2011高二秋期综合测试(1)

2011年高二秋期综合测试（1）

1、下列命题：①若x2+y≠0,则x、y不全为0；②若命题P:x∈(A∩B),则﹃P为xA且xB;

2

③”若a+5是有理数，则a是无理数“的逆否命题，其中正确的个数是 A、1 B 、2 C 、3 D、0 2、设数列{an}为等比数列，其中a3a4=5,则a1a2a5a6=

A、 25 B 、 10 C 、 -25 D、-10 3、在⊿ABC中，若

abc,则⊿ABC是 cosAcosBcosC3 A、 直角三角形 B 、等腰直角三角形 C 、钝角三角形 D、等边三角形 4、某汽车的路程函数是s2t12gt(g10m2），则当t=2s时，汽车的加速度是

s2 A、14m/s2 B 、4m/s2 C 、10m/s2 D、-4m/s2 5、设x0,y0且281,则xy有 xy A、 最小值8 B 、最大值32 C 、最小值 D、最大值

1y上一点M到焦点的距离为1，则M点的从坐标是 416157 A、 B 、 C 、 D、0

168176、抛物线x27、在平面直角坐标系中，双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为x-2y=0，

则它的离心率为 A、

55 B 、 C 、 525 D、

25 58、等差数列{an}中，a1=1,a5+a9=98,sn为其前n项和，则s9= A、 291 B 、 294 C 、 297 D、300

9、函数f(x)=x3-3x-a在区间[0,3]上的最大值和最小值分别为m、n，则m-n= A、 2 B 、4 C 、 18 D、20

10已知函数y=f(x)的导数图像如右图，则关于原函数y=f(x)，下列说法正 确的是A、在（-∞，1）上递减 B 、当x=1时有极小值 C 、当当x=3/2时有极小值 D、递减区间（1/2,1）

11、如图所示，嫦娥一号探月卫星眼底月转移轨道飞向月球，在月球 附近一点P第一次变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ 绕月飞行，之后卫星在P第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨 道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P第三次变轨进入以F为一圆心的圆形轨 道Ⅲ绕月飞行，若用2c1和2c2分别表示ⅠⅡ的焦点，用2a1和2a2 表示ⅠⅡ的长轴的长，给出下列式子：①a1+c1=a2+c2

12 0 3 2P F Ⅲ Ⅱ cc ②a1-c1=a2-c2 ③c1a2＞a1c2 ④12其中正确的式子是

a1a2 A、①③ B 、 ②③ C 、①④ D、②③

1

Ⅰ

12、古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1,3,6,10，„，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，图2中的1,4,9,16，„这样的数称为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是 A、36 B 、144 C 、2 D、1024

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1 3 6 10 1 4 9 16

13、函数y=lnx-ex+sinx的图像在x=1处的切线的斜率为 。

14、下列命题中，①若a=6,b=8,A=450,则⊿ABC有两解;②方程x2-ax+4=0的两根都大于1

1-an的充要条件是a＞0;③数列1，a,a,a,„a的前n项和为。其中正确的命题序号

1a2

3

n-1

x-y+5≥0 为 。

15、若实数xy满足线性约束条件 x ≤ 3 ，则目标函数z=x-2y的最大值为 . x+y≥0

x2y216、已知双曲线221的左右焦点分别为F1F2，点P在双曲线的右支上，且

abPF14PF2,则此双曲线的离心率e的最大值为 . 17、设不等式（8x-1）(2x-1)≤0的解集为M。

（1）求出集合M；(2)设x∈M,求函数y=x(1-3x)的最大值和最小值。 18、⊿ABC中，已知a2+c2=b2+ac （1）求B的大小；(2)若C=

4，b6，求⊿ABC的面积。

xa0

xa119、设命题p:-1≤4x-3≤1,命题q:

（1）若命题p、q所表示的集合分别为M、N，求M、N

(2)若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围。

322

20、已知函数f(x)=x+mx-mx+1

（1）若m＞0且函数有最大值9，求m;

(2)若f(x)在区间[1,2]上单调递增，求m的取值范围。 21、设数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an

(1)求证数列{an+1-an}是等比数列；(2)求数列{an}的通项公式； (3)设bn=nan+n,求数列{bn}的前n项和Sn.

x2y2622、设椭圆C：221（a＞b＞0）的离心率为，短轴一个端点到焦点的距离为3.

3ab （1）求椭圆C的方程

（2）设直线L与椭圆C交与A、B两点，坐标原点O到直线L的距离为2，求⊿AOB面积的最大值。

2

高二秋期综合测试（2）

1、在等差数列{an}中，a9+a10=10,则数列{an}的前19项和为 A、90 B 、93 C 、95 D、98 2、当x＞1时，不等式x1a恒成立，则a的最大值为 x1A、0 B 、3 C 、1 D、-1

2

3、已知命题P:任意x∈R,x+2＞2x,则它的否定是

22

A、﹃P:任意x∈R,x+2＜2x B 、﹃P:存在x∈R,x+2≤2x

22

C 、﹃P:存在x∈R,x+2＜2x D、﹃P:任意x∈R,x+2≤2x

00

4、点B在点A的东偏北60方向距A为1km的地方，点C在点A的北偏西30方向且距A为2km的地方，则B、C间的距离为

A、3km B 、5km C 、7km D、2km

x04x3y45、若不等式组，所表示的平面区域被直线y=kx+分为面积相等的两部分，则

33xy4k的值是

7343 B、 C、 D、 373412

6、“m＜”是“一元二次方程x+x+m=0有实数解”的

2A、

A、充分非必要条件 B、充分必要条件 C、必要非充分条件D、既不充分也不必要条件

2

7、一个等边三角形的顶点都在抛物线y=4x上，其中一个顶点在原点，则这个三角形的面积是

A、483 B、243 C、

1693 D、463

8、设数列an是等差数列，且a2= -8,a15=5,Sn是数列an的前项和，则 A、S9＜S10 B、S9=S10 C、S11＜S10 D、S11=S10 9、等比数列an的前n项和Sn=3+a则a2S2等于

n

A、14 B、36 C、48 D、60

x2y210、已知双曲线221（a＞0,b＞0）的焦点为F1,F2，点M在双曲线上，且MF1·F1F2=0,

ab︳F1F2︱=2︱MF1︳则该双曲线的离心率为 A、

31515131 B、 C、 D、 22222

11、点M（5,3）到抛物线y=ax(a＞0)的准线的距离为6，那么抛物线方程为 。

3

14、已知函数y=f(x)的图像如图所示，则不等式

y 3x1f0的解集为 。 x1x2y2x2y21与双曲线1 15、已知椭圆

259970 2 X 在第一象限的交点为P，则点P到椭圆右焦点的距离为 。 16、在⊿ABC中，sin2A+sin2C-sin2B=sinA﹡sinC (1)求角C的大小；

(2)若c=3a，求tanA的大小

22

17、命题p：关于x的不等式x+(a-1)x+a≤0的解集为￠；

命题q:函数y=(2a2-a)x为增函数；

如果命题“p或q”为真命题，命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围。

18、行驶中的汽车，在刹车是由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离。在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离s(m)与汽车的速度v(km/h)满足下

nvv2(n为常数，且nN)，做了两次刹车实验，有关实验数据如右列关系式：s1004006s18图，其中

14s172 （1）求n的值；

（2）要是刹车距离不超过12.6m，则行驶的最大速度是多少？ 19、已知数列{an}满足a1=2,an112(1)2an(nN).

nan (1)证明数列2是等比数列，并求数列{an}的通项公式

n （2）设bn

an，求数列{bn}的前n项和Sn. ny2x222、设A(x1,y1),B(x2,y2)是椭圆221（a＞b＞0）上的两点，已知向量

abm=3x1y1xy,短轴长为2,O为坐标原点。 ,,n=2，2。若m·n=0且椭圆的离心率e2baba (1)求椭圆的方程；

（2）若直线AB的斜率存在且直线AB过椭圆的焦点F(0，c)，求直线AB的斜率k的值。

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