD上画点F,使BF平分QAQCE的面积. (2) 如图2,等边△ABC的顶点A、B都是格点. ① 画△ABC的高CH； ② 画AABC的高AM. 解：(1)①如图1中，四边形AQCE即为所求. ②如图1中，直线BF即为所求. (2)①如图2中，线段CH即为所求. ②如图2中，线段A肱即为所求. I- - T •c • 丁图2 21. 如图，直线y=x+rl与直线y= - lx-2交于点C,它们与〉轴分别交于A、3两点. (1) (2) (3) 求A、B、。三点的坐标； 点F在x轴正半轴上，使&ABC=S履FC,求点F的坐标； 点P在x轴上，使ZPBO=2ZPAO,直接写出点P的坐标. 4 解：(1)对于 y=x+7,令 x=0,则 y=7, 故点 A (0, 7), 同理可得，点3 (0, - 2), 联立y=x+7和y= - lx-2并解得J* 故点 C ( -3, 4)； (2)过点B作AC的平行线交x轴于点F,则点F为所求点, 理由：•:BF//AC, 故左ABC和△APC等高，故S^C=S^AFC, 图1 设直线BF的表达式为y=x+t, 上述直线过点B,故t= - 2, 故直线的表达式为y=x - 2, 令 y=x-2=0,解得 x=2, 故点 F (2, 0)； (3)在y轴的正半轴上取点矿(0, 2),则OB=OB' =2,连接PB', :.PB=PB',则ZPBO=ZPB' O=2ZPAO, :.ZB' AP=ZB' PA, 故 FB，=B' A=7 - 2=5, 设点 F (x, 0), 则地'2=22+^2=52,解得 *= 土何， 故点F的坐标为(J万，0)或(-J五，0). 22. 某校计划购买A、B两种防疫物资共200套，要求A种物资数量不低于3种物资数量的 4-且不高于3种物资数量的£，A、B两种物资的单价分别是150元/套、100元/套.设 4 3 购买A种物资x套，购买这两种物资所需的总费用为y元. (1) 直接写出〉关于x的函数关系式； (2) 求总费用〉的最小值； (3) 若实际购买时，A种物资单价下调2机元/套，3种物资单价上调了 m元/套，此时购 买这两种物资所需最少费用为23500元，直接写出m的值. 解：(1)设购买A种物资x套，则购买B种物资(200-%)套， 由题意得：y= 150x+100 (200-x) =50^+20000, 「.y关于x的函数关系式为：y=5ftx+20000； (2)由A种物资数量不低于B种物资数量的土，且不高于B种物资数量的W， 绶 O x》^(200-x) 得：< X=C4\"(200-X) , o 解得：40WxW50, ・.・y=5Qx+20000 且 50>0, ・.・y随工的增大而增大， .••当 %=40 时，y 最小,最小值为 50X40+20000=22000 (元)； (3)由题意，得：y= (150 - 2m) x+ (100+m) (200-x) = (50 - 3m) x+20000+200m, _ o ① 当50 - 3m>0,即mV16号时， 3 工=40时，y有最小值， 艮(50- 3m) X40+20000+200农=23500, 解得：777=184-(不符合题意), 4 9 ② 当 50 - 3m 3 x=50时，y有最小值， 即(50-3所)X50+20000+200〃/=23500, 解得：m=20 (符合题意)， •••/«=20元/套时，购买这两种物资所需最少费用为23500元. 23, 已知正方形ABCD的对角线AC、BD交于O, M是AO上一点. (1) 如图 1, AQ1DM * N,交 BO 于点 0 ① 求证：OM=OQ； ② 若。Q=£)C,求证：QN+NM=^MD. 2 (2) 如图2, M是A。的中点，线段EF (点E在点F的左边)在直线3D上运动，连接 AF, ME,若AB=4, EF=血,直接写出AF+ME的最小值. 【解答】（1）①证明：•.•在正方形 ABCD 中，AC=BD, AC±BD, OA=yAC> O£）=yBD> .\\OA=OD, '：AQ_LDM, 图1 图2 :.ZDNQ= ZAOQ=90° , :.ZQAO=ZODMf 「•△A。。竺△DOM (ASA), ・.・OQ=OM； ②证明：连接ON,作OP LON于。交MD于点P, 图1 ZNOP= ZQOM=90° , ・.・ ANOP - ZNOM= ZQOM - ZNOM, 即 ZNOQ=ZPOMf 由(1)得左AOQ^/\\DOM, :.OQ=OMf ZNQO=ZPMO, AQ=MD, ：.4NOQ#4POM (ASA), ：.ON=OP, QN=MP, :.QN+NM=MP+NM=NP, 又 NP=4^ON, :・QN+NM=W)N, 9 ：DQ=DAf AQLDM, :.AN=NQf V ZAOQ=90° , :.AQ=2ONf :.NQ+NM= (3) 解：..•正方形ABCD中，AB-4, ABD=4^/2， ；.0D=2 血, 取A。的中点P,连接FP, MP, CP,且CP交BD于点H, P 图 2 •:M^jAO的中点， :.MP//OD, MP=%OD=/ EF=血, :.EF=MP, 四边形MEFP为平行四边形, :.ME=PF, ..•四边形A3CZ)是正方形， .•.A, C关于对称， :.AF=CF, ,: AF+ME= CF+FPN CP, 即F与H重合时，AF+ME最小，最小值为PC的长， '：PD=2, C£>=4, •，. FC = 7PD2+CD2=^22 + 42=2 岳， :.AF+ME的最小值为2福. 24, 直线Zi： >=*-3交了轴于4,交y轴于B. (1) 求AB的长； (2) 如图1,直线Zi关于y轴对称的直线友交x轴于点C,直线6： y=-^x+b经过点C, 点D、T分别在直线么石上.若以A、B、。、T为顶点的四边形是平行四边形，求点D 的坐标； (3) 如图2,平行y轴的直线x=2交x轴于点E,将直线/i向上平移5个单位长度后交 x轴于 交顶轴于N,交直线x=2于点P.点F (/, r2)在四边形CWFE内部，直线 PF交0E于G,直线OF交PE于H,求GE (ME+HE)的值. 解：(1)由于直线/i： y=x - 3交工轴于A (3, 0),得OA=3； 交 y 轴于 8 (0, -3),得 03=3； •*-AB=VA02+B02=3V2; 设直线h的解析式为y=kx - 3, 由于点A, C关于;y轴对称， 故由 A (3, 0)得 C ( - 3, 0), 点C在直线，2上，得0= -3k-3, 解得k= - 1, 所以，2的解析式为>=-x-3, •.,直线，3： y=-^x+b经过点C, .■.0=— ( - 3) +b,得。=二 2 .•.直线入:>=*，+号， 设点。坐标为 S, - m - 3), 2 ①当点。在线段BC上时，即图1中的玖， 以A、B、Di, T为顶点的四边形是平行四边形ABDiT, 即 AB//D\\T, AB=DrT, 根据平移性质知，T(7/7+3, -m), .*• - m=-^ S+3) +芝，解得 m= .,•Oi= ( - 2, - 1), ②当点。在线段BC的延长线上时，即图1中的r>2, 以A、B、D」T为顶点的四边形是平行四边形ABTD」 即 AB//D2T, AB=D2T, 根据平移性质知，T (m - 3, - m - 6), -m - 6 = — (.m - 3) +—, 解得 m= - 4, 2 2 ( - 4, 1), ③ 当点D在线段CB的延长线上时，即图1中的£)3, 以A、B、。3、T为顶点的四边形是平行四边形ASBT, 即 BD//AT, BD3=AT, 根据平移性质知，T (3 - m, m), ,n= i 2 ~^(3-〃z) +言，解得 771=2, .'.Dj (2, - 5), 故点。的坐标为(-2, - 1) , ( - 4, 1) , (2, - 5) (3) 直线/i向上平移5个单位长度得到的直线解析式为y=x+2, 交直线x=2于点P (2, 4), 设直线PF的解析式为y=px+q, •..经过点P (2, 4)与F (/,产), ‘4=2p+q 2 解得 t =tp+qJp=t+2 U=-2t 直线PF的解析式为y=(什2) .r- 2t, 交x轴于G (鸟，0), t+2 又直线x=2交x轴于点E (2, 0), 得 GE=2- 2t 4 t^2 t^2 又直线OF的解析式为y=n,与直线x=2交于H (2, 2t)，得HE=2t, 直线MN的解析式为y=x+2,交x轴于M ( - 2, 0),得ME=4, A 所以 GE (ME+HE) =-S- (4+2Q =8. t+2
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