法律分析：只有一个孩子的单亲家庭是可以办理独生子女证的。但是正常情况下,在孩子出生也就是说办理出生证明之后,这个独生子女证都是连带一起办理的。
法律依据：《中华人民共和国人口与计划生育法》
第六条 计划生育行政部门负责全国计划生育工作和与计划生育有关的人口工作。
县级以上地方各级计划生育行政部门负责本行政区域内的计划生育工作和与计划生育有关的人口工作。
县级以上各级其他有关部门在各自的职责范围内，负责有关的人口与计划生育工作。
第七条 工会、主义青年团、妇女联合会及计划生育协会等社会团体、企业事业组织和公民应当协助开展人口与计划生育工作。
第 国家对在人口与计划生育工作中作出显著成绩的组织和个人，给予奖励。