第十三届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动
趣味数学解题技能展示大赛上海初赛
小学四年级试卷
2015年1月11日上午 8 : 00 — 9 :30 满分 150分 注意事项
1.考生要按要求在密封线内填好考生的有关信息。 2.不允许使用计算器。
3.为方便决赛通知，务必填写联系电话。 一、填空题（每小题 8分，共 40分） 【第 1题】
如果10＋9＋8×7÷□＋6－5×4－3×2＝1，那么□ ＝ ________。
【第 2题】
a、 b、 c都是质数，并且 a＋b＝49，b＋c＝60，则 c ＝ ________。
【第 3题】
去掉 20.15中的小数点，得到的整数比原来的数增加了 ________倍。
【第 4题】
梯形的上底、高、下底依次构成一个等差数列，其中高是 12。那么梯形的面积是 ________。
【第题】
两个小胖子一样重，他们决定一起减肥。三个月后大胖减掉 12千克，二胖减掉7千克。这时大胖的体重比 二胖的体重的2倍少80千克。原来他们各重________千克。
5
二、填空题（每小题 10分，共 50分） 【第 6题】
有两组数，第一组 7个数的和是84，第二组的平均数是21，两组中的所有数的平均数是 18，则第二组有 ________个数。 【第 7题】
植树节四⑴ 班的同学去公园植树， 米长的路两边每隔3米挖了一个坑，后来因间距太小改成每隔 5米 在120挖一个坑。这样最多有 ________个坑可以保留。 【第 8题】
A，B，C，D四人进行围棋比赛，每人都要与其他三人各赛一场。比赛是在两张棋盘上同时进行，每天 每人只赛一盘。第一天 A与C比赛，第二天C与D比赛，第三天A与 ________比赛。 【第 9题】
有六条铁链，每条有四个环（如图）。打开一个环要用1分钟，封闭一个打开的环要用 3分钟。现在要把这 24个环练成一条铁链，至少要用 ________分钟。
【第10题】
一块正放形的钢板，先截去一个宽 3厘米的长方形，又截去一个宽 5厘米的长方形（如图），面积比原来的 正方形减少81平方厘米，原正方形的面积是 ________平方厘米。
3cm
5cm
三、填空题（每小题12分，共60分） 【第11 题】
王伟从甲地走向乙地，同时张明骑自行车由乙地到甲地，半小时后两人在途中相遇，张明到达甲地后，马 上返回乙地，在第一次相遇后20分钟又追上王伟。张明到乙地后又折回，两人在第二次相遇后的 ________ 分钟第三次相遇。
【第 12题】
这是一种两人玩的游戏。两位选手轮流在一条 20×1的矩形长带上移动筹码。每一轮都可将四个筹码的任 意一个向右移动任意方格。但不能放在其他筹码上面或超过其他筹码。开始时如图中看到的各筹码位置， 赢家是最后移动筹码者。（他移动后，四个筹码恰好占据了长带右端的四个方格，不可能再移动了）。先移 动者应将 ________向右移动________格，才能保证获胜。
A
B
C
D
【第 13题】
一个n＋3位正整数144…430（n个4），是2015的倍数，正整数n最小是________。 【第 14题】
图中的 3×3表格已经固定，现将4枚相同的棋子放入格子中，每个格子最多放一枚，如果要求每行，每列 都有棋子，那么共有________种不同方法。
【第 15题】
图中的9 个圆圈间，连有
9条直线，每条直线有
3个圆圈。甲先乙后轮流将
9个圆圈涂上颜色；如果谁先将
某条直线上的3个圆圈全涂上自己的颜色，谁就获胜；和局判乙胜。现在，甲先选择了“ A”，乙接着选择 了“ B”。甲要取胜，接下来的一步应填在标号为
1
_____________的方格中（有几种就填几种）。
2 B
A 3
4
5
6
7