工业控制与应用Industry Control and Applications
《自动化技术与应用》２００９年第２８卷第１期基于Matlab参数自整定PID控制器的设计与仿真王勃群１，蔺小林２，汪 宁１（１．陕西科技大学，电气与信息工程学院，陕西 西安 ７１００２１；２．陕西科技大学理学院，陕西 西安 ７１００２１）
摘 要：本文针对常规ＰＩＤ控制器不能在线进行参数自整定的问题，结合模糊控制技术，提出了一种模糊自整定ＰＩＤ参数的方法，并利
用Ｍａｔｌａｂ的模糊控制工具箱以及Ｓｉｍｕｌｉｎｋ对其进行了仿真，结果表明设计的自整定ＰＩＤ模糊控制器具有控制精度高，超调小，动态性能好的特性。
关键词：模糊控制器；Ｍａｔｌａｂ；温度控制；参数自整定
中图分类号：ＴＰ２７３．２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００３－７２４１（２００９）０１－００３１－０４
Matlab-Based Auto-Tuning PID
WANG Bo-qun1, LIN Xiao-lin2, WANG Ning1
(1. Electrical & Information Engineer College of Shaaxi University of Science &Technology Xi’an 710021 China;
2. Faculty science college of Shaaxi University of Science &Technology Xi’an 710021 China)
Abstract: This paper presents a fuzzy auto-tuning method for the PID controller. Simulation with the fuzzy control toolbox of the
MATLAB is also presented.
Keywords: fuzzy controller; matlab; temperature control; parameters auto-tuning
在选择控制算法之前，首先必须确定控制对象，
１ 引言在控制系统里，如果难以获得被控制对象的数学模型，或者被控对象是个比较复杂的非线性、时变而且又有大的滞后的系统，一般的ＰＩＤ控制难以达到预期的效果，而模糊控制技术在复杂、大滞后、难以建立精确数学模型的非线性控制过程中表现出了优越的性能。模糊控制是以模糊数学为理论基础，它根据实验测得的数据或者工程科技人员的经验概括抽象成一系列的模糊规则，并借助于计算机来完成过程控制的方法。模糊控制具有不依赖被控对象的数学模型、超调小、动态性能好、鲁棒性强等优点，被广泛应用于各种工业控制系统中。模糊控制器的设计由实际测量值的模糊化、构造模糊规则和模糊决策（又称为解模糊）三部分组成［１］。
然后根据控制对象的各种特性选择合适的控制算法进行控制。本文选择电阻炉这样一个典型的控制对象，控制目的就是控制电阻炉的温度。其次在控制算法方面，考虑到由于控制的电阻炉实际中具有非线性的特点，相当于一个时间常数很大的惯性环节，升降温缓慢，而且由于系统中没有专门的降温环节，在控制过程中当温度超过给定值时无法降温，只能让电阻炉自然散热，速度非常缓慢，单纯地采用ＰＩＤ控制往往会造成过渡过程时间长，超调大． 所以为了达到良好的控制效果，根据实际控制对象的情况，基于一种参数自整定模糊ＰＩＤ控制算法应运而生了。
电阻炉温度控制具有升温单向性、大惯性、大滞后的特点。其升温单向性是由于电阻炉的升温保温是依靠电阻丝加热，降温则是依靠环境自然冷却，因而很难用数学方法建立精确的模型， 用传统的单纯ＰＩＤ控制方法难以达到好的控制效果。模糊自适应ＰＩＤ控制系统主要由参数可调整ＰＩＤ和模糊推理系统二部分组成，这个控制器的实现思想是先找出ＰＩＤ三个参数与偏差Ｅ
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２ 控制算法的选择收稿日期：２００８－０７－１８
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及偏差变化率ＥＣ 之间的模糊关系。在运行中通过不断检测Ｅ 和ＥＣ ，再根据模糊控制原理对三个参数进行在线修改， 以满足在不同Ｅ 和ＥＣ 时对控制参数的不同要求， 使被控对象具有良好的动、静态性能。计算量小，易于实现，其算法原理图如下图１所示：
下的自调整要满足如下调整原则：
（１） 如果系统温度上升过慢且温差变化较小，增大Ｋｐ；（２） 如果系统温度上升太快且很难到达稳定值，增大Ｋｉ；
（３） 如果在稳定时系统温度输出 有波动，则增大Kd；（４） 如果系统输出对干扰信号反应敏感，减小ｋｄ等等；我们可以按如下的方法进行Ｋｐ 、Ｋｉ 、Ｋｄ的参数自整定：［２］
① 确定输入变量，并将其模糊化
通过实测值与理想值比较求出误差值ｅ及误差变化率ｅｃ作为输入变量， 定义ｅ、ｅｃ模糊量的模糊子集为：
图１ 参数自整定模糊PID控制算法原理图
该算法是在在常规ＰＩＤ控制器的基础上，将输入量ｅ 和ｅｃ经模糊化处理，利用知识库中的控制规则，经过模糊推理和清晰化接口输出，对ＰＩＤ参数Ｋｐ 、Ｋｉ 、Ｋｄ进行在线自整定， 再由ＰＩＤ控制器给出控制信号，对被控对象实行有效的控制。
｛ＮＢ， ＮＭ， ＮＳ， ＺＯ， ＰＳ， ＰＭ， ＰＢ ｝ ，子集中元素分别代表负大，负中、负小、零、正小、正中、正大，论域为｛ － ６， ６｝。
② 确定输出变量和隶属函数
以Ｋｐ、Ｋｉ、Ｋｄ 三个参数作为输出变量， Ｋｐ、Ｋｉ、Ｋｄ 模糊量的模糊子集为： ｛ＮＢ ， ＮＭ， ＮＳ， ＺＯ， ＰＳ，ＰＭ， ＰＢ ｝ ， Ｋｐ的论域为｛ －６，６｝ ， Ｋｉ的论域为｛ －０． ６， ０． ６｝ ， Ｋｄ的论域为｛ － ６， ６｝。考虑论域的覆盖程度和灵敏度， 以及为了调整方便， 以上各模糊子集均选用三角形隶属函数。
３ 控制器的设计３．１ 模糊控制器的设计的基本理论模糊控制器的设计包括以下几个步骤：
（１）确定模糊控制器的输入变量和输出变量（即控制量）；（２）精确变量的模糊化；
（３）设计模糊控制器的控制规则；（４）模糊变量的精确化；
（５）选择模糊控制器的输入变量及输出变量的论域并确定模糊控制器的参数，例如量化因子，比例因子等。
模糊控制器的控制规则表现为一组模糊条件语句，在条件语句中描述输入输出变量状态的一些词汇（如“正大”，“负小”等）的集合，称为这些变量的词集。
在此控制系统中把误差分为大、中、小三个状态，再加上正、负两个方向并考虑变量的零状态，共有七个词汇，即｛负大，负中，负小，零，正小，正中，正大｝，一般用英文字母缩写为｛ＮＢ，ＮＭ，ＮＳ，Ｏ，ＰＳ，ＰＭ，ＰＢ｝，其中Ｎ＝Ｐｏｓｉｔｉｖｅ，Ｎ＝Ｎｅｇｔｉｖｅ，Ｂ＝Ｂｉｇ， Ｍ＝Ｍｅｄｉｕｍ，Ｓ＝Ｓｍａｌｌ。
图２ e,ec,Kp,Kd的隶属度函数
③ 确定模糊规则
控制规则的设计是设计模糊控制器的关键，模糊控制的核心是模糊控制规则的建立，模糊控制规则的实质是把操作者的经验或者是由实验测得的数据加以总结，得出一条条控制规则。在上面的模糊化过程中得到输入偏差量Ｅ ，偏差变化率ＥＣ和控制量Ｕ的模糊集后，就可以利用“Ｉｆ Ｅ Ａｎｄ ＥＣ ，Ｔｈｅｎ Ｕ”的控制规则进
３．２ 参数自整定模糊PID控制器的设计参数自整定模糊ＰＩＤ的目的是为了使参数Ｋｐ 、Ｋｉ、Ｋｄ 随着偏差ｅ 和偏差变化率ｅｃ 的变化而自行调整，因而必须首先建立起它们之间的关系。通过试验并根据现场经验，参数Ｋｐ 、Ｋｉ 、Ｋｄ 在不同的ｅ 和ｅｃ
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《自动化技术与应用》２００９年第２８卷第１期行模糊控制器的设计。这个控制规则表建立以后存储在计算机的内存里，适当的时候调用这个规则表以达到控制温度的目的。模糊自整定ＰＩＤ控制是通过计算当前系统误差ｅ和误差变化率ｅｃ，考虑Ｋｐ 、Ｋｉ 、Ｋｄ三者的关联，根据工程设计人员的技术知识和实际操作经验， 得到Ｋｐ 、Ｋｉ 、Ｋｄ三个参数分别整定的模糊规则如下：
Ｌｏｇｉｃ Ｔｏｏｌｂｏｘ）和Ｓｉｍｕｌｉｎｋ 在内的实用工具箱，使其广泛应用于自动控制系统的仿真研究之中。首先在Ｍａｔｌａｂ 的命令窗口输入ｆｕｚｚｙ ，弹出模糊推理系统图形编辑器（ ＦＩＳ） ，它主要用于设计和显示模糊推理系统的基本信息，把上面表１，表２，表３的模糊规则输入到模糊逻辑推理系统中，再保存到Ｗｏｒｋｐｌａｃｅ并给出一个命
［３］
名，以便在画出的Ｓｉｍｕｌｉｎｋ框图时调用。
表１ Kp、Ki、Kd的模糊规则表
图４ 参数自整定PID模糊控制仿真框图
图３ ki的隶属度函数
（４）在线参数自调整
误差ｅ和误差变化量ｅｃ作为模糊控制器的输入量，以满足不同ｅ和ｅｃ对控制器参数的不同要求，根据模糊合成推理设计ＰＩＤ参数的模糊矩阵表，查出修正参数代入下式计算：
１－－－－－－常规PID控制器仿真曲线２－－－－－－参数自整定PID控制器仿真曲线
图５ 系统框图运行仿真结果
设系统的传递函数为G(s)=
Kp=Kp*+∆KpKi=Ki*+∆KiKd=Kd*+∆Kd
式中， Ｋｐ，Ｋｉ，Ｋｄ为ＰＩＤ三个控制参数的取值，Ｋｐ＊，Ｋｉ＊，Ｋｄ＊为ＰＩＤ参数基准值，ΔＫｉ，ΔＫｉ，ΔＫｄ为ＰＩＤ参数校正值。
10−4s
e，利用s+4
Ｆｕｚｚｙ Ｔｏｏｌｂｏｘ工具箱，构造ｅ，ｅｃ双输入、Ｋｐ、Ｋｉ、Ｋｄ三输出的模糊控制系统。利用上面所分析的参数自整定原理和所建的隶属函数和控制规则在ＭＡＢＬＡＢ环境中实现仿真研究。所建立的参数自整定ＰＩＤ模糊控制仿
（下转第２３页）
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４ MATLAB仿真Ｍａｔｌａｂ 做为国际上最为流行的仿真软件，它提供了各种控制系统工具箱，包括模糊逻辑工具箱（Ｆｕｚｚｙ
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《自动化技术与应用》２００９年第２８卷第１期在设定值附近，避免了振荡，因而这也节约了能源。
５ 结束语模糊解耦控制是解决精馏塔此类强耦合、大时滞、非线性、建模困难的工业对象控制问题较为适用的方法。而基于西门子Ｓ７－３００ＰＬＣ实现模糊解耦控制，既具了有ＰＬＣ运行可靠，操作简易，开发灵活等特点，又提高了控制系统的智能化程度。其开发成本少，应用范围广，有较好的应用前景。
参考文献：［１］ 崔建伟，陈四庚，姚银福．解耦控制在精馏塔温度控制中
图５ 模糊控制器控制的塔顶温度曲线
的应用［Ｊ］．内蒙古石油化工，１９９９，（３）：１５０－１５３．
［２］ ＥＬ－ＧＡＲＨＹ Ａ Ｍ，ＥＬ－ＳＨＩＭＹ Ｍ Ｅ．Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆ ｄｅｃｏｕｐｌｉｎｇ ｓｃｈｅｍｅ ｆｏｒ ｈｉｇｈ ｏｒｄｅｒ ＭＩＭＯ ｐｒｏｃｅｓｓ ｂａｓｅｄｏｎ ＰＳＯ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ［Ｊ］．Ａｐｐｌ Ｉｎｔｅｌｌ，２００７，２６：２１７－２２９
［３］ 曾广奇，胡均安，王东，等．模糊控制理论与工程［Ｍ］．武汉：华中科技大学出版社，２００６．
［４］ 诸静．模糊控制理论与系统原理［Ｍ］．北京：机械工业出版社，２００５．
［５］ 李晋辉，郝启堂，周玉川．低压铸造控制系统中模糊ＰＩＤ在ＰＬＣ中的实现［Ｊ］．计算机应用技术，２００８，２８（３）：１８３－１８５．
［６］ 李楠，张德强．基于Ｓ７－２００ ＰＬＣ的模糊控制研究［Ｊ］．辽宁工学院学报，２００６，２６（６）：４０３－４０５
图６ 模糊控制器控制的塔底温度曲线
作者简介：韩宇星（１９８３－），男，硕士研究生，研究方向：综合自动化。
（上接第３３页）
真框图如下图４所示，其中上面的为ＰＩＤ仿真框图，下面的为参数自整定ＰＩＤ仿真框图，通过示波器可以明显的对比出两者的控制效果，从图５可以看出参数自整定ＰＩＤ具有控制精度高，超调小，动态性能好的特性。
［１］ 李士勇，模糊控制、神经控制和智能控制论［Ｍ］哈尔滨：哈尔滨工业的大学出版社，１９９８
［２］ 师黎，ＰＩＤ控制的参数模糊自整定方法［Ｊ］郑州工业大学学报 ２００１，２２（３）：２５－２７
［３］ 胡建平，用Ｍａｔｌａｂ实现空调温度模糊控制器的设计与仿真［Ｊ］．上海工程技术大学学报．２００６，２０（１）：６５－６８
［４］ 薛定宇，控制系统计算机辅助设计－ＭＡＴＬＡＢ 语言及应用 ［Ｍ］．北京：清华大学出版社，２００６
５ 结束语本文设计了一个参数自整定ＰＩＤ温度模糊控制器，从仿真曲线可以看出这个控制系统比常规的ＰＩＤ控制器的动态性能和静态性能好。从中可以看出，该参数自整定ＰＩＤ控制器既具有较高的控制精度，又兼具模糊控制器动态响应快，超调小等优点，同时克服了传统模糊控制易出现的给定值附近的周期性波动，跟踪和抗干扰
［４］
性能欠佳较差等弱点。
参考文献：作者简介：王勃群，男，（１９８３—），硕士研究生，研究方向：智能控制与计算机仿真。
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