§1算法的含义

一、自学质疑：

1 算法的概念： 。

2 算法的性质： 。

3 算法的描述方式： 。

二、交流展示

例1 给出求12345的一个算法。

2xy7例2 给出求解方程组的一个算法。

4x5y11

三、互动探究

例3一个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船，每次只能渡1个大人或两个小孩，他们三人都会划船，但都不会游泳．试问他们怎样渡过河去？请写出一个渡河方案．若大人是两个或多个呢？

四、精讲点拨

例4写出求过两点M(-3,-1)、N(2,5)的直线与坐标轴围成的三角形面积的一个算法。

五、矫正反馈

1．下列关于算法的说法中，正确的命题是 。

①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；④算法执行后一定产生确定的结果．

2．在数学中，现代意义上的算法是指 。

①用阿拉伯数字进行运算的过程；②解决某一类问题的程序或步骤；③计算机在有限步骤之内完成，用来解决某一类问题的明确有效的程序或步骤；④用计算机进行数算的方法。

3．你要乘火车去外地办一件急事，请你写出从自己房间出发到坐在车厢内的三步主要算法：

S1 ； S2 ； S3 。

4．已知一个学生的语文成绩为，数学成绩为96，外语成绩为99，求他的总分和平均成绩的一个算法为：

第一步 取A＝，B＝96，C＝99； 第二步 ① ； 第三步 ② ； 第四步 输出D，E.

5．早上从起床到出门需要洗脸刷牙（5 min）、刷水壶（2 min）、烧水（8 min）、泡面（3 min）、吃饭（10 min）、听广播（8 min）几个步骤.从下列选项中选最好的一种算法 （ ） A.S1洗脸刷牙、S2刷水壶、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听广播 B.S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5听广播 C. S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播 D.S1吃饭同时听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶

六、迁移应用

1．下列结论中正确的是 。

①一个程序的算法步骤是可逆的；②一个算法可以无止境地运算下去；③完成一件事情的算法有且只有一种；④设计算法要本着简单方便的原则。

2．下列说法中不正确的是 。

①数学计算公式都是算法；②各种数算的法则都是算法；③算法只是解决计算问题的方法；④几何作图方法都是算法。

3．有蓝和黑两个墨水瓶，但现在却错把蓝墨水装在了黑墨水瓶中，黑墨水错装在了蓝墨水瓶中，要求将其互换，请你设计算法解决这一问题．

xyz10①

② 4．写出解方程组 的算法． 3x3yz16③

5．已知一个三角形的三边边长分别为2、3、4，设计一个算法，求出它的面积.