自润滑关节轴承轴向静载荷的数字模拟试验

！曼　！　二　！鱼　轴承２０１５年ｌ０期　ＣＮ４１—１１４８／ＴＨ　Ｂｅａｒｉｎｇ　２０１５，Ｎｏ．１０　３６—４０　自润滑关节轴承轴向静载荷的数字模拟试验　宋超　，李宝福　，宋丽　（１．上海大学机电工程与自动化学院，上海２０００７２；２．上海市轴承技术研究所，上海２０００３１）　摘要：利用数字化模拟方法评估了自润滑关节轴承轴向额定静载荷，分析了影响数字化模拟方法评估的因素，　得出了影响因素的合理取值范围。通过与物理试验的对比可知，数字化模拟方法可以部分地代替物理试验法，　得到物理试验法难以获取的参数值，为提高轴承研发周期和把握轴承性能提供重要依据。　关键词：自润滑关节轴承；数字模拟法；物理试验法　中图分类号：ＴＨ１３３．３１；Ｏ２４１．８２　文献标志码：Ｂ　文章编号：１０００—３７６２（２ｏ１５）１０—００３６—０５　Ｄｉｇｉｔａｌ　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ａｘｉａｌ　Ｓｔａｔｉｃ　Ｌｏａｄ　Ｔｅｓｔ　Ｃｏｎｃｅｒｎｉｎｇ　Ｓｅｌｆ——Ｌｕｂｒｉｃａｔｉｎｇ　Ｓｐｈｅｒｉｃａｌ　Ｐｌａｉｎ　Ｂｅａｒｉｎｇｓ　Ｓｏｎｇ　Ｃｈａｏ　，Ｌｉ　Ｂａｏｆｕ　，Ｓｏｎｇ　Ｌｉ　（１．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ＆Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，Ｓｈａｎｇｈａｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ　２０００７２，Ｃｈｉｎａ；　２．Ｓｈａｎｇｈａｉ　Ｂｅａｒｉｎｇ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｓｈａｎｇｈａｉ　２０００３１，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ａｘｉａｌ　ｓｔａｔｉｃ　ｌｏａｄ　ｒａｔｉｎｇ　ｏｆ　ｓｅｌｆ—ｌｕｂｒｉｃａｔｉｎｇ　ｓｐｈｅｒｉｃａｌ　ｐｌａｉｎ　ｂｅａｒｉｎｇｓ　ｉｓ　ｅｖａｌｕａｔｅｄ　ｂｙ　ｄｉｇｉｔａｌ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅ　ｆａｃｔｏｒｓ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｄｉｇｉｔａｌ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ａｙｅ　ａｎａｌｙｚｅｄ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ　ｖａｌｕｅ　ｒａｎｇｅ　ｏｆ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇ　ｆａｃｔｏｒｓ　ｉｓ　ｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｂｙ　ｃｏｍｐａｒｉｎｇ　ｗｉｔｈ　ｐｈｙｓｉｃａｌ　ｔｅｓｔ，ｔｈｅ　ｄｉｇｉｔａｌ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｃａｎ　ｐａ￣ｌｙ　ｒｅｐｌａｃｅ　ｐｈｙｓｉ—　ｃａｌ　ｔｅｓｔ　ｍｅｔｈｏｄ，ｓｏｍｅ　ｐａｒａｍｅｔｅｒ　ｖａｌｕｅｓ　ｈａｒｄ　ｔｏ　ｂｅ　ｏｂｔａｉｎｅｄ　ｂｙ　ｐｈｙｓｉｃａｌ　ｔｅｓｔ　ｍｅｔｈｏｄ　ｃａｎ　ｂｅ　ｅａｓｉｌｙ　ｇａｉｎｅｄ　ｂｙ　ｄｉｇｉｔａｌ　ｓｉｍ—　ｕｌａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ，ｗｈｉｃｈ　ｐｒｏｖｉｄｅ　ａｎ　ｉｍｐｏｒｔａｎｔ　ｂａｓｉｓ　ｆｏｒ　ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ　ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ　ｃｙｃｌｅ　ａｎｄ　ｇｒａｓｐｉｎｇ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｏｆ　ｂｅａｒ－　ｉｎｇｓ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｓｅｌｆ—ｌｕｂｒｉｃａｔｉｎｇ　ｓｐｈｅｒｉｃａｌ　ｐｌａｉｎ　ｂｅａｒｉｎｇ；ｄｉｇｉｔａｌ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ；ｐｈｙｓｉｃａｌ　ｔｅｓｔ　ｍｅｔｈｏｄ　自润滑关节轴承具有结构简单、工作过程免　维护以及无需添加润滑剂等特性，广泛应用于工　收稿日期：２０１５—０３—２４；修回日期：２０１５—０４—２４　程机械、载重汽车、水利设施、军工机械等方　面　。轴向额定静载荷一般由轴承承载后产生　的永久变形量来衡量。自润滑关节轴承的轴向额　［３］　王坚永，庄中华，吴秀鸾，等．滚动轴承可靠性加速　［８］　陈家鼎，赖俊贤．轴承寿命试验定数截尾方法初探　寿命试验研究［Ｊ］．轴承，１９９６（９）：２３—２８．　［４］　李兴林，王成焘，张燕辽，等．轿车前轮毂轴承疲劳　［Ｊ］．轴承，１９７９（６）：２５—３０．　［９］　王坚永，茆诗松，周纪芗．滚动轴承疲劳寿命的截尾　寿命强化试验研究［Ｊ］．轴承，２０００（４）：３７～４１．　［５］　程东升，李兴林，张仰平，等．带座外球面球轴承寿　试验和寿命分布参数的估计方法［Ｊ］．轴承，１９７９　（６）：１５—２５．　命强化试验［Ｊ］．轴承，２００７（５）：２７—２８．　［６］　陈观慈，贾平，毛范海，等．风电轴承多工况试验载　［１０］陈重，何成铭，张玲．基于定数截尾试验的装甲车辆　发动机主轴承寿命数据分析［Ｊ］．信息系统工程，　２０１０（９）：２２—２３．　荷谱的编制［Ｊ］．轴承，２０１１（１０）：２１—２５，３０．　［７］　Ｈａｒｒｉｓ　Ｔ　Ａ，Ｋｏｔｚａｌａｓ　Ｍ　Ｎ．滚动轴承分析［Ｍ］．罗继　伟，马伟，杨咸启，等，译．北京：机械工业出版社，　２００９　［１１］第四机械工业部标准化研究所．可靠性试验用表　［Ｍ］．北京：国防工业出版社，１９７８．　（编辑：王玉良）　宋超，等：自润滑关节轴承轴向静载荷的数字模拟试验　定静载荷试验是一种物理试验，该方法存在一些　缺陷：１）这是一种破坏性试验，会对轴承造成永久　性损伤；２）只能得到载荷对应的永久变形量，无法　得到永久变形量对应的载荷；３）试验结果易受安　装方式、试验工装材质、尺寸及制造精度等因素的　影响。　数字模拟即利用电子计算机结合有限元等分　析技术，通过数值计算和图像显示的方法达到研　究的目的。目前，数字模拟技术已在各类零部件　的研究开发中得到了广泛的应用　，利用数值　模拟方法可以有效地评估关节轴承的轴向承载能　力。因此，基于ＭＳＣ．Ｍａｒｃ平台，利用参数化技术　和有限元法进行自润滑关节轴承轴向额定静载荷　试验模拟，克服了物理试验法存在的缺陷，获得了　物理试验法难以提取的结果。　１数字模拟试验　１．１　基于参数化分析模型的建立　自润滑关节轴承的轴向静载荷试验方法如图　１所示。若不计轴承的周向误差，假设试验时施加　的载荷沿周向均匀分布，则可将试验视为轴对称　平面问题。由于加载轴与轴承内圈之间存在径向　游隙，且内圈厚度较大，具有较大的刚度，因此可　忽略加载轴。建立的参数化几何模型如图２所　示，图中Ｄ为外径；ｄ　为球面直径；ｄ为内径；Ｃ为　外圈宽度；日为下体厚度；Ｂ为内圈宽度；Ａ为试验　座宽度；Ａ　为承压台阶宽度；Ａ　为外壁宽度；Ｇ　为　径向游隙；ｒ　，ｒ　为外圈倒角；ｒ　为内圈倒角。通过　ＭＳＣ．Ｍａｒｃ中自带的Ｐｙｔｈｏｎ语言编程，自动建立参　数化试验装配模型。在此装配模型中，内圈外表　面与衬垫内表面、外圈下表面与试验座为柔一柔　接触配合；衬垫外表面与外圈内表面为粘结配合。　选用ＭＳＣ．Ｍａｒｃ中自带的１０号单元作为几何　模型的离散单元。１０号单元是４节点等参单元，　加载轴　承　试验座　图１轴向静载荷试验示意图　图２有限元分析简化分析模型　可以真实描述轴对称模型，排除单元自锁现象，比　其他高阶单元更适用于平面接触分析。　试验座与轴承本体都是金属材料，采用分段　线性塑性（Ｐｉｅｃｅｗｉｓｅ　Ｌｉｎｅａｒ　Ｐｌａｓｔｉｃｉｔｙ）材料模型来　描述其塑性变形情况。织物衬垫是一种复合材　料，其力学特性比较复杂，具有较明显的各向异　性、非线性、弹塑性、蠕变等特性。为了简化分析，　同样采用分段线性塑性材料模型来描述衬垫材　料，材料参数则根据挤压试验和剪切试验确定。　为获得与传统试验法相近的边界条件，将试　验座底面固定，将加载轴上的载荷换算为均匀分　布的载荷施加于内圈上表面。　１．２数字模拟试验结果参数的获取　在轴向载荷作用下，自润滑关节轴承的轴向　变形量和轴向极限载荷是考核其轴向承载能力的　主要参数，数字化试验方法的提取如下：　１）轴承的轴向变形量为图２中边　相对点Ｅ　之间的相对轴向位移量。在给定轴向载荷作用　下，边　的轴向位移可以取该边上所有节点位移　的平均值。　２）极限载荷由轴承所允许的永久变形量所决　定，利用数字化模拟法可以描绘轴承轴向载荷一　永久变形量曲线，根据轴承允许的最大永久变形　量，按照所绘曲线找出对应的轴向载荷即为轴承　的极限载荷。　１．３数字模拟试验的影响因素　通过对某型轴承的数字化分析可知，轴承的　工装和装配因素对轴承轴向承载力模拟试验结果　影响较大。其中工装因素主要包括试验座承压台　阶宽度Ａ　、外壁厚度　和下体厚度日；装配因素　主要包括径向游隙Ｇ　。以ＧＥ４０ＥＳ为例，轴承结　构参数和材料参数分别见表１和表２。外圈采用　１　０４０℃油淬十６１０℃回火热处理，硬度为２８～３７　ＨＲＣ；内圈采用１　０７０　ｏＣ油淬＋２４０℃回火热处　理，硬度为５５～６２　ＨＲＣ；试验座采用调质热处理，　硬度为５６～５９　ＨＲＣ。轴承衬垫材料的压缩应力　一应变曲线和应力一永久变形量曲线分别如图３　和图４所示　。　表１轴承结构参数　ｍｍ　参数　外径Ｄ　内径ｄ　球面直径ｄｋ　外圈宽度ｃ　值一　一∞ｏ　勰　¨。　内圈宽度曰　径向游隙Ｇ　外圈倒角ｒ．，ｒ２　内圈圆角ｒ３　承压宽度Ａｌ　４．１５　外壁宽度Ａ２　１３　下体厚度　２２　衬垫厚度　０．４　表２轴承材料参数　０．４５　０．４０　Ｏ－３５　０＿３０　０．２５　０．２０　０．１５　０．１Ｏ　０．０５　０　应力／ＭＰａ　图３衬垫材料应力一应变曲线　０．１４　０．１２　岛　臼　＼　Ｏ．１Ｏ　删ⅢＩ　｛０．０８　０．０６　０．０４　Ｏ．０２　Ｏ　３　应力／ＭＰａ　图４衬垫材料应力一永久变形量曲线　《轴承））２ｏ１５．Ｎｏ．１０　１．３．１　试验座尺寸的影响　根据某轴承研究所ＧＥ４０ＥＳ轴承，试验座尺　寸分别取Ａ　为２．１５，３．１５，４．１５和６．１６　ｍｍ，Ａ２　为５，１０，１５和２０　ｍｍ，Ｈ为２０，３０和４０　ｍｍ。在６０　ｋＮ的轴向载荷作用下，内圈相对外圈的总轴向位　移量如图５所示。从图中可以看出，轴向总位移　量随试验座承压宽度　的增大、轴承外壁宽度Ａ：　的增大、下体厚度　的减小而减小。承压宽度Ａ　越大，试验座对轴承端面的支承越稳固；下体厚度　日越小，试验座对轴承的支承稳固性越高，轴承轴　向刚度也越大；在轴向载荷作用下，外圈下端部分　会有向外膨胀趋势，外壁宽度Ａ　越厚，对外圈向　外膨胀的刚性束缚越大，轴承轴向刚度也越大。　当承压台阶宽度Ａ　在２．１５—６．１６　ｍｍ的范　围变化时，轴向位移随其他尺寸的变化而变化。　例如，当下体厚度日为２０　ｍｍ，轴承外壁宽度分别　为５和２０　ｍｍ时，轴承轴向位移的变化范围分别　是０．６４４～０．６１８　ｍｍ和０．５８～０．５７２　ｍｍ。经过　对各尺寸范围的分析发现，承压台阶宽度Ａ　对轴　承轴向位移的影响幅度约为３％～６％。外壁宽度　Ａ　在５～２０　ｍｍ范围变化时，其对轴向位移的影　响幅度约为７％～１５％，例如Ａ　为６．１６　ｍｍ，Ｈ为　２０　ｍｍ时，轴承的轴向位移的变化范围是０．５６～　０．６１８　ｍｍ。下体厚度日在２０～４０　ｍｍ的范围内　变化时，其对轴向位移的影响幅度约为２％～６％，　例如　为２．１５　ｍｍ，Ａ　为５　ｍｍ时，轴承轴向位移　的变化范围是０．６４４～０．６８　ｍｍ。　１．３．２　径向游隙的影响　按照试验标准，ＧＥ４０ＥＳ轴承外径与试验套的　径向游隙Ｇ　为０．００５～０．０２５　ｍｍ。为研究Ｇ　对　总变形量的影响，承压台阶宽度Ａ　和下体厚度　不变，分别取外壁宽度　，为５，１５和２０　ｍｍ，径向