第二学期七年级期末质量调研考试数学试卷
（考试时间90分钟，满分100分）
一、选择题(本大题共6题，每题2分，满分12分) 1．下列说法正确的是
（A）无限循环小数是无理数；
（B）任何一个有理数都可以表示为分数的形式； （C）任何一个数的平方根有两个，它们互为相反数； （D）数轴上每一个点都可以表示唯一的一个有理数． 2．在9、0、3.14159、3、（A）1个； 3．下列计算正确的是 （A）164； （C）(2)22；
（B）321； （D）(33)33．
233中，是无理数的个数为 、、0.1010010001…、0.172（C）3个；
（D）4个．
（B）2个；
4．已知：a2a0，那么实数a的取值范围是 （A）a≤0； 5．如图，
（1）∠A与∠AEF是同旁内角； （3）∠AFE与∠BEF是内错角； 以上说法中，正确的个数为 （A）1个； （C）3个；
（B）2个； （D）4个．
（2）∠BED与∠CFG是同位角；
D B
E
F
C （B）a < 0；
（C）a > 0；
（D）a≥0．
A G （4）∠A与∠CFE是同位角．
（第5题图）
6．在平面直角坐标系中，a取任何实数，那么点M（a，a -1） 一定不在
（A）第一象限； （B）第二象限； （C）第三象限；
二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7．4的平方根为 ▲ ．
25（D）第四象限．
8．计算：3825 ▲ ． 9．计算：4 ▲ ．
10．计算：435 ▲ （结果保留四个有效数字）．
11．已知：点O为数轴的原点，数轴上点A、B、C所对应的实数分别是2、2、2，那么线段BC与线段
B OA的长度之差等于 ▲ ． 12．如图，直线AC与直线BD交于点O，∠AOB = 2∠BOC，那么∠AOD = ▲ 度． A O 12C 13．已知：三角形的两条边长分别为3和5，那么第三边a的取值范围是 ▲ ．14．已知：等腰三角形的周长为38 cm，底边长为8 cm，那么这个等腰
三角形的腰长为 ▲ cm．
15．如图，已知AB // CD，那么∠A+∠E+∠F+∠C= ▲ 度．
16．在平面直角坐标系中，如果将点A（2，3）沿着x轴向右平移2个单位，那么平移后
所得的点的坐标为 ▲ ．
17．如图，在△ABC中，∠B = 60°，∠C = 40°，AE平分∠BAC，AD⊥BC，垂足为点D，那
么∠DAE = ▲ 度．
18．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，那么这个等腰三角形的顶角为 ▲ 度．
三、（本大题共4小题，每题6分，满分24分） 19．计算：(3223)3(23)2．
20．利用分数指数幂的运算性质进行计算：3168632．
D
（第12题图）
A B E F
C D （第15题图）
A B
D E C
（第17题图）
21．已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的外角的度数之比是3︰4︰5，求∠A的度数．
22．如图，已知△ABC，根据下列要求作图并回答问题： （1）作边AB上的高CD；
（2）过点D作直线BC的垂线，垂足为E；
（3）点B到直线CD的距离是线段 ▲ 的长度．
（不要求写画法，只需写出结论即可）
四、（本大题共5题，每题8分，满分40分） 23．如图，
（1）写出点A、B、C的坐标：
A ▲ ，B ▲ ，C ▲ ；
（2）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1； （3）联结BB1、AB1，求△ABB1的面积．
A
B
C
（第22题图）
y A 1 -1 O 1 x B -1 C （第23题图）
24．如图，已知∠1 = 65°，∠2 =∠3 = 115°，那么AB与CD平行吗？EF与GH平行
吗？为什么？
解：将∠1的邻补角记作∠4，则
∠1 +∠4 = 180°（ ）． 因为 ∠1 = 65°，（ ），
A
所以 ∠4 = 180° -∠1 = 180° - 65° = 115°． 因为 ∠2 = 115°（ ）， 所以 ∠2 =∠4 （ ）．
所以 ________ // _________（ ）． 因为 ∠4 = 115°，
∠3 = 115° （ ）， 所以 ∠3 =∠4 （ ）．
所以 ________ // _________（ ）．
25．如图，已知：∠B =∠C =∠AED = 90°．
（1）请你添加一个条件，使△ABE与△ECD全等，这个条件可以是 ▲ ．
（只需填写一个）
（2）根据你所添加的条件，说明△ABE与△ECD全等的理由．
B
E
（第25题图）
E 1 4 G 3 2 B D
C
F
（第24题图）
H
D
A
C
26．如图，点D是等边△ABC中边AC上的任意一点，且△BDE也是等边三角形，那么AE与BC一定平行吗？请说明理由．
27．如图，在△ABC中，∠C = 90°，CA = CB，AD平分∠BAC，BE⊥AD于点E。说明AD = 2BE的理由．
C E D A
B
B
（第26题图）
E A D C （第27题图）
闵行区2009学年第二学期七年级质量调研考试
数学试卷参以及评分标准
一、选择题(本大题共6小题，每题2分，满分12分)
1．B； 2．C； 3．D； 4．A 5．C； 6．B
二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7．2； 8．3； 9．2； 10．3.552； 11．2； 12．60； 513．2a8； 14．15； 15．540； 16．（4，3）； 17．10； 18．50或130．
三、（本大题共4小题，每题6分，满分24分）
19．解：原式366526…………………………………………………… （3分） 61．………………………………………………………………（3分） 20．解：原式222………………………………………………………… （2分） 24353233256…………………………………………………………………（2分）
22 ……………………………………………………………………（1分） = 4．………………………………………………………………………（1分） 21．解：设∠A、∠B、∠C的外角度数分别为3 x、4 x、5 x．……………………（1分） 则3x4x5x360．………………………………………………………（2分） 解得：x30． ………………………………………………………………（1分） 所以∠A的外角为3×30° =90°． …………………………………………（1分） 所以∠A=90°．………………………………………………………………（1分） 22．解：（1）作图正确．………………………………………………………………（2分）
（2）作图正确．………………………………………………………………（2分）
（3）BD． ……………………………………………………………………（2分） 四、（本大题共5题，每题8分，满分40分）
23．解：（1）A（-2，3）、B（-3，-1）、C（-1，-2）．……………………………（3分） （2）作图正确．………………………………………………………………（3分） （3）SABB116412．…………………………………………………（2分） 224．解： 将∠1的邻补角记作∠4，则
∠1 +∠4 = 180°（邻补角的意义）．………………………………………………（1分） 因为 ∠1 = 65°，（已知），………………………………………………………（1分） 所以 ∠4 = 180° -∠1 = 180° - 65° = 115°．
因为 ∠2 = 115°（已知）， ………………………………………………………（1分）
所以 ∠2 =∠4 （等量代换）．……………………………………………………（1分） 所以 AB // CD （内错角相等，两直线平行）．………………………（1分） 因为 ∠4 = 115°，
∠3 = 115° （已知），……………………………………………………………（1分） 所以 ∠3 =∠4 （等量代换）．……………………………………………………（1分） 所以 EF // GH （同位角相等，两直线平行）．…………………………（1分）
25．解：（1）AB = EC（或BE = CD 或AE = ED）．………………………………（2分）
（2）因为∠AEB+∠AED + ∠CED =180°（平角的意义）， ∠AED=90°（已知），
所以∠AEB + ∠CED =90°．…………………………………………（2分） 因为∠BAE+∠AEB+∠B=180°（三角形的内角和等于180°）， ∠B=90°（已知）， 所以∠BAE+∠AEB =90°．
所以∠BAE=∠CED （等量代换）．…………………………………（2分） 在△ABE与△ECD中
（已证）,BAECED （已证）, ABECBC（已知）, 所以△ABE≌△ECD（A.S.A）．………………………………………（2分）
26．解：因为△ABC是等边三角形（已知）．
所以AB=BC，∠ABC =∠C =60°（等边三角形的性质）．………………（1分） 因为△BDE是等边三角形（已知）．
所以BE=BD，∠DBE=60°（等边三角形的性质）………………………（1分）
所以∠DBE=∠ABC（等量代换）．
所以∠DBE－∠ABD=∠ABC－∠ABD（等式的性质）．
即∠ABE=∠CBD ．…………………………………………………………（2分）
在△ABE与△CBD中
ABCB（已证）， ABECBD （已证），BEBD（已证）， 所以△ABE≌△CBD （S.A.S）．……………………………………………（2分） 所以∠EAB=∠C（全等三角形的对应角相等）． 又因为∠ABC=∠C（已证）．
所以∠EAB=∠ABC（等量代换）．
所以AE//BC（内错角相等，两直线平行）．………………………………（2分）
27．解：分别延长AC、BE交与点F． 因为AD平分∠BAC，
所以∠FAE=∠BAE．…………………………………………………………（1分） 因为BE⊥AD，
所以∠AEF =∠AEB．………………………………………………………（1分）
在△AEF与△AEB中
（已证）,FAEBAE AEAE（公共边）, AEFAEB（已证）， 所以△AEF≌△AEB （A.S.A）．……………………………………………（1分）
所以EF = EB，
所以BF = 2BE．………………………………………………………………（1分）
因为∠C = 90°，
所以∠BCF =∠ACD =90°．…………………………………………………（1分） 因为∠CAD+∠F=90°，∠CBF+∠F=90°，
所以∠CAD=∠CBF．………………………………………………………（1分） 在△ACD与△BCF中
（已证）,CADCBF （已知）, ACBCACDBCF（已证）, 所以△ACD≌△BCF （A.S.A）．…………………………………………（1分）
所以AD = BF = 2BE．………………………………………………………（1分）