恒等变换

一、选择题

1、sin15cos15的值为 （ ）

Ａ．

14 Ｂ．－

331 Ｃ． Ｄ．－

4442、已知tan()Ａ．3、sin21，tan()，则tan()等于（ ） 5444113313 Ｂ． Ｃ． Ｄ． 6222218123cos12的值为 ( )

A.0B.2C.2D.2 tan114 若sin,sin，则为 （ ）

tan231A.5 B.1 C.6 D.

653105. 锐角、满足sin，则等于 （ ） ,cos510A.3433 B.或 C. D.2kkZ

44446．cos39°cos(－9°)－sin39°sin(－9°)等于 ( )

1313A. B. C．－ D．－ 2222

π3sin 2α

，π，那么2的值等于( )． 7．已知sin α＝且α∈25cosα

3333

A．－ B. C．－ D.

4422

π1

α－＝，则sin2α的值为 ( ) 8．已知cos447733A. B．－ C. D．－ 8844

2

9．计算1－2sin22.5°的结果等于 ( )

1233A. B. C. D. 2232 10．向量a＝(sin 15°，cos 15°)，b＝(cos 15°，sin 15°)，则a、b的夹角为( )

A．90° B．60° C．45° D．30° 二、填空题 11. 已知cos=

33,2,则cos( )=＿＿＿＿. ,且53212，则sincos＿＿＿＿.

3312. 已知sincos13. tan20tan403tan20tan40的值是 .

35ABC中，sinA，cosB，则cosC= . 513π

0，时，f(x)有最大值4，则a15．设f(x)＝2cos2x＋3sin 2x＋a，当x∈214. ＝________.

π

2x－－22sin2x的最小正周期是________． 16．函数f(x)＝sin4三、解答题

15

17．已知tan α＝－3，cos β＝5，α，β∈(0，π)．求tan(α＋β)的值；

18．设函数f(x)＝a·b，其中向量a＝(2cos x,1)，b＝(cos x，3sin2x＋m)．求函数f(x)的最小正周期。

ππππ

19、已知－2<α<2，－2<β<2，且tanα、tanβ是方程x2＋6x＋7＝0的两个根，求α＋β的值．

π1

20.已知－＜x＜0，sinx＋cosx＝，求：

25

(1)sinx－cosx的值；

xxxx3sin2－2sincos＋cos2

2222

(2)求的值．

1

tanx＋

tanx

π

21、已知函数f(x)＝－2sin2x＋4＋6 sin xcos x－2cos2x＋1，

x∈R.

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)函数f(x)的单调递增区间;

π

(3)求f(x)在区间0，2上的最大值和最小值．

